Technologia / Poradnik techniczny
Współczynniki sztywności i tłumienia łożysk
Reakcja łożyska zmienia się wraz z ruchem wału. Współczynniki dynamiczne opisują tę małą zmianę wokół wybranego stanu; nie są pojedynczą uniwersalną właściwością podawaną obok nośności.
Od reakcji podpory do lokalnego modelu dynamicznego.
Istotne pytanie brzmi: jak siła zmienia się wraz z przemieszczeniem i prędkością, w określonych osiach i warunkach? Macierz może ująć efekty, których pojedyncza sprężyna opisana skalarnie nie potrafi przedstawić.
01 / Równowaga lokalna
Dlaczego punkt pracy jest punktem wyjścia.
Podpora przenosząca stałą reakcję ma określone położenie równowagi wału.
Podpora przenosząca stałą reakcję ma określone położenie równowagi wału. Małe przemieszczenie względem niego zapisz jako δx, zamiast traktować każdy ruch jako mierzony od nieobciążonego środka geometrycznego. Siła stała i siła zmienna pełnią wtedy różne role w równaniach.
Rozważmy nieliniową reakcję jednowymiarową z lokalnym nachyleniem zależności siła–przemieszczenie. Dwa różne położenia równowagi mogą mieć różne nachylenia, choć dotyczą tego samego łożyska. Współczynnik wyznaczony w jednym stanie jest przybliżeniem stycznym, a nie pełnym prawem opisującym siłę. Różni się to od stanu geometrycznego wyjaśnionego w artykule o luzie łożyskowym i napięciu wstępnym.
02 / Konwencja siły
Określ dokładnie, jaką siłę opisuje macierz.
Dla siły wywieranej przez podporę na wał przyjmujemy konwencję δF = −Kδx −Cδv.
Dla siły wywieranej przez podporę na wał przyjmujemy konwencję δF = −Kδx −Cδv. Tutaj δx jest wektorem przemieszczenia, δv jego pochodną po czasie, a K i C są macierzami lokalnych współczynników. Odwrócenie podawanego zwrotu siły zmienia znaki użyte w jej definicji.
Sztywność postępowa ma jednostkę N/m, a tłumienie postępowe N·s/m. Pomnożenie odpowiednio przez metry lub metry na sekundę daje w obu przypadkach niutony. Współrzędne kątowe wymagają własnych jednostek opartych na momencie; umieszczenie ich w tej samej macierzy bez jasnych skal współrzędnych może ukryć błąd wymiarowy.
03 / Sprzężenie krzyżowe
Przemieszczenie może zmienić siłę w innym kierunku.
W dwóch osiach poprzecznych siła w kierunku x może zawierać zarówno Kxxδx, jak i Kxyδy.
W dwóch osiach poprzecznych siła w kierunku x może zawierać zarówno Kxxδx, jak i Kxyδy. Kxy nie jest więc drugą sprężyną w kierunku x: opisuje wrażliwość siły w kierunku x na ruch w kierunku y przy określonej konwencji. Odpowiadający mu składnik Kyx dotyczy innego powiązania kierunków.
Dla hipotetycznego Kxy równego 300 N/m przemieszczenie w kierunku y o 0.002 m wnosi −0.6 N do siły w kierunku x zgodnie z tą konwencją. Inne składniki mogą dodawać się do tego wkładu lub mu przeciwdziałać. Przykład ilustruje indeksowanie macierzy, a nie zmierzony współczynnik łożyska lub przewidywane przemieszczenie wału.
04 / Zależność energetyczna
Nie każda macierz sztywności reprezentuje energię zmagazynowaną.
Symetrycznej macierzy sztywności można przypisać kwadratową energię sprężystą E = δxᵀKδx/2, gdy podpora jest zachowawcza, a współrzędne spójne.
Symetrycznej macierzy sztywności można przypisać kwadratową energię sprężystą E = δxᵀKδx/2, gdy podpora jest zachowawcza, a współrzędne spójne. Ogólnej macierzy niesymetrycznej nie można automatycznie interpretować jako tego samego modelu energii zmagazynowanej.
Podobnie wkład tłumienia ma chwilową moc mechaniczną −δvᵀCδv. Jej znak zależy od symetrycznej części C; sama nazwa współczynnika tłumienia nie dowodzi dodatniego rozpraszania energii w każdym kierunku. Sprzężenie i otaczający układ określają odpowiedź.
05 / Dynamika układu
Współczynniki łożyska są danymi wejściowymi, a nie postaciami drgań wirnika.
Równanie wirnika łączy bezwładność, sztywność wału i podpór, tłumienie oraz odpowiednie składniki zależne od obrotów.
