技術 / テクニカルガイド
ボルトの繰返し荷重とフランジ疲労
予張力を与えたボルトが、外部からの分離力の変動分を必ずしもすべて受けるわけではありません。接合面が閉じた状態の継手では、その増分がボルトの伸びと締付け力の減少に分担されます。
ボルト軸力の変動成分は、予荷重とは異なります。
単純な弾性モデルを用いると、その違いが明確になります。また、平均力を変えることと繰返し応力の振幅を変えることがなぜ異なるのかも示されます。
01 / 接触面が閉じた状態
定義された機械的な境界から始めます。
剛性kbの一つの等価ボルトばねと、剛性kcの一つの被締結部材ばねで表される、同心の軸方向接合の仮想例を考えます。
剛性 kb の有効なボルトばね一つと、剛性 kc の被締結部材ばね一つからなる、仮定上の同心軸方向締結部を考えます。初期ボルト張力 F0 は、締付けによる圧縮力と釣り合っています。外部分離荷重 P は、部材の両端間に加えられます。
以下の関係は、線形弾性剛性と圧縮接触の継続を仮定しています。フランジの局所的な曲げ、荷重導入の影響、接触面積の変化は考慮していません。 静的な接合剛性モデル この増分を定めます。ここでの問いは、Pが繰り返し変動すると何が起こるかです。
02 / 負荷分散
増分の一部だけがボルトの引張力に加わります。
Let C = kb/(kb +kc).
C = kb/(kb +kc)とします。ボルト軸力はFb = F0 +CP、残存する締付け力はFc = F0 −(1 −C)Pです。外部からの引き離し力は、ボルトの引張力を増加させると同時に圧縮力を低下させます。その全量が単純にボルトに加わるわけではありません。
両方の量は Fb −Fc = P を満たします。このつり合いの確認は有用です。符号を誤ると、一見妥当に見えてもつり合わない二つの式が得られることがあるためです。Cは、示された境界条件における無次元の剛性比であり、材料の疲労強度や汎用的なフランジ係数ではありません。
03 / サイクル例
範囲、振幅、平均を区別する。
仮の値として C = 0.2、F0 = 600 N、および 40 から 140 N の間で変動する分離荷重サイクルを選びます。
仮に C = 0.2、F0 = 600 N とし、分離荷重が40から140 Nまで変動するサイクルを考えます。ボルト軸力は608から628 Nまで変動します。その範囲は20 N、振幅は10 N、平均は618 Nです。外力の範囲は100 Nです。
P が最大のとき、モデルの残存締結力は 600 −0.8×140 = 488 N となるため、この例は接合面が閉じているという仮定の範囲内にとどまります。これらの荷重はいずれも、製品の予荷重、締め付け値、荷重限界、または現場調整の目標値ではありません。
04 / 応力の位置
公称振幅は、ねじ谷底の応力ではありません。
定義された引張基準断面積Atに対し、公称軸応力振幅はσa = Fba/Atです。
定義された引張基準断面積Atに対して、公称軸応力振幅はσa = Fba/Atです。仮想的なサイクルで、例示の断面積10 mm²を用いると1 MPaになります。対応する公称平均応力は、同じ断面積で計算すると61.8 MPaです。
ねじ谷底の局所応力は、形状と局所的な荷重伝達によって異なることがあります。公称応力と局所応力の記述を、別の位置について示された疲労データと混同してはいけません。A 応力集中 局所的な幾何学的効果を説明するものであり、それ自体が疲労曲線を示すものではありません。
05 / プレロード効果
平均値が高くても、振幅が小さくなるとは限りません。
同じ接合面が閉じた状態の線形モデルで C が一定の場合、F0 を変えるとボルト軸力の平均値は変化しますが、ボルト軸力の振幅は外部荷重の振幅の C 倍のまま変わりません。
同じ接合面が閉じた状態の線形モデルでCが一定の場合、F0を変えるとボルト軸力の平均値は変わりますが、ボルト軸力の振幅は外部荷重振幅のC倍のまま変わりません。この数学的な結果は、予圧と交番増分を区別するものです。
接触面の閉じ具合や剛性を変える変更によって、その結論が変わる場合があります。その場合は、同じ式を適用条件の範囲外で使うのではなく、別の物理モデルが必要です。したがって、この記述は理想化された比較の説明であり、実際のボルト予圧を増減するための助言ではありません。
06 / 疲労評価の範囲
接触と材料の挙動に関するさらなる疑問があります。
圧縮が失われると、接触が維持されている状態の増分則では、サイクル全体にわたって接合部を記述できなくなります。
圧縮力が失われると、接触が閉じている状態での増分則では、サイクル全体にわたって接合部を記述できなくなります。曲げ、こじり作用、ボルト群への不均一な荷重も、どのボルトが変動力を受けるかを変える可能性があります。平均締付け力が正であっても、すべての箇所で局所的な接触が保たれていることの証明にはなりません。
応力サイクルを正しく計算しても、妥当な根拠のある次の処理を含め、適切に疲労を記述する必要があります： 平均応力の扱い. この例では、実際のフランジ形状、ボルト材料、局所応力、荷重履歴は示されていません。MARSTONの接合部に対して、寿命や疲労強度を設定するものではありません。
関連する技術ガイド： 風車の疲労における平均応力補正 · 接着継手のはく離・せん断力学 · 複合材ブレードの破損基準を解説.
一般的な背景情報： NASA Reference Publication 1228 — 締結部品設計マニュアル、繰返し荷重に関する解説。これらの参考資料は業界の考え方を説明するものであり、適用するMARSTONの製品資料やプロジェクト資料とは別のものです。
主な概念と条件。
各量を、その基準、単位、明示された条件と一緒に読んでください。一般的な関係から、特定モデルの値が確定するわけではありません。
| 概念 / 量 | 意味 / 関係 | 条件 / 限界 |
|---|---|---|
| 剛性比 | C = kb/(kb +kc) | 接合面が閉じた状態での、定義された弾性範囲 |
| ボルト軸力の増分 | CP | 接合部を引き離す荷重の一部のみ |
| 締付け力の低下 | (1 −C)P | 接触部は圧縮状態を維持する必要があります |
| 力の振幅 | (Fb,max −Fb,min)/2 | 初期のボルト軸力ではない |
| 公称応力振幅 | Fba/At | 面積と応力の評価位置を一致させる必要があります。 |
技術検討上の質問。
ボルトには外力の変動がすべて伝わりますか？
示された、接合面が閉じた状態の弾性モデルでは、そうではありません。その力の増分はCPです。
応力振幅は予締付け応力と同じですか？
いいえ。振幅は一サイクルの変動範囲の半分です。予荷重は力の水準と平均値に寄与します。
予荷重を増やせば、交番応力は常に減少しますか？
いいえ。剛性分担率が一定で接触が維持されている場合、振幅を変えずに平均値が変化します。
接合面が離れた後も、接合面が閉じている場合の関係式を使用できますか？
いいえ。物理的な境界は変化したため、別の説明が必要です。
公称引張応力は、ねじ谷底の応力と等しいですか？
必ずしもそうではありません。局所的な形状と荷重伝達によって、異なる応力分布が生じる場合があります。
数値の例は、締め付けの仕様を示しているのでしょうか。
いいえ。そこで用いる力と面積はすべて仮定値であり、繰返しサイクルに関する量だけを例示しています。
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予圧を与えたボルトが、外部からの引き離し力の変動を必ずしもすべて受けるわけではありません。技術的な協議のため、モデルと適用される運転情報または設計情報を共有してください。