Technologia / Poradnik techniczny
Filtry wycinające: selektywne tłumienie i skutki dla fazy
Filtr zaporowy tłumi wybrany zakres częstotliwości, słabiej tłumiąc składowe poza nim. Zmienia reprezentowany sygnał, zamiast usuwać fizyczne wymuszenie lub zwiększać tłumienie konstrukcji. Jego przydatność zależy od tego, jakie informacje są tłumione i jakie pozostają niezbędne do interpretacji sygnału.
Wąskie pasmo zaporowe ma określone przeznaczenie.
Moduł, szerokość pasma i faza opisują różne aspekty tego samego filtru; żaden z tych parametrów samodzielnie nie potwierdza fizycznej usterki ani sposobu jej usunięcia.
01 / Odpowiedź selektywna
Filtr zaporowy różni się od ogólnego przekształcenia dolnoprzepustowego.
Charakterystyka dolnoprzepustowa zasadniczo tłumi składowe o częstotliwościach powyżej obszaru przejściowego.
Charakterystyka dolnoprzepustowa tłumi składowe w szerokim zakresie powyżej obszaru przejściowego. Filtr wycinający skupia tłumienie wokół wybranej częstotliwości środkowej i może przepuszczać zarówno niższe, jak i wyższe częstotliwości. Ta selektywność jest matematycznie użyteczna, gdy wąskopasmowa składowa jest wyodrębniona z pozostałych reprezentowanych informacji.
MathWorks opisuje filtry zaporowe za pomocą pasma tłumienia i dobroci. Opis ten dotyczy charakterystyki częstotliwościowej. Nie dowodzi, że pik w pomiarze jest niepożądany ani że jego usunięcie pozostawia wszystkie istotne składowe bez zmian.
02 / Model idealny
Zera i bieguny wyjaśniają kształt charakterystyki częstotliwościowej.
Rozważ ilustracyjny model ciągły H(s) = (s² + ω0²)/(s² + (ω0/Q)s + ω0²), gdzie ω0 i Q są dodatnie.
Rozważ przykładowy model ciągły H(s) = (s² + ω0²)/(s² + (ω0/Q)s + ω0²), przy dodatnich ω0 i Q. Wejście i wyjście mają te same jednostki, więc H jest bezwymiarowe. Ten wybrany model nie jest specyfikacją filtra MARSTON.
Dla s = jω0 licznik jest równy zeru, a mianownik pozostaje niezerowy, co daje idealne tłumienie przy częstotliwości środkowej. Przy częstotliwości zerowej wzmocnienie wynosi jeden; jego granica dla wysokich częstotliwości również wynosi jeden. Dla podanych dodatnich parametrów bieguny mają ujemne części rzeczywiste.
03 / Szerokość pasma
Dobroć porównuje częstotliwość środkową z szerokością pasma tłumienia.
Dla tego idealnego modelu Q = ω0/Δω, gdzie Δω jest szerokością między punktami charakterystyki amplitudowej odpowiadającymi połowie mocy, po obu stronach wycięcia.
Dla tego idealnego modelu Q = ω0/Δω, gdzie Δω jest szerokością między punktami odpowiadającymi połowie mocy po obu stronach minimum charakterystyki zaporowej. Ten sam stosunek wynosi f0/Δf, gdy obie częstotliwości są wyrażone w hercach. Jest to stosunek, a nie częstotliwość ani współczynnik tłumienia.
W hipotetycznym przykładzie f0 = 8 Hz i Q = 4 dają szerokość 2 Hz. Te liczby opisują wybraną odpowiedź matematyczną. Nie są ani zalecanymi ustawieniami, ani dowodem, że rzeczywiste drgania o częstotliwości 8 Hz należy tłumić.
04 / Faza
Tłumienie amplitudy nie opisuje całej odpowiedzi.
Poza samym zerem transmitancji filtr wprowadza zależną od częstotliwości relację fazową.
Poza dokładnym zerem filtr wprowadza zależność fazową zależną od częstotliwości. Wąski szczegół charakterystyki amplitudowej może występować wraz z szybką zmianą fazy w pobliżu. Dokładnie w idealnym zerze amplituda wyjściowa zanika, więc faza wyjściowa nie jest tam sensownie zdefiniowana.
Jeśli przekształcony sygnał należy do modelu ze sprzężeniem zwrotnym, jego wkład fazowy uczestniczy w zależności opisującej pętlę tego modelu. Samo tłumienie nie pozwala określić wpływu na stabilność. Położenie filtra w modelu jest równie istotne jak jego odrębna charakterystyka amplitudowa.
05 / Niedopasowanie
Przemieszczająca się składowa może wyjść poza stałą częstotliwość środkową pasma tłumienia.
