Технологии / Техническое руководство
Гироскопические эффекты ротора ветротурбины при повороте гондолы
Вращающийся ротор обладает моментом импульса, имеющим как величину, так и направление. Поворот его оси может изменить этот вектор даже при постоянной скорости вращения. Поэтому связанный с этим момент отличается от момента, ускоряющего вращение вокруг собственной оси ротора.
Поворот гондолы может изменять направление момента импульса без увеличения энергии вращения.
Различайте ось вращения ротора, ось поворота гондолы и направление крутящего момента. Физическая связь имеет векторный характер; одного скалярного значения момента инерции или энергии недостаточно для её описания.
01 / Момент импульса
Направление определяется заданной моделью вращения.
Для жесткого ротора, вращающегося вокруг главной симметрической оси, напишите H = I_sωe_s.
Для жёсткого ротора, вращающегося вокруг главной оси симметрии, запишем H = I_sωe_s. Здесь I_s — момент инерции относительно этой оси, ω — угловая скорость вращения с учётом знака, а e_s — единичный вектор её направления. Момент импульса имеет единицы kg·m²/s, эквивалентные N·m·s.
Для тела в более общем случае может потребоваться тензор инерции вместо этой скалярной формы. руководство по инерции объясняет другую величину, характеризующую распределение массы; рассматриваемый здесь вопрос также касается изменений направления.
02 / Соотношение для крутящего момента
Результирующий внешний крутящий момент изменяет момент импульса.
Для выбранной системы в инерциальной системе отсчёта суммарный внешний момент сил равен dH/dt.
Для выбранной системы в инерциальной системе отсчёта результирующий внешний момент сил равен dH/dt. Вклад вносят как изменение величины H, так и изменение его направления. Это соотношение не означает, что любой момент сил должен быть параллелен оси вращения.
Объяснение гироскопического эффекта в OpenStax показывает, как крутящий момент, перпендикулярный имеющемуся моменту импульса, меняет его направление. В идеализированном случае постоянной величины момента импульса такое изменение направления не требует увеличения энергии вращения ротора.
03 / Связь с поворотом гондолы
Поворот оси порождает слагаемое в виде векторного произведения.
Если направление момента импульса поворачивается с угловой скоростью Ω_y, а его величина остаётся постоянной, вклад, обусловленный изменением направления, равен τ = Ω_y × H.
Если направление момента импульса поворачивается с угловой скоростью Ω_y, а его модуль остается постоянным, вклад изменения направления составляет τ = Ω_y × H. Его модуль равен Ω_yH sinθ, где θ — угол между этими векторами.
В этой идеализации данный член равен нулю для параллельных векторов и максимален для перпендикулярных. Это не формула для расчёта аэродинамических, гравитационных или опорных нагрузок всей турбины.
04 / Пример направления
Требуемый крутящий момент не обязательно направлен вдоль оси поворота гондолы.
Выберите правую систему осей x, y, z с моментом импульса вращения ротора вдоль +x и угловой скоростью поворота гондолы вдоль +z.
Выберите правую систему осей x, y, z так, чтобы момент импульса собственного вращения был направлен вдоль +x, а угловая скорость поворота гондолы — вдоль +z. Поскольку z × x = y, крутящий момент, необходимый для изменения направления этого момента импульса ротора, направлен вдоль +y.
Условное значение H, равное 20 N·m·s, и перпендикулярная ему угловая скорость поворота гондолы 0.05 rad/s дают для этого слагаемого 1 N·m. Эти вымышленные значения не задают угловую скорость поворота гондолы, момент инерции или нагрузку на конструкцию MARSTON.
05 / Действие и противодействие
Укажите, к какому телу приложен крутящий момент.
Момент, действующий на ротор для изменения направления его момента импульса, и реакция ротора на удерживающую его связь являются противоположными действиями в этом взаимодействии.
