Technologia / Poradnik techniczny
Obwiednie drgań: modulacja, wstęgi boczne i interpretacja
Obwiednia opisuje wolniejszą zmianę amplitudy szybszych oscylacji w odpowiednim modelu. Różni się od przebiegu nośnego i całkowitej wartości skutecznej RMS. Widoczna obwiednia nie pozwala jednoznacznie określić stanu łożyska: różne sygnały i mechanizmy mogą dawać podobne wzorce amplitudy.
Sygnał nośny i jego obwiednia mają różne skale czasowe.
Interpretacja zależy od separacji widmowej, znaku modulacji i zastosowanej matematycznej definicji obwiedni.
01 / Dwie skale czasowe
Modulacja amplitudy polega na mnożeniu przebiegu o wyższej częstotliwości.
Użyj przykładowego wyrażenia x(t) = A0[1 + m cos(ωm t)] cos(ωc t), gdzie A0 ma jednostki sygnału, m jest bezwymiarowe, a częstotliwość modulacji jest znacznie niższa od częstotliwości nośnej.
Użyj przykładowego wyrażenia x(t) = A0[1 + m cos(ωm t)] cos(ωc t), gdzie A0 ma jednostki sygnału, m jest bezwymiarowe, a częstotliwość modulacji jest znacznie niższa od częstotliwości nośnej. Wybierz m między zerem a jednością, aby zmienna amplituda była nieujemna.
Wyrażenie w nawiasach opisuje wolnozmienny współczynnik amplitudy. Kosinus o częstotliwości kątowej ωc odpowiada za szybkie oscylacje. Taki rozdział jest założeniem modelu, a nie wyjaśnieniem automatycznie odnoszącym się do każdego przebiegu drgań o zmiennych wartościach szczytowych.
02 / Wstęgi boczne
Mnożenie tworzy składowe po obu stronach częstotliwości nośnej.
Tożsamość przekształcająca iloczyn w sumę rozwija model na składową nośną o częstotliwości ωc i dwie wstęgi boczne o częstotliwościach ωc − ωm i ωc + ωm.
Tożsamość przekształcająca iloczyn w sumę rozwija model na składową nośną przy ωc i dwie wstęgi boczne przy ωc − ωm oraz ωc + ωm. Każda wstęga boczna ma amplitudę A0m/2. Przebieg amplitudy i składowe widmowe są dwoma opisami tego samego skonstruowanego sygnału.
Dla hipotetycznych wartości A0 = 2 jednostki, m = 0.25, fc = 20 Hz i fm = 1 Hz amplituda nośnej wynosi 2 jednostki. Wstęgi boczne przy 19 i 21 Hz mają amplitudę po 0.25 jednostki. Te częstotliwości stanowią wymyślony przykład matematyczny, a nie częstotliwość uszkodzenia elementu.
03 / Wartość obwiedni
Sygnał analityczny definiuje określoną obwiednię.
MathWorks opisuje obwiednię opartą na module sygnału analitycznego.
MathWorks opisuje obwiednię opartą na module sygnału analitycznego. Zapisz z(t) = x(t) + jH{x(t)}, gdzie H oznacza transformację Hilberta. Jego moduł |z| jest matematycznie zdefiniowaną wielkością, natomiast jego interpretacja fizyczna zależy od reprezentowanego sygnału.
Dla modelu z rozdzieleniem nośnej i modulacji oraz nieujemną obwiednią moduł ten opisuje A0[1 + m cos(ωm t)]. Obwiednia w tym uproszczonym przykładzie przyjmuje zatem wartości od 1.5 do 2.5 jednostki. Wynik opiera się na rozdzieleniu nośnej i modulacji; moduł sygnału analitycznego nie stanowi uniwersalnej metody odtwarzania nieznanego fizycznego sygnału modulującego.
04 / Znak i mieszanina
Krzywa wyglądająca jak przebieg amplitudy może ukrywać fazę lub dudnienia.
Jeśli współczynnik modulacji uwzględniający znak przechodzi przez zero, jego moduł nie zachowuje już tego znaku.
Jeśli współczynnik modulacji ze znakiem przechodzi przez zero, jego moduł nie zachowuje już znaku. Temu przejściu może towarzyszyć odwrócenie fazy. Traktowanie bezwzględnej amplitudy jako pierwotnego współczynnika ze znakiem usuwałoby informację, nawet gdy obwiednia matematyczna pozostaje zdefiniowana.
Dwa tony o zbliżonych częstotliwościach mogą również powodować dudnienia, mimo że żadne pojedyncze źródło fizyczne nie podlega założonej modulacji amplitudy. Podobny przebieg obwiedni może zatem powstać w wyniku różnych sposobów złożenia sygnału. Sam przebieg nie pozwala odróżnić zmiennej siły od kilku nałożonych na siebie składowych częstotliwościowych.
