Technologia / Poradnik techniczny
Efekty żyroskopowe wirnika turbiny wiatrowej podczas ustawiania gondoli względem wiatru
Wirujący wirnik ma moment pędu o określonym kierunku i wartości. Zmiana kierunku jego osi może zmienić ten wektor nawet przy stałej prędkości wirowania. Związany z tym moment obrotowy różni się zatem od momentu przyspieszającego obrót wokół osi wirowania.
Obrót gondoli względem wiatru może zmienić kierunek momentu pędu bez zwiększania energii ruchu obrotowego.
Rozróżnij oś wirowania, oś obrotu gondoli względem wiatru i kierunek momentu obrotowego. Zależność fizyczna ma charakter wektorowy; sama skalarna wartość momentu bezwładności lub energii nie wystarcza do jej opisania.
01 / Moment pędu
Kierunek jest oparty na określonym modelu obrotu.
Dla sztywnego wirnika obracającego się wokół głównej osi symetrii zapisz H = I_sωe_s.
Dla sztywnego wirnika obracającego się wokół głównej osi symetrii zapisz H = I_sωe_s. Tutaj I_s oznacza moment bezwładności względem tej osi, ω prędkość kątową obrotu ze znakiem, a e_s wersor jej kierunku. Moment pędu ma jednostkę kg·m²/s, równoważną N·m·s.
W bardziej ogólnym przypadku ciało może wymagać zastosowania tensora bezwładności zamiast tej postaci skalarnej. Opracowanie przewodnik dotyczący bezwładności wyjaśnia inną wielkość opisującą rozkład masy; obecne pytanie dotyczy również zmian kierunku.
02 / Zależność dotycząca momentu obrotowego
Wypadkowy zewnętrzny moment siły zmienia moment pędu.
Dla wybranego układu w inercjalnym układzie odniesienia wypadkowy zewnętrzny moment siły jest równy dH/dt.
Dla wybranego układu w inercjalnym układzie odniesienia wypadkowy zewnętrzny moment sił wynosi dH/dt. Wkład wnoszą zarówno zmiana wartości H, jak i zmiana jego kierunku. Zależność ta nie oznacza, że każdy moment sił musi być równoległy do osi obrotu.
Wyjaśnienie efektu żyroskopowego przedstawione przez OpenStax pokazuje, jak moment siły prostopadły do istniejącego momentu pędu zmienia jego kierunek. W wyidealizowanym przypadku stałej wartości momentu pędu taka zmiana kierunku nie wymaga wzrostu energii obrotowej wirnika.
03 / Sprzężenie z obrotem gondoli względem wiatru
Zmiana kierunku osi powoduje powstanie składnika z iloczynem wektorowym.
Jeśli kierunek momentu pędu obraca się z prędkością kątową Ω_y, a jego wartość pozostaje stała, wkład związany ze zmianą kierunku wynosi τ = Ω_y × H.
Jeśli kierunek momentu pędu obraca się z prędkością kątową Ω_y, a jego wartość pozostaje stała, wkład wynikający ze zmiany kierunku wynosi τ = Ω_y × H. Wartość tego wkładu wynosi Ω_yH sinθ, gdzie θ jest kątem między tymi wektorami.
W tej idealizacji ten człon znika dla wektorów równoległych i jest największy dla wektorów prostopadłych. Nie jest to wzór opisujący obciążenia aerodynamiczne, grawitacyjne ani obciążenia podpór całej turbiny.
04 / Przykład kierunku
Wymagany moment obrotowy nie musi być skierowany wzdłuż osi ustawiania gondoli względem wiatru.
Wybierz prawoskrętny układ osi x, y, z, z momentem pędu wirnika skierowanym wzdłuż +x i prędkością kątową obrotu gondoli względem wiatru skierowaną wzdłuż +z.
Wybierz prawoskrętny układ osi x, y, z, z momentem pędu ruchu obrotowego wzdłuż +x i prędkością kątową obrotu gondoli względem wiatru wzdłuż +z. Ponieważ z × x = y, moment siły wymagany do zmiany kierunku tego momentu pędu wirnika jest skierowany wzdłuż +y.
Hipotetyczne H o wartości 20 N·m·s i prostopadła do niego prędkość kątowa obrotu gondoli względem wiatru wynosząca 0.05 rad/s dają dla tego składnika 1 N·m. Te wymyślone wartości nie określają prędkości obrotu gondoli względem wiatru, momentu bezwładności ani obciążenia konstrukcji turbiny MARSTON.
05 / Akcja i reakcja
Wskaż, na które ciało działa moment obrotowy.
Moment obrotowy działający na wirnik w celu zmiany kierunku jego momentu pędu oraz reakcja wirnika na element ograniczający jego ruch są przeciwnymi oddziaływaniami w tym miejscu współdziałania.