Model tłumi sygnał dokładnie przy podanej częstotliwości środkowej.
Model całkowicie tłumi sygnał dokładnie przy zadanej częstotliwości środkowej. Ton o innej częstotliwości na ogół daje niezerowy sygnał wyjściowy, nawet jeśli leży blisko tej częstotliwości środkowej. Gdy przedstawiona częstotliwość się zmienia, stały filtr zaporowy zapewnia zatem zmienne tłumienie, a nie eliminację w każdym przypadku.
Wiele blisko położonych składowych również utrudnia interpretację. Tłumienie jednego obszaru może usunąć informacje wspólne dla kilku przyczyn, podczas gdy pobliska składowa pozostaje widoczna. Spokojniejszy przebieg na wykresie może wynikać z przekształcenia, a nie ze zmniejszenia fizycznego ruchu lub siły.
06 / Zakres
Filtrowanie pomiaru nie rozprasza energii drgań konstrukcji.
Tłumienie mechaniczne dotyczy utraty energii w fizycznej odpowiedzi układu.
Tłumienie mechaniczne dotyczy utraty energii w odpowiedzi układu fizycznego. Filtr zaporowy działający na sygnał dotyczy informacji przekazywanej przez odwzorowanie matematyczne. Mechanizmy te należy rozróżniać, nawet gdy oba zmniejszają amplitudę widoczną na wykresie przy jednej częstotliwości.
Nie deklaruje się żadnego algorytmu filtra zaporowego MARSTON, jego częstotliwości środkowej, dobroci ani funkcji adaptacyjnej. To wyjaśnienie nie podaje ustawień filtra, kolejności strojenia ani modyfikacji sygnału na żywo; wskazuje, co może, a czego nie może oznaczać deklarowana charakterystyka tłumienia.
Powiązane poradniki techniczne: Pętle synchronizacji fazowej: faza, częstotliwość i synchronizacja · Obwiednie drgań: modulacja, wstęgi boczne i interpretacja · Superpozycja modalna: współrzędne, sprzężenie i obcięcie.
Informacje ogólne: MathWorks: koncepcje filtrów podbijających i zaporowych. Źródła wyjaśniają koncepcje branżowe; są odrębne od właściwych dokumentów produktów i projektów MARSTON.
Kluczowe pojęcia i warunki.
Odczytuj każdą wielkość wraz z odniesieniem, jednostkami i podanymi warunkami. Ogólna zależność nie ustala wartości właściwej modelowi.
| Pojęcie / wielkość | Znaczenie / zależność | Warunki / ograniczenia |
|---|---|---|
| Częstotliwość środkowa f0 | Częstotliwość idealnego tłumienia | Określony model filtra i jednostka częstotliwości |
| Dobroć Q | Częstotliwość środkowa podzielona przez szerokość pasma | Stosuj tę samą konwencję częstotliwości w liczniku i mianowniku |
| Moduł |H| | Stosunek amplitud | Wielkości wejściowa i wyjściowa muszą być porównywalne |
| Faza arg H | Zależność kątowa z dala od zer | Nieokreślone tam, gdzie idealna amplituda wyjściowa wynosi zero |
| Tłumienie fizyczne | Rozpraszanie energii w konstrukcji | Samo tłumienie sygnału tego nie potwierdza |
Pytania techniczne.
Czy filtr wycinający jest tym samym co filtr dolnoprzepustowy?
Nie. Filtr wycinający działa w ograniczonym paśmie częstotliwości, a nie na wszystkich składowych o wyższych częstotliwościach.
Czy filtr zaporowy usuwa źródło drgań?
Tłumienie sygnału nie dowodzi żadnej zmiany fizycznego wymuszenia.
Czy Q jest mierzone w hercach?
Nie. Jest to bezwymiarowy stosunek częstotliwości.
Czy idealny filtr wycinający tłumi jednakowo wszystkie pobliskie składowe tonalne?
Nie. Tłumienie zmienia się wraz z częstotliwością względem częstotliwości środkowej.
Co się dzieje z fazą dokładnie w zerze?
Sygnał wyjściowy o zerowej amplitudzie nie ma określonego kąta fazowego.
Czy to rzeczywisty projekt filtru przekształtnika?
Nie. Model transmitancji i przykład służą wyłącznie ilustracji.
Zapytanie techniczne
Omów zagadnienie techniczne.
Filtr zaporowy tłumi wybrany zakres częstotliwości, słabiej tłumiąc częstotliwości poza nim. Udostępnij model oraz odpowiednie informacje eksploatacyjne lub projektowe do omówienia inżynierskiego.