Równanie wirnika łączy bezwładność, sztywność wału i podpór, tłumienie oraz odpowiednie składniki zależne od obrotów. Zmiana jednego współczynnika łożyska zmienia to złożone zagadnienie, lecz nie wyznacza bezpośrednio nowej częstotliwości własnej. Podpora może być lokalnie sztywna, podczas gdy podatność innej części dominuje w układzie.
Wykres Campbella przedstawia częstotliwości modalne w funkcji prędkości obrotowej. Jest wynikiem pełnego modelu. Porównanie dwóch takich wykresów wymaga spójnych współrzędnych podpór i warunków wyznaczenia współczynników, zamiast zmiany pojedynczej liczby przy jednoczesnej, niewskazanej zmianie granicy modelu.
06 / Granica modelu
Różne mechanizmy działania łożysk wymagają różnych praw opisujących współczynniki.
Przykład łożyska ślizgowego COMSOL przedstawia współczynniki wyznaczone wokół stanu równowagi za pomocą zaburzonego modelu filmu płynnego.
Przykład łożyska ślizgowego COMSOL przedstawia współczynniki wyznaczone wokół stanu równowagi za pomocą zaburzonego modelu filmu płynnego. Jego geometria hydrodynamiczna i wartości liczbowe dotyczą wyłącznie tego przykładu. Nie określają konstrukcji łożyska turbiny wiatrowej.
Kontakt toczny, filmy płynne, podatność obudowy i inne mechanizmy podparcia wymagają odpowiednich opisów. Duże przemieszczenia, zmiany styku lub zachowanie zależne od częstotliwości mogą wykraczać poza proste przybliżenie o stałych współczynnikach. Nie wnioskuje się tu o żadnej macierzy współczynników ani konstrukcji łożyska modelu MARSTON.
Powiązane poradniki techniczne: Wykresy Campbella: gałęzie modalne, rzędy wirnika i przecięcia · Niewyważenie statyczne i momentowe wirnika: siła i moment · Drgania skrętne układu dwóch bezwładności w generatorach wiatrowych.
Informacje ogólne: COMSOL — Współczynniki dynamiczne cylindrycznego łożyska ślizgowego. Źródła wyjaśniają koncepcje branżowe; są odrębne od właściwych dokumentów produktów i projektów MARSTON.
Kluczowe pojęcia i warunki.
Odczytuj każdą wielkość wraz z odniesieniem, jednostkami i podanymi warunkami. Ogólna zależność nie ustala wartości właściwej modelowi.
| Pojęcie / wielkość | Znaczenie / zależność | Warunki / ograniczenia |
|---|---|---|
| Równowaga | Położenie odniesienia i stała reakcja | Pochodzenie modelu przyrostowego |
| Sztywność bezpośrednia | Kxx w N/m | Wrażliwość siły w tej samej osi |
| Sztywność krzyżowa | Kxy w N/m | Zmiana siły w kierunku x wywołana ruchem w kierunku y |
| Tłumienie bezpośrednie | Cxx w N·s/m | Wrażliwość siły na prędkość |
| Zakres stosowalności modelu | Warunki lokalne i konwencja współrzędnych | Współczynniki nie są uniwersalnymi wartościami nośności |
Pytania techniczne.
Czy sztywność łożyska jest tym samym co jego nośność?
Nie. Nośność i przyrostowy współczynnik siła–przemieszczenie opisują różne wielkości.
Co oznacza sztywność ze sprzężeniem krzyżowym?
Ruch w jednej współrzędnej zmienia siłę w innej. Należy wskazać kierunek siły, kierunek ruchu i konwencję znaków.
Czy Kxy i Kyx są zawsze równe?
Nie. Równość zachodzi w niektórych modelach zachowawczych, ale nie należy narzucać jej każdemu mechanizmowi podparcia.
Czy dodatni diagonalny składnik tłumienia dowodzi stabilności?
Nie. Pozostałe składniki macierzy oraz cały układ wirnika również wpływają na energię i stabilność.
Czy jeden zestaw współczynników może opisywać każdy stan pracy?
Tylko w granicach odpowiedniego przybliżenia. Zmiany równowagi lub warunków fizycznych mogą zmienić model lokalny.
Czy te współczynniki opisują łożyska MARSTON?
Nie. Strona wyjaśnia modelowanie podpór bez deklarowania konkretnego typu łożyska ani zestawu zmierzonych współczynników.
Zapytanie techniczne
Omów zagadnienie techniczne.
Reakcja łożyska zmienia się wraz z ruchem wału. Prześlij model oraz odpowiednie informacje eksploatacyjne lub projektowe do konsultacji inżynierskiej.