技術 / テクニカルガイド
風車翼の揚力、抗力、断面係数
揚力と抗力は、局所流れを基準として空気力を分解したものです。ローターの推力と駆動力は、ローター座標で同じ力を分解したものです。同じ力の異なる分解なので、揚力だけを軸トルクや電気出力と同一視することはできません。
方向と基準となる量を一緒に定義します。
係数の意味は、密度、相対速度、面積、流れの条件によって決まります。基準を変えると、力が変わらなくても係数の数値が変わることがあります。
01 / 力の方向
揚力は流れを横切る方向に、抗力は流れに沿う方向に作用します。
翼断面の記述では、抗力は相対気流の方向に沿い、揚力は選んだ平面内でその方向に垂直に作用します。
翼断面の記述では、抗力は相対気流の方向に沿い、揚力は選んだ平面内でその方向に垂直に作用します。揚力の符号は、定義した正の横方向に依存します。相対流れの方向が変わると、これらの方向も変わります。
NASAの空気力の説明は、このように流れを基準として力を分解しています。地上座標の鉛直方向の揚力と混同してはいけません。回転する翼断面の揚力方向は、設置場所の固定軸のいずれとも一致する必要はありません。
02 / 基準スケール
係数は、力を明示したスケールで割った値です。
動圧を q = 0.5ρW² と定義します。
動圧を q = 0.5ρW² と定義します。基準面積を A とすると、翼断面の力は L = qACl および D = qACd で表されます。密度をkg/m³、相対速度をm/s、面積をm²で用いると、力はニュートン単位になります。
単位スパン当たりの二次元翼断面では、対応するスケールに翼弦長 c を使い、L′ = qcCl および D′ = qcCd をN/mで表します。有限幅の翼素には、幅を明示して用います。その基準は、ローター円板全体の面積と自動的に同じになるわけではありません。
03 / 面積の選択
基準面積は、係数に影響します。
同じ実測抗力を、異なる二つの基準面積で割ると、二つの異なる Cd が得られます。
同じ実測抗力を、異なる二つの基準面積で割ると、二つの異なる Cd が得られます。NASAは、この面積への依存性を強調しています。したがって係数の比較では、定義をそろえる必要があり、数値が小さいことを本質的に実際の抗力が小さいことと判断してはいけません。
同様に、L/D = Cl/Cd が成立するのは、両方の係数が同じ q と A を用いる場合に限ります。面積や速度の定義が整合しない比は、その力の比を表しません。
04 / 図解
力の計算には、仮定した係数が必要です。
例として q を240 Pa、基準面積を0.05 m²とします。
例として q を240 Pa、基準面積を0.05 m²とします。Cl = 1.0 および Cd = 0.08 なら、L = 12 N および D = 0.96 N です。その比は12.5です。
入力値はすべて仮定したものです。結果は、MARSTONの翼断面に作用する力でも、試験済みのポーラ曲線でもありません。スケールの関係を例示するものであり、係数には、適用する形状、迎角、レイノルズ数、表面状態の情報が引き続き必要です。
05 / ローター方向への投影
回転を駆動するのは、該当する方向の成分だけです。
力の接線方向成分は、半径を介してローター軸周りのトルクに寄与します。
力の接線方向成分は、半径を介してローター軸周りのトルクに寄与します。ローター面の法線方向の成分は、別の作用に寄与します。局所的な流入方向に応じて、揚力と抗力の両方が、これらの投影成分に含まれることがあります。
Cl が大きくても、正の駆動トルクが自動的に大きくなるわけではありません。方向、抗力、運転条件も引き続き重要です。 BEMガイド は、これらの局所的な力をローター流れの釣合いにつなげています。
06 / 係数の適用範囲
ポーラ曲線とローターの Cp は、異なる段階の量を記述します。
翼断面のポーラ曲線は、空力係数を、迎角などの条件と結び付けます。
翼断面のポーラ曲線は、空力係数を、迎角などの条件と結び付けます。ローターの Cp は、ローターを対象範囲とする出力を記述します。どちらも無次元だからといって、互いに置き換えてはいけません。
ここではMARSTONの実際の Cl、Cd、力、係数曲線は示していません。これらの関係は、 局所流れの計算 を説明するものであり、機械全体の性能を確定するものではありません。
次の資料も確認してください： 風車翼の相対流れと迎角.
次の資料も確認してください： 小形風車の翼のレイノルズ数と流れの相似性.
次の資料も確認してください： 風車翼の空力的失速と流れの剥離.
翼断面データについて、次の資料も確認してください： 翼型のポーラ曲線とデータの条件 および 境界層の遷移。力とモーメントの用語については、次の資料も参照してください： 誘導抗力と翼型抗力 および 空力モーメントと基準の変更.
一般的な背景情報： NASA Glenn：揚力と抗力の方向 · NASA Glenn：係数に共通のスケールと力の比 · NASA Glenn：抗力係数の基準面積への依存性。これらの参考資料は業界の考え方を説明するものであり、適用するMARSTONの製品資料やプロジェクト資料とは別のものです。
主な概念と条件。
各量を、その基準、単位、明示された条件と一緒に読んでください。一般的な関係から、特定モデルの値が確定するわけではありません。
| 概念 / 量 | 意味 / 関係 | 条件 / 限界 |
|---|---|---|
| q | 0.5ρW²、Pa | 翼断面の相対速度を基準に用います。 |
| Cl | L/(qA)、無次元 | 正方向と面積の定義が必要です。 |
| Cd | D/(qA)、無次元 | A を変えると、係数の数値が変わります。 |
| L′ および D′ | 単位スパン当たりの力、N/m | 円板全体の面積ではなく、翼弦長を用います。 |
| ローターの成分 | 力の法線方向・接線方向への投影 | それらの軸は、揚力と抗力の軸とは異なります。 |
技術検討上の質問。
揚力は、常に鉛直方向ですか？
いいえ。その方向は、翼断面の平面内で、定義した局所流れに垂直です。
翼断面の Cl は、ローターの Cp と同じですか？
いいえ。異なる段階の力と出力を表します。
二つの Cd の値が、異なる面積に基づくことはありますか？
はい。その場合、同じ基準の量として比較することはできません。
Cl/Cd が L/D に等しくなるのは、どのような場合ですか？
両方の係数が、同じ動圧と基準面積を用いる場合です。
すべての揚力が、ローターのトルクを生みますか？
その軸周りのトルクに寄与するのは、該当する接線方向への投影成分だけです。
12 Nと0.96 Nは、実際の力ですか？
いいえ。仮定した入力値から得られた結果です。
技術的なお問い合わせ
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揚力と抗力は、局所流れを基準として空気力を分解したものです。技術検討のために、機種と、適用する運転情報または設計情報をお知らせください。