Крутящий момент, действующий на ротор для изменения направления его момента импульса, и реакция ротора на удерживающую его связь являются противоположными действиями при этом взаимодействии. Опорная система также может воспринимать другие нагрузки, поэтому её суммарное воздействие не определяется одним лишь гироскопическим членом.
Называть этот член моментом двигателя поворота гондолы лишь потому, что поворот гондолы вызвал изменение направления, — значит смешивать оси. В простом примере с перпендикулярными осями его вектор направлен поперек оси поворота гондолы.
06 / Область применимости модели
Для гибких роторов и роторов с переменной частотой вращения требуется учитывать дополнительные члены.
Ускорение вращения, деформация, изменение момента инерции и дополнительное движение тела могут изменить соотношение для момента импульса.
Ускорение собственного вращения, деформация, изменение момента инерции и дополнительное движение тела могут изменить соотношение для момента импульса. Иллюстрация с жёстким осесимметричным телом и постоянной скоростью собственного вращения не учитывает эти вклады; её упрощённый характер должен быть явно обозначен.
Здесь не задаются фактическая гироскопическая нагрузка MARSTON или допустимое движение гондолы при повороте. Этот принцип объясняет механизм взаимосвязи, а не расчёт несущей способности опор, настройку контроллера или действие, которое следует выполнить.
Продолжите рассмотрение с помощью Возмущение потока башней ветроустановки и циклическое нагружение лопастей.
Продолжите рассмотрение с помощью Формы собственных колебаний и собственные частоты лопастей ветроустановки.
Продолжите рассмотрение с помощью Критическая частота вращения и поперечное орбитальное движение вала ветрогенератора.
Ознакомьтесь с центробежное нагружение и предварительное напряжение от вращения как отдельная тема нагрузок на вращающиеся лопасти наряду с обсуждением гироскопических эффектов.
Общие сведения: OpenStax: Вектор момента импульса и гироскопический момент · OpenStax: баланс момента импульса для определённой системы. Эти источники объясняют отраслевые понятия; они рассматриваются отдельно от применимой документации MARSTON на продукцию и проект.
Ключевые понятия и условия.
Рассматривайте каждую величину с её отсчётом, единицами и условиями. Общая зависимость не устанавливает значение для конкретной модели.
| Понятие / величина | Смысл / связь | Условия / пределы |
|---|---|---|
| H | Вектор углового момента, N·m·s | Скалярная форма I_sω предполагает указанную модель вращения. |
| Ω_y | Угловая скорость изменения направления оси, rad/s | Не скорость вращения ротора. |
| dH/dt | Результирующий крутящий момент, действующий на рассматриваемый ротор | Включает изменения величины и направления. |
| Ω_y × H | Гироскопическая составляющая, зависящая от направления | Порядок множителей и выбор осей определяют его знак. |
| Реакция опоры | Противоположно направленный момент взаимодействия | Другие источники нагрузки остаются отдельными. |
Инженерные вопросы.
Может ли вращение с постоянной скоростью всё же требовать момента при повороте гондолы?
Да. Перенаправление вектора углового момента может требовать поперечного крутящего момента.
Всегда ли гироскопический момент является моментом относительно оси поворота гондолы?
Нет. Его направление определяется векторным произведением.
Может ли скалярная энергия вращения описывать направление крутящего момента?
Нет. Энергия не содержит информации о направлении.
Почему момент в примере направлен вдоль +y?
В заданной правой системе координат +z × +x = +y.
Совпадает ли реакция опоры с крутящим моментом, действующим на ротор, с учётом знака?
Это противоположно направленные воздействия при взаимодействии; укажите, какое тело описывается.
Является ли 1 N·m нагрузкой для изделия?
Нет. Это следует из гипотетической модели ротора с постоянным модулем рассматриваемой величины.
Технический запрос
Обсудите технический вопрос.
Вращающийся ротор обладает моментом импульса, имеющим как величину, так и направление. Предоставьте модель и применимые эксплуатационные или проектные сведения для инженерного обсуждения.