Технологии / Техническое руководство
Статическая и моментная неуравновешенность ротора: сила и момент
Распределение массы ротора может создавать вращающееся возбуждение, даже если его видимая геометрия выглядит симметричной. Статический и моментный дисбаланс описывают разные свойства этого распределения. Создаваемые ими силы и моменты являются входными воздействиями для отклика конструкции, а не прямым измерением амплитуды вибрации.
Рассматривайте отдельно сумму сил и сумму моментов от их разнесения вдоль оси.
Смещение массы можно представить векторами в плоскостях, перпендикулярных оси. Сложение этих векторов и их моментов с учётом осевых расстояний объясняет, почему ротор может не иметь результирующего статического дисбаланса, но всё же создавать пару сил дисбаланса.
01 / Смещение массы
Вектор дисбаланса имеет единицы измерения «масса × длина».
При жёстком распределении массы относительно заданной оси вращения вклад дисбаланса в одной плоскости можно записать как U = m r, где r — вектор поперечного смещения.
При жестко фиксированном распределении массы относительно заданной оси вращения вклад дисбаланса в одной плоскости можно записать как U = m r, где r — вектор поперечного смещения. U имеет единицы kg m. Векторная сумма описывает соответствующую составляющую статического дисбаланса.
Геометрический центр не обязательно совпадает с центром масс, а ось вращения входит в определение. Одинаковые на вид лопасти не доказывают одинаковое распределение массы. Эти утверждения описывают общую механику жёсткого ротора, а не измеренное состояние изготовления какой-либо конкретной турбины.
02 / Вращающаяся сила
Величина возбуждения пропорциональна квадрату скорости.
При установившемся вращении жёсткого ротора дисбаланс в одной плоскости создаёт вращающуюся силу величиной |U|ω² в соответствующем балансе сил на опорах.
При установившемся вращении жёсткого ротора дисбаланс в одной плоскости создаёт вращающуюся силу величиной |U|ω² в соответствующем балансе сил на опорах. Направление силы в поперечной плоскости меняется при вращении. Это соотношение для силы, а не для амплитуды скорости или перемещения.
При вымышленных значениях |U| = 0.02 kg m и ω = 10 rad/s величина силы составляет 2 N. Удвоение ω даёт 8 N при неизменных условиях. Это вымышленные исходные данные; фактическое движение также зависит от массы, жёсткости, демпфирования, опор и пространственного распределения возбуждения.
03 / Чистая пара сил
Противоположные смещения могут нейтрализовать силу, но сохранять момент.
Рассмотрите равные по величине и противоположные по направлению векторы дисбаланса в плоскостях, разнесённых вдоль оси на расстояние ℓ.
Рассмотрим равные и противоположно направленные векторы дисбаланса в плоскостях, разделенных осевым расстоянием ℓ. В идеальном случае жесткого ротора результирующая сила дисбаланса равна нулю, но разнесенные вращающиеся силы создают пару сил. Для этой простой пары величина момента составляет |U|ℓω².
При использовании тех же вымышленных U и ω с ℓ = 0.10 m получается 0.20 N m. Следовательно, взаимная компенсация статических сил не доказывает отсутствия динамического возбуждения на опорах. Объяснение моментного дисбаланса от Schenck разграничивает эти эффекты, возникающие в разнесённых плоскостях.
04 / Распределение в общем случае
Статическая и моментная составляющие дисбаланса могут присутствовать одновременно.
Распределение может одновременно иметь ненулевую векторную сумму поперечных составляющих и ненулевой вклад в осевой момент.
Распределение может одновременно иметь ненулевую векторную сумму поперечных составляющих и ненулевой вклад в момент вдоль оси. Динамическая неуравновешенность — не просто другое название одной тяжёлой точки. В общем описании Schenck разграничиваются эффекты смещения центра масс и ориентации оси.
Выбранное положение точки отсчёта вдоль оси влияет на выражение момента, если также имеется результирующая сила. При переносе точки отсчёта эквивалентные силу и момент необходимо рассматривать совместно. Чистая пара сил с нулевой результирующей сохраняет свой момент независимо от такого изменения точки отсчёта вдоль оси.
