Tecnologia / Guida tecnica
Controllo discreto e mantenimento di ordine zero: tra i campioni
Un calcolo discreto produce valori in istanti selezionati, mentre il processo meccanico o elettrico continua tra un istante e l'altro. Un mantenitore di ordine zero descrive un modo in cui tali valori diventano un segnale costante a tratti. Il mantenimento rappresenta l'intervallo di uscita; non è né un'interpolazione ideale né automaticamente un ritardo aggiuntivo di un campione.
Un comando costante non blocca il processo fisico.
Distinguere la sequenza, la forma d'onda mantenuta e il modello in continua evoluzione che la riceve.
01 / Intervalli di mantenimento
Ogni valore persiste fino all'aggiornamento successivo.
Per aggiornamenti ideali agli istanti kTs, un mantenitore di ordine zero imposta l'uscita a u[k] da kTs fino a (k+1)Ts escluso.
Per aggiornamenti ideali agli istanti kTs, un mantenitore di ordine zero imposta l'uscita a u[k] da kTs fino a (k+1)Ts escluso. MathWorks descrive il mantenimento dell'ingresso per il periodo di campionamento. Il valore della sequenza e la forma d'onda a tempo continuo hanno domini diversi.
Una sequenza ipotetica di 3, 5 e 5 unità arbitrarie con Ts = 0.1 secondi dà livelli di 3, poi 5, poi 5 negli intervalli successivi. Valori adiacenti uguali non producono alcun salto in corrispondenza di quell'aggiornamento; l'assenza di un salto non implica che l'aggiornamento non sia mai avvenuto.
02 / Risposta continua.
Il sistema di ricezione continua ad evolversi tra gli aggiornamenti.
Un sistema dinamico continuo può accelerare, stabilizzarsi o immagazzinare energia, anche quando l'input rimane costante.
Un sistema dinamico continuo può accelerare, stabilizzarsi o immagazzinare energia, anche quando l'input rimane costante. Il suo stato al prossimo aggiornamento dipenderà da tutta la risposta intermedia, e non solo da una lista di valori di input senza un intervallo.
Per un modello lineare dichiarato, tale evoluzione può essere integrata nell'ipotesi di ingresso costante per ottenere una relazione discreta tra gli stati. Questa corrispondenza matematica dipende dal modello e da Ts; non stabilisce come avvengano gli aggiornamenti di un controllore o di un attuatore reale.
03 / Non un ritardo unitario
Mantenere un valore e ritardarlo sono operazioni diverse.
Un ritardo di un campione utilizza, a ogni aggiornamento, un valore precedente della sequenza u[k−1].
Un ritardo di un campione utilizza un valore precedente della sequenza u[k−1] a ogni aggiornamento. Il mantenimento ideale definito qui utilizza il valore corrente u[k] durante l'intervallo assegnato. Il calcolo o la trasmissione possono aggiungere un ritardo separato, ma questo non è intrinseco alla presente definizione dell'indicizzazione.
Confondere queste operazioni può traslare il modello di un intero intervallo. Il guida al ritardo puro spiega uno spostamento temporale esplicito, mentre un mantenimento determina la forma del segnale tra gli aggiornamenti.
04 / Risposta all'impulso
Il mantenitore ideale presenta un inviluppo dipendente dalla frequenza.
Normalizzando l'impulso rettangolare di mantenimento rispetto alla sua durata si ottiene una risposta in frequenza pari a exp(−jωTs/2) moltiplicata per sin(ωTs/2)/(ωTs/2), con il limite a frequenza zero definito pari a uno.
Normalizzando l'impulso rettangolare di mantenimento rispetto alla sua durata si ottiene una risposta in frequenza pari a exp(−jωTs/2) moltiplicato per sin(ωTs/2)/(ωTs/2), con il limite a frequenza zero definito pari a uno. Questo risultato si ricava integrando un impulso costante sul suo intervallo dichiarato.
Al di sotto del primo zero, il fattore sinc è positivo e la fase è −ωTs/2, mentre il modulo diminuisce rispetto al suo valore a bassa frequenza. Il mantenimento non è quindi un puro ritardo a ogni frequenza, anche se in questo modello compare un termine di fase corrispondente a metà intervallo.
