Tecnologia / Guida tecnica
Filtri notch: attenuazione selettiva ed effetti sulla fase
Un filtro notch attenua una regione di frequenza selezionata, preservando maggiormente il contenuto al di fuori di essa. Modifica un segnale rappresentato, anziché rimuovere l'eccitazione fisica o aggiungere smorzamento strutturale. La sua utilità dipende dalle informazioni soppresse e da quelle che restano necessarie per interpretare il segnale.
Una banda di reiezione stretta ha uno scopo specifico.
Il modulo, la larghezza e la fase descrivono aspetti diversi dello stesso filtro; nessuno di essi dimostra da solo un guasto fisico o un rimedio.
01 / Risposta selettiva
Un filtro notch differisce da una trasformazione passa-basso generale.
Una risposta passa-basso attenua in modo generalizzato il contenuto al di sopra di una regione di transizione.
Una risposta passa-basso attenua in modo esteso il contenuto al di sopra di una regione di transizione. Un filtro notch concentra l'attenuazione attorno a una frequenza centrale scelta e può conservare sia le frequenze inferiori sia quelle superiori. Questa selettività è utile matematicamente quando una componente a banda stretta è distinta dalle altre informazioni rappresentate.
MathWorks descrive i filtri notch in base alla loro banda di reiezione e al fattore di qualità. Tale descrizione riguarda la risposta in frequenza. Non dimostra che un picco in una misurazione sia indesiderato, né che eliminarlo lasci invariata ogni componente significativa.
02 / Modello ideale
Gli zeri e i poli spiegano la forma della risposta in frequenza.
Considera il modello continuo illustrativo H(s) = (s² + ω0²)/(s² + (ω0/Q)s + ω0²), con ω0 positivo e Q positivo.
Considera il modello continuo illustrativo H(s) = (s² + ω0²)/(s² + (ω0/Q)s + ω0²), con ω0 positivo e Q positivo. L'input e l'output utilizzano unità comuni, quindi H è privo di dimensioni. Questo modello scelto non è una specifica per il filtro MARSTON.
Per s = jω0, il numeratore è nullo e il denominatore rimane diverso da zero, producendo una reiezione ideale alla frequenza centrale. A frequenza zero il guadagno è uno; anche il suo limite alle alte frequenze è uno. I poli hanno parti reali negative per i parametri positivi indicati.
03 / Larghezza di banda
Il fattore di qualità confronta la frequenza centrale con la larghezza della banda di reiezione.
Per questo modello ideale, Q = ω0/Δω, dove Δω è la larghezza tra i punti del modulo corrispondenti a metà potenza attorno alla frequenza di reiezione.
Per questo modello ideale, Q = ω0/Δω, dove Δω è la larghezza tra i punti a metà potenza attorno alla tacca. Lo stesso rapporto è f0/Δf quando entrambe le frequenze sono espresse in hertz. È un rapporto, non una frequenza o un coefficiente di smorzamento.
In un esempio ipotetico, f0 = 8 Hz e Q = 4 danno una larghezza di 2 Hz. Questi numeri descrivono la risposta matematica selezionata. Non sono né impostazioni raccomandate né prove che una vibrazione reale a 8 Hz debba essere soppressa.
04 / Fase
L'attenuazione del modulo non descrive l'intera risposta.
Al di fuori dello zero esatto, il filtro introduce una relazione di fase dipendente dalla frequenza.
Al di fuori dello zero esatto, il filtro introduce una relazione di fase dipendente dalla frequenza. Una caratteristica stretta della risposta in modulo può coincidere con una rapida variazione di fase nelle vicinanze. In corrispondenza dello zero ideale esatto, l'ampiezza dell'uscita si annulla, quindi in quel punto non è definita una fase significativa dell'uscita.
Se il segnale trasformato appartiene a un modello in retroazione, il suo contributo di fase entra nella relazione d'anello di quel modello. L'attenuazione da sola non consente di stabilire l'effetto sulla stabilità. La posizione del filtro all'interno del modello conta quanto la sua curva di modulo considerata isolatamente.
05 / Mancata corrispondenza
Una componente la cui frequenza varia può allontanarsi da una frequenza centrale di reiezione fissa.