05 / Наблюдаемое движение
Одно и то же возбуждение может вызывать разные отклики опор.
Вращающееся усилие может приводить к различным показаниям амплитуды в разных местах, поскольку у конструкции есть свои собственные динамические процессы.
Вращающаяся сила может давать разные измеренные амплитуды в разных точках, поскольку конструкция обладает собственной динамикой. Частота, близкая к частоте моды с выраженным откликом, может изменять амплитуду и фазу без изменения исходного определения U.
Следовательно, признак, возникающий один раз за оборот, не является однозначным свидетельством дисбаланса масс. Другие периодические механизмы могут иметь тот же порядок. руководство по порядкам вращения отделяет временные характеристики возбуждения от отклика, тогда как существующее руководство по подтверждению балансировки касается записей, а не корректирующих действий.
06 / Область рассмотрения
Дисбаланс жесткого ротора — лишь один из механизмов его динамического поведения.
Движение с упругими деформациями, аэродинамические различия и меняющиеся условия эксплуатации могут требовать описания, выходящего за рамки модели распределения массы жёсткого тела.
Движение с упругими деформациями, аэродинамические различия и меняющиеся условия эксплуатации могут требовать описания, выходящего за рамки модели распределения массы абсолютно твёрдого тела. Дисбаланс аэродинамической нагрузки не обязательно является той же физической величиной, что и вектор смещения массы.
Здесь не задаются значения дисбаланса, класс точности балансировки, плоскость коррекции или результаты измерения вибрации для MARSTON. Руководство не указывает добавляемую массу, удаляемый материал, балансировочное испытание или процедуру изменения скорости. Оно объясняет механические величины, не превращая гипотетическую силу в оценку изделия.
Связанные технические руководства: Диаграммы Кэмпбелла: модальные ветви, порядки ротора и пересечения · Коэффициенты жёсткости и демпфирования подшипника · Крутильные колебания двухмассовой системы ветрогенератора.
Общие сведения: Schenck: моментный дисбаланс в разнесенных плоскостях · Schenck: совместный учёт силовой и моментной составляющих. Эти источники объясняют отраслевые понятия; они рассматриваются отдельно от применимой документации MARSTON на продукцию и проект.
Ключевые понятия и условия.
Рассматривайте каждую величину с её отсчётом, единицами и условиями. Общая зависимость не устанавливает значение для конкретной модели.
| Понятие / величина | Смысл / связь | Условия / пределы |
|---|---|---|
| Дисбаланс в плоскости | U = m r in kg m | Заданные поперечное смещение и ось вращения. |
| Вращающаяся сила | |U|ω² в N | Возбуждение при установившемся вращении жёсткого ротора. |
| Вклад пары сил | |U|ℓω² в N m | Равные противоположно направленные воздействия, разнесённые вдоль оси. |
| Общий динамический случай | Сила и момент вместе. | Оба компонента могут существовать вместе. |
| Вибрационный отклик | Движение конструкции, установленной на опорах | Не определяется одной лишь величиной возбуждения. |
Инженерные вопросы.
Доказывает ли симметричный внешний вид массовую уравновешенность?
Нет. Геометрия и распределение массы — разные характеристики.
Выражает ли |U|ω² напрямую величину вибрационного смещения?
Нет. Это создает силу возбуждения в указанной модели.
Может ли нулевая статическая равнодействующая сочетаться с моментной неуравновешенностью?
Да. Противоположно направленные составляющие в разнесённых плоскостях могут сохранять результирующий момент.
Удвоение скорости приводит к удвоению вымышленной силы?
Нет. При неизменном дисбалансе в идеальной модели сила увеличивается в четыре раза.
Доказывает ли вибрация 1x однозначно наличие массового дисбаланса?
Нет. Несколько периодических причин и эффектов отклика могут соответствовать одному и тому же порядку.
Предписывается ли здесь корректировка ротора?
Нет. Процедуры балансировки или изменения материала здесь не приводятся.
Технический запрос
Обсудите технический вопрос.
Распределение массы ротора может создавать вращающееся возбуждение, даже если его видимая геометрия выглядит симметричной. Предоставьте модель и применимые эксплуатационные или проектные данные для инженерного обсуждения.