Технологии / Техническое руководство
Ползучесть композитов, релаксация напряжений и зависящий от времени отклик
Материал с зависящим от времени поведением может продолжать деформироваться при неизменном напряжении или снижать напряжение при фиксированной деформации. Это разные условия. Модуль, измеренный в одном масштабе времени, не описывает автоматически любую историю длительной или переменной нагрузки.
Определите контролируемую величину до интерпретации временной зависимости.
Податливость при ползучести и модуль релаксации представляют разные зависимости. Модель пружина–демпфер наглядно показывает различие, но её простые параметры и идеальный длительный отклик не определяют реальный материал лопасти или срок службы.
01 / Ползучесть
При неизменном напряжении деформация может меняться.
В линейном одномерном представлении при ступени напряжения, удерживаемого на уровне σ0, податливость при ползучести J(t) даёт ε(t) = J(t)σ0.
В линейном одномерном представлении при ступени напряжения, удерживаемого на уровне σ0, податливость при ползучести J(t) даёт ε(t) = J(t)σ0. J имеет единицы обратного давления. Рост податливости со временем означает рост деформации при этом заданном условии постоянного напряжения.
Постоянная внешняя сила соответствует постоянному напряжению лишь тогда, когда соответствующая площадь и распределение напряжения остаются достаточно неизменными. Меняющаяся геометрия или многоосное нагружение требуют дополнительных различий. Поэтому термин ползучесть должен указывать контролируемую величину и представление материала, а не просто означать любое медленное движение.
02 / Релаксация
При неизменной деформации напряжение может меняться.
Для ступенчатой деформации, удерживаемой на уровне ε0 в соответствующей линейной модели, модуль релаксации Erel(t) даёт σ(t) = Erel(t)ε0.
Для ступенчатой деформации, удерживаемой на уровне ε0 в соответствующей линейной модели, модуль релаксации Erel(t) даёт σ(t) = Erel(t)ε0. Выражение имеет единицы давления. Теория вязкоупругости COMSOL отдельно определяет релаксацию и ползучесть через соответствующие истории.
Уменьшение напряжения в этом представлении не означает исчезновения материала или обнуления заданной деформации. Граничное ограничение остаётся фиксированным, пока внутренний отклик меняется. Реальная сборка может сочетать меняющиеся силы и перемещения, а не точно воспроизводить одно из двух элементарных условий.
03 / Простая модель
Элемент Максвелла имеет определённый ограниченный отклик.
Идеальный элемент Максвелла последовательно соединяет линейную пружину и вязкий демпфер.
Идеальный элемент Максвелла последовательно соединяет линейную пружину и вязкий демпфер. Его одномерная зависимость — εdot = σdot/E + σ/η, где E — модуль пружины, η — вязкость демпфера. Напряжение элементов одинаково, а их деформации суммируются.
При постоянной деформации после идеальной ступени σ(t) = σ0 exp(−t/τ), где τ = η/E. При постоянном напряжении модель имеет мгновенную деформацию пружины и деформацию, растущую как σ0t/η. Это следствия выбранного элемента, а не универсальный закон для каждого композита.
04 / Масштаб времени
Время релаксации не означает срок службы.
При гипотетическом τ = 10 s идеальная релаксация Максвелла при t = τ даёт около 36.8% начального напряжения.
При гипотетическом τ = 10 s идеальная релаксация Максвелла при t = τ даёт около 36.8% начального напряжения. Это ничего не говорит о постоянной времени лопасти, допустимом напряжении или остаточном ресурсе. В модели также нужно явно сохранять соглашение о начальном приложении нагрузки.
Более общие модели могут учитывать упругую ветвь при больших временах или распределение времён релаксации. Их длительное поведение отличается от поведения одиночного элемента Максвелла. Одна точка данных или удобная экспоненциальная кривая не позволяет однозначно определить все эти физические или подбираемые компоненты модели.
05 / Другие механизмы
Зависимость от времени отличается от накопления циклов.
