ブレードの遠心荷重と回転による初期応力

剛体の定常回転モデルでは、半径rの点の接線速度はωr、内向きの向心加速度はω²rです。OpenStaxは、円運動についてこの関係を導出しています。慣性座標系では、質量要素に作用する実在の力の合力が、その内向きの加速度を与える必要があります。

要素とともに回転する座標系では、釣り合いに外向きの遠心慣性項を含めることができます。これは、同じ慣性座標系の式にも加えるべき、独立した外向きの実在の力ではありません。二つの記述を混ぜると、同じ影響を二重に数えることになります。

単位スパン長さ当たりの質量がm′(s)で、軸が固定され、剛体として定常回転し、先端に半径方向の外力が作用しない直線状の半径方向ブレードでは、断面rの引張合力はN(r) = ∫（rからRまで）m′(s) ω²s dsです。この回転による半径方向の項だけを考える場合、回転座標系の記述では、その断面より外側の材料が要求する外向きの作用と釣り合います。

したがって、根元には外側スパンの寄与が残ります。半径による重み付けが重要なため、総質量だけではその分布は決まりません。スイープ、コーニング、変形、その他の荷重は、形状や力の釣り合い全体を変えます。この単純な式は、あらゆる実際のローターを表現するものではありません。

回転による引張力は、初期応力を持つ構造状態を生みます。その状態の周りの微小運動は、その他の条件が同様でも、無負荷で静止したはりとは異なる応答を示す場合があります。これは適切なモデルにおける幾何剛性の効果であり、材料の弾性係数自体が増加した証拠ではありません。

明示した形状では、引張力が横方向変形への抵抗に寄与する場合があり、回転構造モデルには他の遠心効果や形態の変化も含まれ得ます。「回転による剛性増加」という一般的な名称だけでは、実際のブレードの振動数やたわみは計算できません。