Technologia / Poradnik techniczny
Regulacja PI i PID: role członów proporcjonalnego, całkującego i różniczkującego
PI i PID opisują sposoby łączenia bieżącego uchybu, skumulowanego uchybu oraz informacji o szybkości zmian. Ich nazwy określają role matematyczne, a nie kompletny projekt układu regulacji. Zrozumienie tych ról pomaga wyjaśnić, dlaczego dwa regulatory mogą różnie reagować na ten sam bieżący uchyb.
Bieżący błąd jest tylko częścią stanu regulatora.
Pamięć członu całkującego i reakcja członu różniczkującego wnoszą różne informacje do działania proporcjonalnego; żadne z nich samo w sobie nie stanowi uniwersalnego ulepszenia.
01 / Forma równoległa
Trzy człony składają się na jeden żądany sygnał wyjściowy.
Poglądowy regulator PID o działaniu ciągłym w strukturze równoległej można zapisać jako u = Kp e + Ki ∫e dt + Kd de/dt, z określonym stanem członu całkującego.
Poglądowy ciągły regulator PID w postaci równoległej można zapisać jako u = Kp e + Ki ∫e dt + Kd de/dt, z określonym stanem członu całkującego. Regulator PI pomija człon różniczkujący. Uchyb e jest różnicą między zadeklarowaną wartością zadaną a porównywaną z nią wartością obserwowaną.
MathWorks rozróżnia postacie regulatora z wagami. Symbole te określają role, a nie nastawy. W innych parametryzacjach wzmocnienie proporcjonalne mnoży sumę składników, dlatego podobnie nazwane wzmocnienia nie muszą być zamienne.
02 / Rola członu proporcjonalnego
Bieżący błąd tworzy bieżący wkład.
Działanie proporcjonalne skaluje bieżący uchyb.
Działanie proporcjonalne skaluje bieżący uchyb. Przy tym samym Kp i bieżącym uchybie jego wkład jest taki sam niezależnie od wcześniejszego przebiegu uchybu. To, czy ten wkład wystarcza do usunięcia uchybu ustalonego, zależy od układu regulowanego i zakłóceń.
Zwiększenie wzmocnienia proporcjonalnego nie jest po prostu równoznaczne z poprawą każdej odpowiedzi. Efekt zależy od obiektu regulacji, dynamiki sprzężenia zwrotnego i ograniczeń. Silne natychmiastowe żądanie może współistnieć z oscylacyjną lub ograniczoną odpowiedzią fizyczną.
03 / Rola członu całkującego
Akumulacja daje kontrolerowi pamięć.
Człon całkujący zależy od przebiegu błędu w czasie oraz początkowego zapamiętanego stanu.
Człon całkujący zależy od uchybu w czasie oraz początkowego zapamiętanego stanu. Utrzymujący się uchyb o tym samym znaku może nadal zmieniać wkład tego członu, nawet gdy bieżąca wartość uchybu pozostaje niezmieniona. Gdy uchyb wraca do zera, skumulowany wkład nie musi natychmiast zniknąć.
Hipotetyczne pole pod krzywą odpowiadające całce: uchyb o wartości 2 umownych jednostek utrzymywany przez 3 sekundy wnosi do całki 6 unit·s. Przeliczenie tego pola na sygnał wyjściowy wymaga Ki oraz aktualnego stanu członu całkującego. Przykład nie określa ani wzmocnienia regulatora, ani fizycznego sygnału sterującego elementem wykonawczym.
04 / Rola członu różniczkującego
Informacja o szybkości zmian różni się od przewidywania.
Idealny człon różniczkujący reaguje na szybkość zmian uchybu.
Idealny człon różniczkujący reaguje na szybkość zmian uchybu. Jego wartość wynosi zero dla rzeczywiście stałego uchybu, ale może być duża przy szybkich zmianach. Różniczkowanie może również uwydatniać zmienność pomiarów o wysokiej częstotliwości, dlatego istotne są sposób realizacji członu różniczkującego i filtrowanie.
Działanie różniczkujące nie przewiduje nieznanego przyszłego zdarzenia wiatrowego. Nieciągłość sygnału odniesienia i szybko zmieniający się pomiar mogą oddziaływać w różny sposób zależnie od postaci regulatora. W praktycznych układach można różniczkować pomiar zamiast pełnego uchybu; jest to różnica implementacyjna.
05 / Jednostki członów
Wzmocnienia muszą przeliczać uchyby o różnych wymiarach fizycznych.
Niech uchyb ma jednostkę E, a żądany sygnał wyjściowy jednostkę U, przy czasie wyrażonym w sekundach.
Niech uchyb ma jednostki E, a żądany sygnał wyjściowy jednostki U, przy czasie wyrażonym w sekundach. W podanej postaci równoległej Kp ma jednostki U/E, Ki ma U/(E·s), a Kd ma U·s/E. Każdy człon wnosi zatem tę samą jednostkę wyjściową, mimo że wykorzystuje inne wielkości związane z uchybem.