Moment obrotowy działający na wirnik w celu zmiany kierunku jego momentu pędu oraz reakcja wirnika na element ograniczający jego ruch są przeciwnymi oddziaływaniami w tym połączeniu. Układ podparcia może również przenosić inne obciążenia, więc jego całkowitego oddziaływania nie określa sam człon żyroskopowy.
Nazywanie tego członu momentem silnika układu ustawiania gondoli względem wiatru tylko dlatego, że obrót gondoli spowodował zmianę kierunku, prowadzi do pomylenia osi. W prostym przykładzie z prostopadłymi osiami jego wektor jest poprzeczny do osi obrotu gondoli.
06 / Zakres modelu
Wirniki podatne i wirniki o zmiennej prędkości wymagają uwzględnienia większej liczby członów.
Przyspieszenie ruchu obrotowego, odkształcenia, zmienna bezwładność i dodatkowy ruch bryły mogą zmieniać zależność opisującą moment pędu.
Przyspieszenie obrotowe, odkształcenie, zmieniający się moment bezwładności i dodatkowy ruch ciała mogą zmienić zależność opisującą moment pędu. Przykład sztywnego, osiowosymetrycznego ciała o stałej prędkości obrotowej pomija te wkłady; jego uproszczony charakter powinien być wyraźnie zaznaczony.
Nie określa się tutaj żadnego rzeczywistego obciążenia żyroskopowego ani dopuszczalnego ruchu gondoli względem wiatru dla urządzeń MARSTON. Zasada ta wyjaśnia mechanizm sprzężenia, a nie obliczenie nośności podpór, nastawę sterownika czy czynność do wykonania.
Kontynuuj przegląd, korzystając z Zaburzenia przepływu przez wieżę turbiny i cykliczne obciążenie łopat.
Kontynuuj przegląd, korzystając z Postacie drgań i częstotliwości własne łopat turbin wiatrowych.
Kontynuuj przegląd, korzystając z Prędkość krytyczna i ruch orbitalny (whirl) wału generatora wiatrowego.
Zapoznaj się z obciążenie odśrodkowe i naprężenie wstępne wywołane obrotem jako odrębny temat dotyczący obciążeń obracających się łopat, obok omówienia zjawisk żyroskopowych.
Informacje ogólne: OpenStax: Wektor momentu pędu i moment żyroskopowy · OpenStax: bilans momentu pędu dla zdefiniowanego układu. Źródła wyjaśniają koncepcje branżowe; są odrębne od właściwych dokumentów produktów i projektów MARSTON.
Kluczowe pojęcia i warunki.
Odczytuj każdą wielkość wraz z odniesieniem, jednostkami i podanymi warunkami. Ogólna zależność nie ustala wartości właściwej modelowi.
| Pojęcie / wielkość | Znaczenie / zależność | Warunki / ograniczenia |
|---|---|---|
| H | Wektor momentu pędu, N·m·s | Skalarna postać I_sω zakłada podany model obrotu. |
| Ω_y | Prędkość kątowa zmiany kierunku osi, rad/s | Nie chodzi o prędkość obrotową wirnika. |
| dH/dt | Wypadkowy moment obrotowy działający na zdefiniowany wirnik | Obejmuje zmiany wartości i kierunku. |
| Ω_y × H | Kierunkowy wkład efektu żyroskopowego | Kolejność i osie determinują jego znak. |
| Reakcja podpory | Przeciwnie skierowany moment wzajemnego oddziaływania | Inne źródła obciążeń pozostają oddzielne. |
Pytania techniczne.
Czy obrót ze stałą prędkością może nadal wymagać momentu obrotowego podczas zmiany ustawienia gondoli względem wiatru?
Tak. Zmiana kierunku jego wektora momentu pędu może wymagać poprzecznego momentu siły.
Czy moment żyroskopowy zawsze jest momentem względem osi obrotu gondoli?
Nie. Jego kierunek wynika z iloczynu wektorowego.
Czy skalarna energia ruchu obrotowego może opisać kierunek momentu obrotowego?
Nie. Energia nie zawiera informacji o kierunku.
Dlaczego moment obrotowy w przykładzie jest skierowany wzdłuż +y?
W zdefiniowanym prawoskrętnym układzie osi +z × +x = +y.
Czy moment reakcji podpory jest równy momentowi działającemu na wirnik, także co do znaku?
Są to przeciwne działania w ramach wzajemnego oddziaływania; wskaż opisywane ciało.
Czy 1 N·m jest obciążeniem produktu?
Nie. Wynika z hipotetycznego modelu wirnika o stałym module rozpatrywanej wielkości.
Zapytanie techniczne
Omów zagadnienie techniczne.
Obracający się wirnik ma moment pędu o określonym kierunku i wartości. Udostępnij model oraz odpowiednie informacje eksploatacyjne lub projektowe do dyskusji inżynierskiej.