Il modello annulla il segnale esattamente alla frequenza centrale dichiarata.
Il modello annulla il segnale esattamente alla frequenza centrale dichiarata. Un tono a una frequenza diversa produce generalmente un'uscita non nulla, anche se si trova vicino a tale frequenza centrale. Quando una frequenza rappresentata varia, un filtro notch fisso produce quindi un'attenuazione variabile, anziché una rimozione in tutti i casi.
Anche più componenti ravvicinate complicano l'interpretazione. Sopprimere una regione può eliminare informazioni condivise da diverse cause, mentre una componente vicina rimane visibile. Un grafico meno movimentato può essere il risultato della trasformazione anziché di una riduzione del moto fisico o della forza.
06 / Ambito
Il filtraggio di una misura non dissipa energia strutturale.
Lo smorzamento meccanico riguarda la perdita di energia in una risposta fisica.
Lo smorzamento meccanico riguarda la perdita di energia in una risposta fisica. Un filtro notch che agisce su un segnale riguarda le informazioni trasmesse attraverso una trasformazione matematica. Questi meccanismi devono rimanere distinti anche quando entrambi riducono un’ampiezza rappresentata nel grafico a una determinata frequenza.
Non si dichiara alcun algoritmo notch MARSTON, né alcuna frequenza centrale, fattore di qualità o funzione adattiva. Questa spiegazione non fornisce impostazioni del filtro, sequenze di taratura o modifiche ai segnali in tempo reale; chiarisce che cosa una risposta di reiezione dichiarata possa e non possa significare.
Guide tecniche correlate: Anelli ad aggancio di fase: fase, frequenza e sincronizzazione · Inviluppi delle vibrazioni: modulazione, bande laterali e interpretazione · Sovrapposizione modale: coordinate, accoppiamento e troncamento.
Informazioni generali: MathWorks: concetti dei filtri di esaltazione e dei filtri notch. Questi riferimenti spiegano concetti del settore; sono distinti dai documenti MARSTON di prodotto e di progetto applicabili.
Concetti e condizioni fondamentali.
Leggere ogni grandezza insieme al riferimento, alle unità e alle condizioni dichiarate. Una relazione generale non stabilisce un valore specifico di un modello.
| Concetto / grandezza | Significato / relazione | Condizioni / limiti |
|---|---|---|
| Centro f0 | Frequenza di reiezione ideale | Un modello di filtro definito e un'unità di misura della frequenza |
| Fattore di qualità Q | Frequenza centrale divisa per la larghezza di banda | Utilizzare la stessa convenzione di frequenza sia nel numeratore che nel denominatore. |
| Modulo |H| | Rapporto di ampiezza | Le grandezze in ingresso e in uscita devono essere confrontabili |
| Fase arg H | Relazione angolare lontano dagli zeri | Non definito dove l'ampiezza ideale di uscita è zero |
| Smorzamento fisico | Dissipazione dell'energia in una struttura. | Non stabilito dall'attenuazione del segnale |
Domande ingegneristiche.
Un filtro notch è la stessa cosa di un filtro passa-basso?
No. Un filtro notch agisce su una regione di frequenza delimitata, anziché su tutte le componenti a frequenza superiore.
Un filtro notch elimina la sorgente delle vibrazioni?
La reiezione del segnale non dimostra alcuna variazione dell'eccitazione fisica.
Q si misura in hertz?
No. È un rapporto adimensionale tra frequenze.
Un filtro notch ideale attenua allo stesso modo ogni tono vicino?
No. L'attenuazione varia in funzione della frequenza rispetto al centro.
Cosa succede alla fase esattamente in corrispondenza dello zero?
Un'uscita con ampiezza zero non ha un angolo di fase definito.
Si tratta di un progetto effettivo di filtro per un convertitore?
No. Il modello di trasferimento e l'esempio hanno soltanto scopo illustrativo.
Richiesta tecnica
Discutere la questione tecnica.
Un filtro notch attenua una regione di frequenza selezionata, preservando maggiormente il segnale al di fuori di essa. Condividi il modello e le informazioni operative o di progettazione applicabili per una discussione tecnica.