Технологии / Техническое руководство
Тепловое сопротивление, теплоёмкость и RC-модели переходных процессов
Тепловыделение и температура — разные величины. Тепловое сопротивление связывает разность температур с тепловым потоком, а теплоёмкость представляет запасённую внутреннюю энергию. Их сочетание объясняет запаздывающий отклик температуры в указанной модели с сосредоточенными параметрами, а не мгновенный скачок к установившейся температуре.
Различайте путь теплового потока и энергию, запасённую в теле.
RC-аналогия использует тепловые единицы и границы; она не превращает значение сопротивления электрического резистора или ёмкости конденсатора в физически допустимую температуру.
01 / Зависимость для теплового потока
Тепловое сопротивление связывает разность температур со скоростью передачи тепла.
При постоянном линейном тепловом сопротивлении (Rth) между двумя точками, скорость теплопередачи определяется как их разница температур, делённая на Rth.
При постоянном линейном тепловом сопротивлении Rth между двумя узлами тепловой поток равен разности их температур, делённой на Rth. Rth выражается в K/W. Разность температур в кельвинах имеет то же численное значение, что и разность температур в градусах Цельсия.
Модель теплового сопротивления MathWorks задаёт эту зависимость при определённом соглашении о знаке теплового потока. Это приближение с сосредоточенными параметрами для представленного пути, а не универсальное свойство материала, независимое от геометрии или граничных условий. Температура в одном узле не определяет все температуры в сборке.
02 / Соотношение для накопления тепла
Теплоемкость определяет скорость изменения температуры.
Для однородного тела с сосредоточенными параметрами, постоянной массой m и удельной теплоемкостью cp тепловая емкость составляет Cth = m cp в J/K.
Для однородного тела, представленного сосредоточенной моделью, с постоянной массой m и удельной теплоемкостью cp тепловая емкость равна Cth = m cp и выражается в J/K. Результирующий тепловой поток в это тело равен Cth dT/dt. Поэтому накопление тепла допускает различие между входящим и выходящим тепловыми потоками во время переходного процесса.
Справочный материал о тепловой массе объясняет эту роль внутренней энергии. Теплоёмкость не измеряется в электрических фарадах. Более высокое значение Cth в той же упрощённой модели замедляет изменение температуры при заданном результирующем подводе тепла; само по себе оно не означает более низкую конечную установившуюся температуру.
03 / Модель с одним узлом
Объедините одно тело с одним фиксированным путём теплообмена с окружающей средой.
Рассмотрим вымышленный одиночный тепловой узел, в котором постоянно рассеивается мощность P и который через постоянное тепловое сопротивление Rth связан с окружающей средой с фиксированной температурой Ta.
Рассмотрим условный одиночный тепловой узел с постоянной рассеиваемой мощностью P, соединённый через постоянное тепловое сопротивление Rth с окружающей средой, имеющей фиксированную температуру Ta. При постоянной теплоёмкости Cth его модель имеет вид Cth dT/dt = P − (T − Ta)/Rth.
Эта модель предполагает, что тело имеет одну репрезентативную температуру, а тепловой путь остаётся линейным. Установившееся превышение температуры составляет P Rth, а постоянная времени — τ = Rth Cth в секундах. Умножение K/W на J/K даёт J/W, то есть секунды.
04 / Иллюстрация ступенчатого воздействия
За одну постоянную времени сокращается заданная разность температур.
Если начальная температура гипотетического тела равна Ta и к нему ступенчато подводится постоянная мощность, модель даёт T − Ta = P Rth[1 − e^(−t/τ)].
Если начальная температура гипотетического тела равна Ta и на него подаётся ступенчатое воздействие постоянной мощности, модель даёт T − Ta = P Rth[1 − e^(−t/τ)]. Через одну τ повышение температуры составляет около 63.2% от конечного повышения по модели.
При другой начальной температуре полный отклик учитывает это начальное состояние и экспоненциально приближается к новому установившемуся значению. Процент относится к разности, а не к абсолютному значению температуры в градусах Цельсия. Этот пример не задаёт для MARSTON постоянную времени, теплоёмкость, теплоотвод или допустимую продолжительность нагрева.
05 / Несколько узлов.
