Tecnologia / Guida tecnica
Effetti giroscopici del rotore eolico durante l'imbardata
Un rotore in rotazione possiede un momento angolare caratterizzato sia da una direzione sia da un modulo. Cambiare l'orientamento del suo asse può modificare quel vettore anche quando la velocità di rotazione rimane costante. La coppia associata è quindi diversa da quella che accelera la rotazione attorno all'asse di rotazione.
L'imbardata può riorientare il momento angolare senza aumentare l'energia rotazionale.
Distingui l'asse di rotazione, l'asse di imbardata e la direzione della coppia. La relazione fisica è vettoriale; un valore scalare di inerzia o di energia, da solo, non può descriverla.
01 / Momento angolare
La direzione segue un modello di rotazione definito.
Per un rotore rigido che ruota attorno a un asse di simmetria principale, scrivere H = I_sωe_s.
Per un rotore rigido che ruota attorno a un asse principale di simmetria, scrivere H = I_sωe_s. Qui I_s è il momento d'inerzia rispetto a tale asse, ω la velocità di rotazione con segno ed e_s il suo versore. Il momento angolare ha unità kg·m²/s, equivalenti a N·m·s.
Un corpo più generale può richiedere un tensore d'inerzia anziché questa forma scalare. Il guida all’inerzia spiega la diversa grandezza relativa alla distribuzione della massa; la questione attuale riguarda anche i cambiamenti di direzione.
02 / Relazione di coppia
La coppia esterna risultante modifica il momento angolare.
Per il sistema scelto, in un sistema di riferimento inerziale, il momento risultante delle forze esterne è dH/dt.
Per il sistema scelto, in un sistema di riferimento inerziale, il momento risultante delle forze esterne è dH/dt. Contribuiscono sia una variazione del modulo di H sia una variazione della sua direzione. Questa relazione non afferma che ogni momento debba essere parallelo all'asse di rotazione.
La spiegazione dell'effetto giroscopico di OpenStax mostra come una coppia perpendicolare al momento angolare esistente ne modifichi la direzione. Nel caso idealizzato a modulo costante, tale cambiamento di direzione non richiede un aumento dell'energia di rotazione del rotore.
03 / Accoppiamento con l'imbardata
Un asse che cambia orientamento produce un termine di prodotto vettoriale.
Se la direzione del momento angolare viene fatta ruotare con velocità angolare Ω_y mentre il suo modulo rimane costante, il contributo direzionale è τ = Ω_y × H.
Se la direzione del momento angolare viene fatta ruotare con velocità angolare Ω_y mentre il suo modulo rimane costante, il contributo direzionale è τ = Ω_y × H. Il modulo è Ω_yH sinθ, dove θ è l'angolo tra questi vettori.
Questo termine si annulla per vettori paralleli in tale idealizzazione ed è massimo per vettori perpendicolari. Non è una formula per i carichi aerodinamici, gravitazionali o di supporto dell'intera turbina.
04 / Esempio di direzione
La coppia richiesta non deve necessariamente essere diretta lungo l'asse di imbardata.
Scegli assi x, y, z destrorsi con il momento angolare di rotazione lungo +x e la velocità angolare di imbardata lungo +z.
Scegli assi x, y, z destrorsi con il momento angolare di rotazione lungo +x e la velocità angolare di imbardata lungo +z. Poiché z × x = y, la coppia necessaria per cambiare la direzione di quel momento angolare del rotore è diretta lungo +y.
Un valore ipotetico di H pari a 20 N·m·s e una velocità di imbardata perpendicolare pari a 0.05 rad/s danno 1 N·m per questo termine. Questi valori inventati non specificano una velocità di imbardata, un'inerzia o un carico strutturale MARSTON.
05 / Azione e reazione.
Indicare quale corpo riceve la coppia.
La coppia che agisce sul rotore per riorientarne il momento angolare e la reazione del rotore sul suo vincolo sono azioni opposte in tale interazione.
La coppia che agisce sul rotore per riorientarne il momento angolare e la reazione del rotore sul suo vincolo sono azioni opposte in tale interazione. Il sistema di supporto può sostenere anche altri carichi, quindi la sua azione totale non è determinata dal solo termine giroscopico.
Chiamare quel termine coppia del motore di imbardata solo perché l'imbardata ha prodotto il cambio di direzione significa confondere gli assi. Nel semplice esempio con assi perpendicolari, il suo vettore è trasversale all'asse di imbardata.
06 / Ambito del modello
I rotori flessibili e a velocità variabile richiedono più termini.
L'accelerazione di rotazione, la deformazione, la variazione dell'inerzia e il moto aggiuntivo del corpo possono modificare la relazione del momento angolare.
L'accelerazione della rotazione, la deformazione, la variazione dell'inerzia e i moti aggiuntivi del corpo possono modificare la relazione del momento angolare. Un esempio con un corpo rigido, assialsimmetrico e a velocità di rotazione costante omette tali contributi; la sua semplicità dovrebbe restare evidente.
Qui non viene assegnato alcun carico giroscopico effettivo né alcun movimento di imbardata ammissibile per MARSTON. Il principio spiega un meccanismo di accoppiamento, non un calcolo della capacità dei supporti, un’impostazione del controllore o un’operazione da eseguire.
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Esamina carico centrifugo e pretensionamento rotazionale come argomento separato relativo ai carichi sulle pale rotanti, accanto alla discussione sugli effetti giroscopici.
Informazioni generali: OpenStax: Momento angolare vettoriale e coppia giroscopica · OpenStax: bilancio del momento angolare per un sistema definito. Questi riferimenti spiegano concetti del settore; sono distinti dai documenti MARSTON di prodotto e di progetto applicabili.
Concetti e condizioni fondamentali.
Leggere ogni grandezza insieme al riferimento, alle unità e alle condizioni dichiarate. Una relazione generale non stabilisce un valore specifico di un modello.
| Concetto / grandezza | Significato / relazione | Condizioni / limiti |
|---|---|---|
| H | Vettore di momento angolare, N·m·s | La forma scalare I_sω presuppone il modello di rotazione specificato. |
| Ω_y | Velocità angolare che riorienta l'asse, rad/s | Non la velocità di rotazione del rotore. |
| dH/dt | Coppia netta sul rotore definito. | Include variazioni di grandezza e direzione. |
| Ω_y × H | Contributo giroscopico direzionale | L'ordine e gli assi determinano il suo segno. |
| Reazione del supporto | Coppia di interazione opposta | Altre fonti di carico rimangono separate. |
Domande ingegneristiche.
La rotazione a velocità costante può comunque richiedere una coppia durante l'imbardata?
Sì. Cambiare la direzione del suo vettore momento angolare può richiedere una coppia trasversale.
La coppia giroscopica è sempre una coppia attorno all'asse di imbardata?
No. La sua direzione segue il prodotto vettoriale.
L'energia rotazionale scalare può descrivere la direzione della coppia?
No. L'energia non contiene informazioni direzionali.
Perché la coppia dell'esempio è diretta lungo +y?
Nel sistema di assi destrorso definito, +z × +x = +y.
La reazione del supporto coincide con la coppia sul rotore anche nel segno?
Queste sono azioni opposte durante l'interazione; indica il corpo che viene descritto.
1 N·m è un carico del prodotto?
No. Deriva da un modello ipotetico di rotore a modulo costante.
Richiesta tecnica
Discutere la questione tecnica.
Un rotore in rotazione possiede un momento angolare caratterizzato sia da una direzione sia da un modulo. Condividi il modello e le informazioni operative o progettuali applicabili per una discussione tecnica.