技術 / テクニカルガイド
風車ブレードの曲げ剛性・ねじり剛性
剛性は、定義された荷重と拘束の下での変形応答を記述します。強度は別の破壊の問題を扱います。材料の弾性率、断面剛性、構造全体の剛性は関連する量ですが、単位や形状への依存性が異なります。
剛性をどの階層で記述するか選ぶ。
材料、断面、拘束された部材は、それぞれ情報を加えます。どの階層の値かを省略すると、有用な特性が誤解を招く部品性能の主張に変わることがあります。
01 / 材料の階層
EとGは異なる弾性応答を表します。
ヤング率Eは、明示された法線方向の弾性応答を表し、せん断弾性係数Gは、明示されたせん断応答を記述します。
ヤング率Eは、明示された法線方向の弾性応答を表し、せん断弾性係数Gは、明示されたせん断応答を記述します。どちらも圧力の単位を持ちます。異方性材料では、方向と構成則上の条件が不可欠です。
どちらも許容応力ではありません。弾性変形に強く抵抗する材料でも、それだけで特定の破壊荷重や疲労耐久性は確定しません。ブレードがGFRPであるという表示から、弾性率の数値や、両者の普遍的な等方性関係が得られるわけでもありません。
02 / 断面の階層
断面剛性は材料応答と形状を組み合わせた量です。
単純な等方性はりモデルでは、曲げ剛性はEI_area、ねじり剛性はGJです。
単純な等方性はりモデルでは、曲げ剛性はEI_area、ねじり剛性はGJです。どちらの単位もN·m²です。I_areaは単位m⁴の断面二次モーメントであり、単位kg·m²の回転の質量慣性モーメントではありません。
該当する曲げ軸とねじりモデルを明示する必要があります。複合材料の断面や複雑な断面には、この二つのスカラーの積だけではなく、有効断面特性と連成項が必要になる場合があります。
03 / 部材の階層
拘束とスパンによって、断面剛性と変位が結び付きます。
先端に力を受ける、理想的な小たわみの一様片持ちはりでは、δ = FL³/(3EI_area)です。
先端に力を受ける、理想的な小たわみの一様片持ちはりでは、δ = FL³/(3EI_area)です。これは定義されたモデルの関係であり、あらゆる形状や荷重に有効なブレード設計式ではありません。
このモデルでEI_areaを一定に保ち、Lを二倍にすると、同じFに対するたわみは八倍になります。この比較は数学的なものであり、ブレードの改造の推奨やMARSTONローターの予測ではありません。
04 / ねじり応答
回転剛性は単位が異なります。
明示された単純ねじりモデルの下で、一様な円形弾性部材の全ねじれ角はθ = TL/(GJ)です。
明示された単純ねじりモデルの下で、一様な円形弾性部材の全ねじれ角はθ = TL/(GJ)です。回転剛性T/θの単位はN·m/radであり、並進剛性F/δの単位はN/mです。
仮定上の2 N·mに対してねじれ角が0.010 radなら、200 N·m/radとなります。これらの仮定した入力値はブレードの特性ではありません。断面剛性と部材の剛性を、数値の大小だけで比較してはいけません。
05 / 連成
一つの作用が複数の変形を生む場合があります。
有効断面行列は、軸方向、せん断、曲げ、ねじりの量を関係付けることができます。
有効断面行列は、軸方向、せん断、曲げ、ねじりの量を関係付けることができます。非対角項は、その定義された座標の中での連成を表します。スカラー量だけによる記述では、曲げとねじりの関係を見落とす場合があります。
OpenFAST BeamDynは、ブレードの局所座標で断面行列を記述します。このようなモデルでも、剛性だけからすべての局所応力が分かるわけではありません。 応力のガイド では、それとは別の材料としての解釈を扱っています。
06 / 条件
構造応答はモデルの状態に依存します。
形状、境界条件、材料状態、変形範囲は、剛性関係の適用範囲を限定します。
形状、境界条件、材料状態、変形範囲は、剛性関係の適用範囲を限定します。大たわみ、断面の変化、回転状態には、静止した初等的なはりの例とは異なる記述が必要になることがあります。
ここではMARSTONの実際のE、G、断面剛性、たわみ、強度は示していません。このページは、寸法選定、補強、構造改造の手順を示さずに、階層と連成を説明します。
次の資料も確認してください: 風車ブレード複合材料の応力・ひずみ・方向性.
次の資料も確認してください: 風車ブレードのモード形状と固有振動数.
次の資料も確認してください: GFRP風車ブレード:繊維・樹脂・界面.
構造の検討には、次の資料も参照してください: 弾性軸とせん断中心 および 座屈安定性と不整.
一般的な背景情報: COMSOL:定義されたはり・構造の剛性と荷重 · MIT OCW:曲げ剛性とねじり剛性の概念 · OpenFAST BeamDyn:局所断面剛性と連成。これらの参考資料は業界の考え方を説明するものであり、適用するMARSTONの製品資料やプロジェクト資料とは別のものです。
主な概念と条件。
各量を、その基準、単位、明示された条件と一緒に読んでください。一般的な関係から、特定モデルの値が確定するわけではありません。
| 概念 / 量 | 意味 / 関係 | 条件 / 限界 |
|---|---|---|
| EおよびG | 材料の弾性率、Pa | 方向と構成則上の条件が重要です。 |
| EI_areaおよびGJ | 断面剛性、N·m² | 断面二次モーメントと質量慣性モーメントを混同しない。 |
| F/δ | 並進剛性、N/m | 荷重と拘束によって決まります。 |
| T/θ | 回転剛性、N·m/rad | 数値的にはF/δと同じ種類の量ではありません。 |
| 断面行列 | 力・モーメントと変形の連成関係 | 座標が各項を定義します。 |
技術検討上の質問。
剛性と強度は同じですか?
いいえ。弾性変形応答と破壊抵抗は別の問題です。
I_areaはローターの質量慣性ですか?
いいえ。定義も単位も異なり、m⁴とkg·m²です。
一つのEですべての複合材料方向を表せますか?
自動的にはなりません。異方性応答には該当する材料軸が必要です。
片持ちはりの式はすべてのブレードに適用できますか?
いいえ。明示された理想はりと境界条件に適用する式です。
200 N·m/radは実際のブレード剛性ですか?
いいえ。仮定上の数値による計算です。
剛性行列だけで局所応力を確定できますか?
一般にはできません。対応する形状と応力の記述も必要です。
技術的なお問い合わせ
技術上の疑問について相談する。
剛性は、定義された荷重と拘束の下での変形応答を記述します。技術的な相談の際は、モデルと適用する運転または設計情報をご提示ください。