Разные физические области не обязательно имеют одинаковый отклик.
Полупроводниковый переход, корпус компонента, оболочка оборудования и окружающая среда могут иметь разную историю изменения температуры.
Полупроводниковый переход, корпус компонента, оболочка оборудования и окружающая среда могут иметь разную историю изменения температуры. Несколько путей накопления и передачи тепла могут создавать несколько характерных времен. Одна наблюдаемая экспоненциальная зависимость на ограниченном интервале не должна автоматически описывать весь узел при любой длительности процесса.
Компактная схема с подобранными параметрами может воспроизводить наблюдаемый отклик на границе, даже если не каждый внутренний узел соответствует конкретной физической детали. Её интерпретация зависит от способа получения модели. руководство по определению допустимых тепловых нагрузок рассматривает другой вопрос, связанный с фактическими условиями определения номинальных характеристик.
06 / Область применимости модели
Расчётное повышение температуры не является допустимым повышением температуры изделия.
Руководство по потерям описывает выделение тепла, а руководство по классам изоляции обмоток разграничивает термины, относящиеся к температуре материалов.
Материал руководство по потерям описывает тепловыделение, тогда как руководство по классам изоляции обмоток разграничивает термины, связанные с температурой материалов. Ни один из этих двух источников не предоставляет Rth/Cth, необходимые для определения температуры реального преобразователя в переходном режиме.
Здесь не задаются параметры тепловой сети MARSTON, предельная температура перехода, функция охлаждения или допустимые характеристики для переходных режимов. Это пояснение не предусматривает испытаний на нагрев, модификации вентилятора, защитного порога или продолжительности работы; оно объясняет модель первого порядка с согласованными единицами измерения и её ограничения.
Связанные технические руководства: Мгновенная мощность, накопление и рассеяние в преобразователе · Потери в сердечнике генератора: магнитный гистерезис и вихревые токи · Заряд конденсатора DC, начальное напряжение и бросок тока.
Общие сведения: MathWorks: тепловое сопротивление и связь между разностью температур и тепловым потоком · MathWorks: тепловая масса, удельная теплоемкость и скорость накопления энергии.. Эти источники объясняют отраслевые понятия; они рассматриваются отдельно от применимой документации MARSTON на продукцию и проект.
Ключевые понятия и условия.
Рассматривайте каждую величину с её отсчётом, единицами и условиями. Общая зависимость не устанавливает значение для конкретной модели.
| Понятие / величина | Смысл / связь | Условия / пределы |
|---|---|---|
| Тепловой поток | P или тепловой поток в W | Отличается от температуры в K или °C. |
| Тепловое сопротивление | Rth в K/W | Определённый линейный путь передачи. |
| Теплоёмкость | Cth в J/K | Однородное тело с сосредоточенной постоянной теплоёмкостью. |
| Константа времени | Rth Cth в s | Одноузловая модель с постоянными R/C. |
| Установившееся превышение температуры | P Rth в K | В модели предполагаются постоянное входное воздействие и неизменная температура окружающей среды. |
Инженерные вопросы.
Измеряется ли теплоёмкость в фарадах?
Нет. Его единица – J/K; для электрических и тепловых аналогов используются различные физические единицы.
Снижает ли большая теплоёмкость конечное установившееся превышение температуры?
Само по себе — нет, в рамках указанной модели. Это изменяет временную характеристику отклика.
Соответствует ли одна τ достижению 63.2% абсолютной температуры?
Нет. Оно сокращает температурную разность в указанной модели на эту долю.
Относятся ли температура окружающей среды и температура полупроводникового перехода к одному узлу?
В общем случае нет. Их разделяют разные пути передачи тепла и его накопление.
Всегда ли тепловой узел модели, полученной подгонкой, соответствует одному физическому слою?
Нет. Этот смысл определяется построением и интерпретацией модели.
Приведены ли здесь фактические тепловые ограничения оборудования MARSTON?
Нет никаких заданных параметров, допустимых сроков или защитных настроек.
Технический запрос
Обсудите технический вопрос.
Тепловыделение и температура — разные величины. Предоставьте модель и применимые сведения об эксплуатации или проектировании для инженерного обсуждения.