Próbkowanie, filtrowany człon różniczkujący, ograniczenia i obsługa stanów wpływają na praktyczny regulator poza tym, co opisuje idealny wzór. przewodnik dotyczący nasycenia wyjaśnia, dlaczego skumulowany człon może nie odpowiadać osiągalnemu sygnałowi wyjściowemu.
06 / Zakres produktu
Terminologia matematyczna nie wskazuje konkretnego algorytmu.
Schemat sprzężenia zwrotnego ani oznaczenie elektrycznego układu ustawiania gondoli względem wiatru nie potwierdzają, że sterownik MARSTON realizuje regulację PI, PID lub określoną strukturę wzmocnień.
Schemat sprzężenia zwrotnego ani oznaczenie elektrycznego układu ustawiania gondoli względem wiatru nie dowodzą, że sterownik MARSTON realizuje regulację PI, PID lub określoną strukturę wzmocnień. Zmienne pętli, próbkowanie i ograniczenia elementów wykonawczych należą do rzeczywistej implementacji, której to wyjaśnienie nie określa.
Nie podano tu wartości wzmocnień, kroków strojenia, ustawień filtra członu różniczkującego ani zmian eksploatacyjnych. przewodnik dotyczący sprzężenia zwrotnego układu ustawiania gondoli względem wiatru przedstawia odrębne rozróżnienie między wielkościami zadanymi a osiągniętymi.
Kontynuuj przegląd, korzystając z Nasycenie sterowania, narastanie całki i mechanizmy anti-windup.
Kontynuuj przegląd, korzystając z Sprzężenie zwrotne układu ustawiania gondoli względem wiatru: wartość zadana, pomiar i uchyb w pętli zamkniętej.
Kontynuuj przegląd, korzystając z Filtrowanie pomiarów wiatru: szerokość pasma, opóźnienie i latencja..
Kontynuuj ogólny przegląd zagadnień sterowania, korzystając z transmitancje, bieguny i zera, zapasy wzmocnienia i fazy, i sterowanie dyskretne i ekstrapolator zerowego rzędu. Te wyjaśnienia nie wskazują algorytmu zaimplementowanego w konkretnym regulatorze.
Informacje ogólne: MathWorks: definicje członów PI/PID, postacie regulatorów i filtrowana pochodna. Źródła wyjaśniają koncepcje branżowe; są odrębne od właściwych dokumentów produktów i projektów MARSTON.
Kluczowe pojęcia i warunki.
Odczytuj każdą wielkość wraz z odniesieniem, jednostkami i podanymi warunkami. Ogólna zależność nie ustala wartości właściwej modelowi.
| Pojęcie / wielkość | Znaczenie / zależność | Warunki / ograniczenia |
|---|---|---|
| Wkład członu P | Kp e | Wykorzystuje bieżący uchyb w podanej postaci. |
| Składowa I | Ki razy skumulowany błąd | Początkowy stan i historia są istotne. |
| Wkład członu D | Kd razy szybkość zmian uchybu | Idealna pochodna i praktyczne filtrowanie różnią się. |
| Wymiary współczynników wzmocnienia | U/E; U/(E·s); U·s/E | Jednostki odnoszą się do określonej postaci równoległej. |
| Wyjście fizyczne. | Żądane u a uzyskana odpowiedź | Dynamika i ograniczenia obiektu regulacji pozostają odrębnymi zagadnieniami. |
Pytania techniczne.
Czy PI obejmuje działanie różniczkujące?
Nie. Podana struktura PI zawiera człon proporcjonalny i całkujący.
Czy zerowy bieżący uchyb usuwa historię całkowania?
Nie. Jego zgromadzony wkład może się utrzymywać.
Czy pochodna przewiduje przyszły wiatr?
Nie. Reaguje na informację o szybkości zmian zdefiniowanego sygnału.
Czy można kopiować współczynniki wzmocnienia między różnymi postaciami regulatora?
Nie automatycznie. Definicje, jednostki oraz sposób implementacji mogą się różnić.
Czy większe wzmocnienie proporcjonalne jest zawsze lepsze?
Nie. Dynamika i ograniczenia wpływają na wynik.
Czy potwierdzono tu wzmocnienia regulatorów PI/PID firmy MARSTON?
Nie przypisano żadnej implementacji algorytmu ani wartości nastaw.
Zapytanie techniczne
Omów zagadnienie techniczne.
PI i PID opisują sposoby łączenia bieżącego uchybu, skumulowanego uchybu i informacji o szybkości zmian. Udostępnij model oraz odpowiednie informacje eksploatacyjne lub projektowe do omówienia zagadnienia inżynierskiego.