Tecnologia / Guida tecnica
Controllo PI e PID: ruoli delle azioni proporzionale, integrale e derivativa
PI e PID descrivono modi per combinare l'errore attuale, l'errore accumulato e le informazioni sul tasso di variazione. I loro nomi identificano ruoli matematici, non un progetto di controllo completo. Comprendere tali ruoli aiuta a spiegare perché due controllori possano reagire diversamente allo stesso errore attuale.
L'errore attuale è solo una parte dello stato di un controllore.
La memoria dell’azione integrale e la risposta derivativa aggiungono informazioni diverse all’azione proporzionale; nessuna delle due costituisce di per sé un miglioramento universale.
01 / Forma parallela
Tre termini contribuiscono a un'unica uscita desiderata.
Un PID continuo e parallelo concettuale può essere rappresentato come u = Kp e + Ki ∫e dt + Kd de/dt, con uno stato integrale specificato.
Un PID concettuale continuo in forma parallela può essere scritto u = Kp e + Ki ∫e dt + Kd de/dt, con uno stato integrale specificato. Il PI omette il termine derivativo. L'errore e è la differenza tra un riferimento dichiarato e l'osservazione con cui viene confrontato.
MathWorks distingue le forme di controllore con ponderazione. Questi simboli identificano ruoli, non impostazioni. Altre parametrizzazioni applicano un guadagno proporzionale all'insieme dei termini combinati, quindi guadagni con nomi simili non sono necessariamente intercambiabili.
02 / Ruolo proporzionale
L'errore attuale produce un contributo attuale.
L'azione proporzionale scala l'errore attuale.
L'azione proporzionale moltiplica l'errore attuale per un fattore. A parità di Kp e di errore attuale, il suo contributo è lo stesso indipendentemente dalla storia precedente dell'errore. Che tale contributo sia sufficiente a eliminare uno scostamento dipende dal sistema controllato e dai disturbi.
Aumentare un guadagno proporzionale non equivale semplicemente a migliorare ogni risposta. L'effetto passa attraverso il sistema controllato, le dinamiche di retroazione e i vincoli. Una forte richiesta immediata può coesistere con una risposta fisica oscillatoria o limitata.
03 / Ruolo dell'azione integrale
L'accumulo fornisce al controllore la memoria.
Il termine integrale dipende dall'errore nel tempo e dallo stato iniziale memorizzato.
Il termine integrale dipende dall'errore nel tempo e dallo stato iniziale memorizzato. Un errore persistente dello stesso segno può continuare a modificare questo contributo anche quando l'entità dell'errore attuale rimane invariata. Quando l'errore torna a zero, il contributo accumulato non scompare necessariamente all'istante.
Area integrale ipotetica: un errore di 2 unità arbitrarie mantenuto per 3 secondi contribuisce per 6 unit·s all'integrale. La conversione di quell'area in uscita richiede Ki e lo stato integrale esistente. L'esempio non specifica né un guadagno del controllore né un comando fisico dell'attuatore.
04 / Ruolo dell'azione derivativa
L'informazione sulla velocità di variazione è diversa da una previsione.
Il termine derivativo ideale risponde alla velocità di variazione dell'errore.
Il termine derivativo ideale risponde alla velocità di variazione dell'errore. È nullo per un errore realmente costante, ma può essere elevato in presenza di variazioni rapide. La derivazione può anche amplificare le variazioni ad alta frequenza delle misure, motivo per cui l'implementazione del termine derivativo e il filtraggio sono importanti.
L'azione derivativa non prevede un evento eolico futuro sconosciuto. Una discontinuità del riferimento e una misura che varia rapidamente possono contribuire in modo diverso a seconda della forma del controllore. I sistemi pratici possono calcolare la derivata della misura anziché dell'intero errore; questa è una distinzione di implementazione.
05 / Unità dei termini
I guadagni devono convertire le diverse dimensioni dell'errore.
Si consideri un errore con unità E e un'uscita richiesta con unità U, con il tempo in secondi.