05 / Valore illustrativo
Un fattore di risposta non è un'impostazione effettiva del controllore.
Con i valori ipotetici Ts = 0.1 secondi e f = 1 Hz, ωTs/2 = π/10.
Con i valori ipotetici Ts = 0.1 secondi e f = 1 Hz, ωTs/2 = π/10. Il modulo normalizzato del mantenimento è circa 0.984 e la sua fase è −18°. Questi numeri descrivono la relazione ideale dell'impulso rettangolare, non un risultato della retroazione di una turbina.
La rappresentazione del campionamento e la successiva ricostruzione restano separate da questo calcolo del mantenimento. Il guida alla griglia di frequenza affronta una questione diversa, relativa all'analisi delle registrazioni conservate anziché alla produzione di un comando mantenuto costante.
06 / Ambito
Gli intervalli ideali omettono i dettagli relativi agli aggiornamenti fisici.
Tempi di aggiornamento non uniformi, dinamica dell'attuatore e uscita soggetta a vincoli possono alterare la forma d'onda fisica.
Tempi di aggiornamento non uniformi, dinamica degli attuatori e uscita soggetta a vincoli possono alterare la forma d'onda fisica. Un modello che utilizza un mantenitore di ordine zero deve conservare il confine di validità di tale approssimazione, anziché presumere che tutti i segnali digitali abbiano lo stesso comportamento.
Non vengono dichiarati alcun mantenimento del segnale, periodo di aggiornamento o metodo di discretizzazione MARSTON. La pagina spiega la rappresentazione tra gli aggiornamenti senza implementare software, selezionare Ts o modificare le impostazioni del controllore o dell'interfaccia.
Guide tecniche correlate: Ritardo nella retroazione: ritardo di fase e limiti di stabilità · Funzioni di trasferimento nel controllo: poli, zeri e stato iniziale · Jitter di campionamento: errore di timing, pendenza del segnale e rapporto segnale/rumore..
Informazioni generali: MathWorks: comportamento durante il periodo di mantenimento e distinzione rispetto a un ritardo unitario. Questi riferimenti spiegano concetti del settore; sono distinti dai documenti MARSTON di prodotto e di progetto applicabili.
Concetti e condizioni fondamentali.
Leggere ogni grandezza insieme al riferimento, alle unità e alle condizioni dichiarate. Una relazione generale non stabilisce un valore specifico di un modello.
| Concetto / grandezza | Significato / relazione | Condizioni / limiti |
|---|---|---|
| u[k] | Valore della sequenza discreta | Il suo indice si riferisce a un aggiornamento dichiarato. |
| Ts | Intervallo di aggiornamento uniforme, secondi. | Non derivato da un aggiornamento dello schermo. |
| u(t) mantenuta | Forma d'onda costante a tratti | Utilizza il valore corrente u[k] nell'intervallo dichiarato. |
| u[k−1] | Valore esplicito ritardato di un campione | Diverso dal mantenere u[k] costante. |
| Risposta normalizzata all'impulso | Modulo della sinc con un termine di fase relativo a metà intervallo | Un modello ideale, non un ritardo puro a tutte le frequenze. |
Domande ingegneristiche.
Mantenere costante un comando arresta il movimento del sistema controllato?
No. Il sistema continuo può evolversi grazie a un input costante.
Ogni mantenimento introduce un ritardo aggiuntivo di un campione?
No. L'indicizzazione e i ritardi espliciti devono essere distinti.
La forma d'onda mantenuta costituisce un'interpolazione ideale?
No. È costante a tratti.
Uno sfasamento corrispondente a metà intervallo implica un ritardo puro ovunque?
No. Anche il mantenitore ha un modulo dipendente dalla frequenza.
0.1 secondi è l'intervallo di aggiornamento del prodotto?
No. È un'illustrazione inventata.
Questa pagina seleziona un periodo di campionamento?
Non viene prescritta alcuna impostazione di controllo effettiva.
Richiesta tecnica
Discutere la questione tecnica.
Un calcolo discreto fornisce valori in istanti selezionati, mentre il processo meccanico o elettrico continua tra questi. Condividi il modello e le informazioni operative o di progettazione applicabili per una discussione tecnica.