Усталость описывает эффекты, связанные с историей циклов нагрузки; ползучесть и релаксация относятся к зависящему от времени отклику при соответствующих условиях.
Усталость описывает эффекты, связанные с историей циклов нагрузки; ползучесть и релаксация относятся к зависящему от времени отклику при соответствующих условиях. Они могут взаимодействовать, но подсчёт циклов не описывает автоматически деформацию под длительной нагрузкой. Руководство по усталости рассматривает это отдельное представление.
Вязкоупругая деформация может включать обратимый запаздывающий отклик и диссипативное поведение в зависимости от модели. Её не следует переименовывать в необратимое повреждение лишь потому, что она меняется со временем. Повреждение, пластичность и тепловые изменения требуют собственных предположений, а не сокрытия в одном необъяснённом временном коэффициенте.
06 / Область описания композита
Составляющие и направления могут иметь разную предысторию.
Композит объединяет армирование, матрицу и границы раздела, поэтому зависящий от времени отклик может зависеть от направления, температуры и поведения составляющих.
Композит объединяет армирование, матрицу и границы раздела, поэтому зависящий от времени отклик может зависеть от направления, температуры и поведения составляющих. Полное представление должно сохранять эту область охвата. Руководство по составляющим композита различает основные роли материалов.
Здесь не определены модель смолы MARSTON, податливость при ползучести, спектр релаксации или зависящая от времени прочность. Подтверждение GFRP не даёт этих параметров. Статья не предлагает экстраполяцию ускоренных ресурсных испытаний, предел длительности эксплуатации или процедуру нагружения либо изменения лопасти.
Связанные технические руководства: Механика сэндвич-композитов: обшивки, заполнитель и границы раздела · Ориентация ламината, симметрия и изгибно-крутильная связь · Жёсткость болтового соединения: распределение нагрузки и раскрытие контакта.
Общие сведения: COMSOL: ползучесть, релаксация и условия модели пружина–демпфер · MIT OCW: элементарная модель Максвелла и условия релаксации. Эти источники объясняют отраслевые принципы и отличаются от применимых документов продукции и проектов MARSTON.
Ключевые понятия и условия.
Рассматривайте каждую величину с её отсчётом, единицами и условиями. Общая зависимость не устанавливает значение для конкретной модели.
| Понятие / величина | Смысл / связь | Условия / пределы |
|---|---|---|
| Податливость при ползучести | J(t) в Pa⁻¹ | Заданное представление при постоянном напряжении. |
| Модуль релаксации | Erel(t) в Pa | Заданное представление при постоянной деформации. |
| Вязкость демпфера | η в Pa s | Параметр указанной идеальной модели. |
| Время Максвелла | τ = η/E in s | Не является величиной срока службы. |
| Усталость | История циклов нагрузки | Отличается от элементарных условий длительного нагружения. |
Инженерные вопросы.
Ползучесть и релаксация — одно и то же заданное условие?
Нет. В одном из указанных идеальных случаев фиксируется напряжение, в другом — деформация.
Всегда ли постоянная сила означает постоянное локальное напряжение?
Нет. Геометрия и распределение напряжения могут меняться.
Описывает ли τ срок службы лопасти?
Нет. Это масштаб времени в выбранной определяющей модели материала.
Описывается ли каждый композит одним элементом Максвелла?
Нет. Могут понадобиться другие модели и механизмы материала.
Доказывает ли любая зависящая от времени деформация повреждение?
Нет. Механизм отклика и обратимость зависят от модели и материала.
Являются ли значения десятисекундного примера свойствами MARSTON?
Нет. Это принятые значения для иллюстрации идеальной релаксации.
Технический запрос
Обсудите технический вопрос.
Материал с зависящим от времени поведением может продолжать деформироваться при неизменном напряжении или снижать напряжение при фиксированной деформации. Передайте модель и применимую эксплуатационную или проектную информацию для инженерного обсуждения.