Si supponga che l'errore abbia unità E e l'uscita richiesta abbia unità U, con il tempo espresso in secondi. Nella forma parallela indicata, Kp ha unità U/E, Ki ha unità U/(E·s) e Kd ha unità U·s/E. Ogni termine contribuisce quindi con la stessa unità di uscita, pur utilizzando grandezze diverse legate all'errore.
Il campionamento, la derivata filtrata, i limiti e la gestione degli stati influenzano un regolatore reale oltre quanto descritto dall'espressione ideale. Il guida alla saturazione spiega perché un termine accumulato può non corrispondere all'uscita realizzabile.
06 / Ambito del prodotto
Il lessico della matematica non identifica un algoritmo.
Un diagramma di retroazione o la dicitura imbardata elettrica non dimostra che un controllore MARSTON implementi PI, PID o una particolare struttura dei guadagni.
Un diagramma di retroazione o un'etichetta di imbardata elettrica non dimostrano che un controllore MARSTON implementi PI, PID o una particolare struttura dei guadagni. Le variabili dell'anello, il campionamento e i vincoli degli attuatori appartengono all'implementazione effettiva, che questa spiegazione non attribuisce al controllore.
Qui non vengono forniti guadagni, passaggi di taratura, impostazioni del filtro derivativo o modifiche operative. Il guida alla retroazione dell'imbardata Fornisce la distinzione tra le quantità richieste e quelle effettivamente ottenute.
Prosegui la verifica con Saturazione del controllo, windup integrale e anti-windup.
Prosegui la verifica con Retroazione dell'imbardata: riferimento, misura ed errore ad anello chiuso.
Prosegui la verifica con Filtraggio delle misure del vento: larghezza di banda, ritardo e latenza.
Prosegui la panoramica generale sul controllo con funzioni di trasferimento, poli e zeri, margini di guadagno e di fase, e controllo discreto e mantenimento di ordine zero. Queste spiegazioni non identificano un algoritmo implementato in un particolare controllore.
Informazioni generali: MathWorks: definizioni dei termini PI/PID, forme dei controllori e derivata filtrata. Questi riferimenti spiegano concetti del settore; sono distinti dai documenti MARSTON di prodotto e di progetto applicabili.
Concetti e condizioni fondamentali.
Leggere ogni grandezza insieme al riferimento, alle unità e alle condizioni dichiarate. Una relazione generale non stabilisce un valore specifico di un modello.
| Concetto / grandezza | Significato / relazione | Condizioni / limiti |
|---|---|---|
| Contributo P | Kp e | Usa l'errore attuale nella forma dichiarata. |
| Contributo I | Ki moltiplicato per l'errore accumulato | Lo stato iniziale e la cronologia precedente sono importanti. |
| Contributo (D) | Kd per la velocità di variazione dell'errore | La derivata ideale e il filtraggio pratico sono differenti. |
| Dimensioni dei guadagni | U/E; U/(E·s); U·s/E | Le unità si riferiscono alla forma parallela specificata. |
| Uscita fisica | u richiesto rispetto alla risposta ottenuta | La dinamica e i limiti del processo controllato restano distinti. |
Domande ingegneristiche.
Il PI include l'azione derivativa?
No. La struttura PI dichiarata contiene termini proporzionali e integrali.
Un errore attuale nullo cancella la memoria dell'integratore?
No. Il suo contributo memorizzato può permanere.
Una derivata prevede il vento futuro?
No. Risponde alle informazioni sulla velocità di variazione del segnale definito.
È possibile copiare i guadagni tra diverse forme del controllore?
Non automaticamente. Definizioni, unità e implementazione possono differire.
Un guadagno proporzionale maggiore è sempre migliore?
No. Dinamiche e vincoli influenzano il risultato.
Sono confermati qui i guadagni MARSTON PI/PID?
Non vengono specificati né un'implementazione dell'algoritmo né valori di taratura.
Richiesta tecnica
Discutere la questione tecnica.
PI e PID descrivono modi per combinare l'errore presente, l'errore accumulato e le informazioni sul tasso di variazione. Condividi il modello e le informazioni operative o di progettazione applicabili per una discussione ingegneristica.