Technologia / Poradnik techniczny
Obciążenie odśrodkowe łopaty i naprężenie wstępne od obrotu
Jednostajnie obracająca się łopata nadal przyspiesza, ponieważ zmienia się kierunek jej prędkości. Jej promieniowy bilans sił można opisać w układzie inercjalnym lub obrotowym. Powstała wewnętrzna siła rozciągająca różni się od ciągu aerodynamicznego.
Zachowaj widoczny układ odniesienia i promieniową ścieżkę obciążenia.
Ten sam ruch fizyczny można opisać w różnych układach odniesienia. Określenie przyspieszenia i siły wewnętrznej potrzebnej do podtrzymania zewnętrznego materiału wyjaśnia, dlaczego obciążenie od obrotu zależy od rozkładu masy i prędkości.
01 / Ruch po okręgu
Stała wartość prędkości nie oznacza zerowego przyspieszenia.
W modelu ustalonego obrotu sztywnego punkt w promieniu r ma prędkość styczną ωr i przyspieszenie dośrodkowe ω²r skierowane do wewnątrz.
W modelu ustalonego obrotu sztywnego punkt w promieniu r ma prędkość styczną ωr i przyspieszenie dośrodkowe ω²r skierowane do wewnątrz. OpenStax wyprowadza tę zależność dla ruchu po okręgu. Wypadkowa rzeczywistych sił działających na element masy musi zapewniać to przyspieszenie do wewnątrz w układzie inercjalnym.
W układzie obracającym się z elementem można uwzględnić w bilansie skierowany na zewnątrz odśrodkowy człon bezwładnościowy. Nie jest to dodatkowa niezależna rzeczywista siła skierowana na zewnątrz, którą należałoby również dodać do tego samego równania w układzie inercjalnym. Mieszanie obu opisów powodowałoby podwójne uwzględnienie efektu.
02 / Skala elementu
Masa, promień i prędkość kątowa mają odrębne role.
Dla małego elementu o masie dm ustalone promieniowe zapotrzebowanie siłowe ma w tym modelu wartość dm ω²r.
Dla małego elementu o masie dm ustalone promieniowe zapotrzebowanie siłowe ma w tym modelu wartość dm ω²r. Umieszczenie równej masy dalej od osi zwiększa ten składnik. Zmiana prędkości obrotowej wpływa na niego kwadratowo, gdy geometria i masa pozostają niezmienione.
Dla fikcyjnej masy 2 kg, promienia 1 m i prędkości kątowej 3 rad/s wartość wynosi 18 N. Podwojenie prędkości daje 72 N przy tych samych założeniach. To podstawowe wartości ruchu po okręgu, a nie masy łopat MARSTON, RPM ani zaakceptowane obciążenia.
03 / Łopata o właściwościach rozłożonych
Przekrój podtrzymuje więcej niż własny element lokalny.
Dla prostej łopaty promieniowej o masie na jednostkę długości m′(s), nieruchomej osi, ustalonym obrocie sztywnym i bez przyłożonej promieniowej siły na końcu wypadkowa siła rozciągająca w przekroju r wynosi N(r) = ∫ od r do R z m′(s) ω²s ds.
Dla prostej łopaty promieniowej o masie na jednostkę długości m′(s), nieruchomej osi, ustalonym obrocie sztywnym i bez przyłożonej promieniowej siły na końcu wypadkowa siła rozciągająca w przekroju r wynosi N(r) = ∫ od r do R z m′(s) ω²s ds. Ten promieniowy składnik obrotowy, rozpatrywany osobno, równoważy skierowane na zewnątrz zapotrzebowanie siłowe materiału leżącego za tym przekrojem w opisie w obracającym się układzie odniesienia.
Nasada uwzględnia zatem wkłady z zewnętrznej części łopaty. Sama masa całkowita nie określa tego rozkładu, ponieważ ważenie promieniem ma znaczenie. Skośność, stożkowość, odkształcenie i inne obciążenia zmieniają geometrię lub pełny bilans sił; prosty wzór nie opisuje każdego rzeczywistego wirnika.
04 / Różne całki
Promieniowa siła rozciągająca nie jest energią kinetyczną obrotu.
Masowy moment bezwładności uwzględnia kwadrat promienia, natomiast ta całka promieniowego zapotrzebowania siłowego uwzględnia promień w pierwszej potędze.
Masowy moment bezwładności uwzględnia kwadrat promienia, natomiast ta całka promieniowego zapotrzebowania siłowego uwzględnia promień w pierwszej potędze. Dwa rozkłady mogą zatem dawać różne porównania siły rozciągającej i bezwładności. Poradnik o bezwładności wyjaśnia odrębną rolę w energii i przyspieszaniu.
Moment żyroskopowy przy zmianie kierunku osi jest kolejną odrębną zależnością. Obliczenie promieniowej siły odśrodkowej nie zastępuje wektorowego bilansu momentu pędu w poradniku o efektach żyroskopowych. Ich wspólny związek z obrotem nie czyni ich zamiennymi.