05 / Inne miary
Obwiednie szczytowa, RMS i analityczna odpowiadają na różne pytania.
Ruchoma wartość skuteczna RMS opisuje zawartość średniokwadratową w wybranym przedziale; krzywa łącząca lokalne szczyty opisuje inną cechę.
Ruchoma wartość skuteczna RMS opisuje zawartość średniokwadratową w wybranym przedziale; krzywa łącząca lokalne wartości szczytowe opisuje inną cechę. Moduł sygnału analitycznego wykorzystuje reprezentację kwadraturową. Ich wartości nie muszą się pokrywać dla dowolnego przebiegu ani zmieniającej się amplitudy.
Czas trwania okna, zawartość składowych i definicja „obwiedni” wpływają na interpretację. Podanie wyłącznie amplitudy obwiedni pomija przekształcenie, które ją wytworzyło. Podobnie całkowita wartość skuteczna RMS może ukrywać przebieg zmian amplitudy w czasie, nawet gdy reprezentuje ten sam surowy sygnał.
06 / Zakres
Cecha modulacji stanowi przede wszystkim dowód dotyczący modelu sygnału.
Interpretowanie wstęg bocznych lub obwiedni jako oznak stanu fizycznego wymaga związku między daną cechą a mechanizmem.
Interpretowanie wstęg bocznych lub obwiedni jako oznak stanu fizycznego wymaga powiązania cechy sygnału z mechanizmem. Wiele źródeł, zmieniająca się prędkość i efekty pomiarowe mogą zmieniać tę zależność. Sam wzorzec sygnału nie zapewnia jednoznacznej diagnozy ani klasyfikacji stopnia nasilenia.
Nie stwierdza się tu istnienia algorytmu analizy obwiedni, diagnostyki łożysk ani funkcji monitorowania MARSTON. To wyjaśnienie nie zawiera procedury wyboru pasma, przeprowadzania badań ani identyfikacji uszkodzeń. Rozdziela matematyczny opis nośnej, reprezentację amplitudy i przyczynę fizyczną, nie przypisując rzeczywistego wyniku konkretnemu urządzeniu.
Powiązane poradniki techniczne: Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie drgań · Filtry wycinające: selektywne tłumienie i skutki dla fazy · Reszty modelu: rozbieżności przewidywań i niejednoznaczne przyczyny.
Informacje ogólne: MathWorks: pojęcia obwiedni analitycznej, RMS i szczytowej. Źródła wyjaśniają koncepcje branżowe; są odrębne od właściwych dokumentów produktów i projektów MARSTON.
Kluczowe pojęcia i warunki.
Odczytuj każdą wielkość wraz z odniesieniem, jednostkami i podanymi warunkami. Ogólna zależność nie ustala wartości właściwej modelowi.
| Pojęcie / wielkość | Znaczenie / zależność | Warunki / ograniczenia |
|---|---|---|
| Nośna fc | Szybsza oscylacja wyrażona w hercach | Określony model składowej i przebiegu |
| Modulacja fm | Wolniejsza zmiana amplitudy | Odpowiednie oddzielenie od nośnej |
| Indeks m. | Bezwymiarowa głębokość modulacji | W przykładzie współczynnik amplitudy pozostaje nieujemny |
| Moduł sygnału analitycznego | |x + jH{x}| w jednostkach sygnałowych | Fizyczne znaczenie obwiedni zależy od rozdzielenia składowych. |
| Amplituda wstęgi bocznej | A0m/2 w modelu uproszczonym | Podano postać iloczynową i konwencję częstotliwości |
Pytania techniczne.
Czy obwiednia jest tym samym co całkowita wartość RMS?
Nie. Opisują różne cechy przedstawionego sygnału.
Gdzie występują wstęgi boczne w uproszczonym przykładzie?
Przy częstotliwościach równych częstotliwości nośnej pomniejszonej i powiększonej o częstotliwość modulacji.
Dlaczego modulacja w przykładzie powinna pozostawać nieujemna?
Pozwala to uniknąć utraty znaku współczynnika amplitudowego przy przejściu do jego modułu.
Czy moduł sygnału analitycznego zawsze identyfikuje fizyczny modulator?
Nie. Ta interpretacja wymaga odpowiedniej separacji sygnałów oraz odpowiednich warunków modelu.
Czy dwa tony mogą wywołać dudnienia przypominające obwiednię?
Tak. Podobne wzorce amplitudy mogą mieć różne konstrukcje.
Czy widoczna obwiednia dowodzi uszkodzenia łożyska?
Nie. Sam wzorzec nie pozwala jednoznacznie ustalić mechanizmu.
Zapytanie techniczne
Omów zagadnienie techniczne.
Obwiednia opisuje wolniejsze zmiany amplitudy wokół szybszych oscylacji w ramach odpowiedniego modelu. Udostępnij model oraz właściwe informacje eksploatacyjne lub projektowe do dyskusji inżynierskiej.