05 / Naprężenie wstępne
Istniejący stan sił może zmienić odpowiedź przyrostową.
Siła rozciągająca od obrotu tworzy wstępnie naprężony stan konstrukcji.
Siła rozciągająca od obrotu tworzy wstępnie naprężony stan konstrukcji. Małe ruchy wokół tego stanu mogą dawać inną odpowiedź niż podobna nieobciążona belka nieruchoma. Jest to efekt sztywności geometrycznej w odpowiednim modelu, a nie dowód wzrostu samego modułu materiału.
Rozciąganie może zwiększać opór wobec odkształcenia poprzecznego przy określonej geometrii, a inne efekty odśrodkowe i zmiany konfiguracji mogą wchodzić do obrotowego modelu konstrukcyjnego. Ogólne określenie takie jak usztywnienie od obrotu nie wystarcza do obliczenia rzeczywistej częstotliwości lub ugięcia łopaty.
06 / Ograniczenia modelu
Obciążenie, odpowiedź i dopuszczalna wytrzymałość pozostają odrębne.
Promieniowy bilans sił określa zapotrzebowanie siłowe, a nie kryterium zniszczenia.
Promieniowy bilans sił określa zapotrzebowanie siłowe, a nie kryterium zniszczenia. Naprężenie zależy także od geometrii przekroju i rozkładu, a dopuszczenie zależy od odpowiednich warunków materiałowych i konstrukcyjnych. Połączenie wpływów aerodynamicznych, grawitacyjnych i przejściowych wymaga pełnego modelu.
Nie określono tu aktualnego rozkładu masy łopaty MARSTON, prędkości roboczej, obciążenia odśrodkowego ani postaci w stanie wstępnego naprężenia. Artykuł przedstawia zależności fizyczne bez zmiany prędkości wirnika, oceny rzeczywistego połączenia nasady ani podawania zapasu bezpieczeństwa konstrukcji.
Powiązane poradniki techniczne: Oś sprężysta łopaty, środek ścinania i obciążenie mimośrodowe · Wyboczenie łopaty i ścianek cienkich: stateczność, kształt i imperfekcje · Orientacja laminatu, symetria i sprzężenie zginania ze skręcaniem.
Informacje ogólne: OpenStax: przyspieszenie w ruchu po okręgu i spójny promieniowy bilans sił. Źródła wyjaśniają koncepcje branżowe; są odrębne od właściwych dokumentów produktów i projektów MARSTON.
Kluczowe pojęcia i warunki.
Odczytuj każdą wielkość wraz z odniesieniem, jednostkami i podanymi warunkami. Ogólna zależność nie ustala wartości właściwej modelowi.
| Pojęcie / wielkość | Znaczenie / zależność | Warunki / ograniczenia |
|---|---|---|
| Prędkość kątowa | ω w rad/s | Odrębna od liczby obrotów na minutę. |
| Przyspieszenie dośrodkowe | ω²r do wewnątrz | Opis w układzie inercjalnym. |
| Człon odśrodkowy | Skierowany na zewnątrz człon bezwładnościowy w obracającym się układzie | Nie jest dodatkową siłą rzeczywistą w równaniu układu inercjalnego. |
| Siła rozciągająca w przekroju | Całka promieniowego zapotrzebowania siłowego części zewnętrznej | Znaczenie ma rozkład masy ważony promieniem. |
| Naprężenie wstępne | Istniejący stan sił w konstrukcji | Może zmienić odpowiedź przyrostową bez zmiany E. |
Pytania techniczne.
Czy obrót ze stałą wartością prędkości może mieć przyspieszenie?
Tak. Kierunek prędkości zmienia się nieustannie.
Czy siły odśrodkową i dośrodkową należy dodawać jako niezależne siły rzeczywiste?
Nie. Zachowaj spójny bilans w wybranym układzie odniesienia.
Czy podwojenie prędkości podwaja promieniowe zapotrzebowanie siłowe?
Przy stałej geometrii i masie prosty model daje czterokrotne zapotrzebowanie siłowe.
Czy całkowita masa łopaty określa siłę rozciągającą w każdym przekroju?
Nie. Znaczenie mają rozkład masy i ważenie promieniem.
Czy usztywnienie od obrotu oznacza wzrost modułu materiału?
Nie. Może wynikać z istniejącego stanu sił i geometrii.
Czy fikcyjne wartości 18 i 72 N są obciążeniami produktu?
Nie. Ilustrują tylko podaną zależność ruchu po okręgu.
Zapytanie techniczne
Omów zagadnienie techniczne.
Jednostajnie obracająca się łopata nadal przyspiesza, ponieważ zmienia się kierunek jej prędkości. Przekaż model oraz właściwe informacje eksploatacyjne lub projektowe do omówienia inżynierskiego.