Tecnologia / Guia técnico
Efeitos giroscópicos do rotor eólico durante a orientação da nacele
Um rotor em rotação tem momento angular com direção e magnitude. Reorientar seu eixo pode alterar esse vetor mesmo quando a velocidade de rotação permanece constante. O torque associado é, portanto, diferente do torque que acelera a rotação em torno do próprio eixo de rotação.
A orientação da nacele pode redirecionar o momento angular sem aumentar a energia rotacional.
Separe o eixo de rotação, o eixo de yaw e a direção do torque. A relação física é vetorial; um valor escalar de inércia ou energia sozinho não consegue descrevê-la.
01 / Momento angular
A direção segue um modelo de rotação definido.
Para um rotor rígido girando em torno de um eixo de simetria principal, escreva H = I_sωe_s.
Para um rotor rígido girando em torno de um eixo de simetria principal, escreva H = I_sωe_s. Aqui, I_s representa a inércia em relação a esse eixo, ω a taxa de rotação e seu sinal, e e_s sua direção unitária. O momento angular tem unidades kg·m²/s, equivalentemente N·m·s.
Um corpo mais geral pode exigir um tensor de inércia em vez dessa forma escalar. O guia de inércia explica a outra grandeza relacionada à distribuição de massa; a questão atual também envolve mudanças de direção.
02 / Relação de torque.
O torque externo resultante altera o momento angular.
Para o sistema escolhido em um referencial inercial, o torque externo resultante é dH/dt.
Para o sistema escolhido em um referencial inercial, o torque externo resultante é dH/dt. Tanto uma variação no módulo de H quanto uma variação em sua direção contribuem. Essa relação não afirma que todo torque deva ser paralelo ao eixo de rotação.
A explicação giroscópica da OpenStax mostra como um torque perpendicular ao momento angular existente o redireciona. No caso idealizado de magnitude constante, essa mudança de direção não exige aumento da magnitude da energia de rotação do rotor.
03 / Acoplamento com a orientação da nacele
Um eixo que muda de direção produz um termo de produto vetorial.
Se a direção do momento angular for alterada por uma velocidade angular Ω_y enquanto sua magnitude permanece constante, a contribuição direcional será τ = Ω_y × H.
Se a direção do momento angular for rotacionada pela velocidade angular Ω_y enquanto sua magnitude permanece constante, a contribuição direcional será τ = Ω_y × H. A magnitude é Ω_yH sinθ, em que θ é o ângulo entre esses vetores.
Esse termo se anula para vetores paralelos nessa idealização e é máximo para vetores perpendiculares. Não é uma fórmula para todas as cargas aerodinâmicas, gravitacionais ou de suporte da turbina.
04 / Exemplo de direção
O torque necessário não precisa estar alinhado com o eixo de orientação da nacele.
Escolha eixos x, y, z que formem um sistema de mão direita, com o momento angular de rotação ao longo de +x e a velocidade angular de orientação da nacele ao longo de +z.
Escolha eixos x, y, z que formem um sistema de mão direita, com o momento angular de rotação ao longo de +x e a velocidade angular de orientação da nacele ao longo de +z. Como z × x = y, o torque necessário para redirecionar esse momento angular do rotor aponta ao longo de +y.
Um H hipotético de 20 N·m·s e uma velocidade angular de orientação perpendicular de 0.05 rad/s resultam em 1 N·m para esse termo. Esses valores inventados não especificam uma velocidade angular de orientação, uma inércia ou uma carga estrutural da MARSTON.
05 / Ação e reação.
Identifique qual corpo recebe o torque.
O torque que atua sobre o rotor para redirecionar seu momento angular e a reação do rotor sobre o elemento que restringe seu movimento são ações opostas nessa interação.
O torque que atua no rotor para redirecionar seu momento angular e a reação do rotor sobre o elemento que o restringe são ações opostas nessa interação. O sistema de suporte também pode suportar outras cargas, portanto sua ação total não é determinada apenas pelo termo giroscópico.
Chamar esse termo de torque do motor de orientação da nacele apenas porque a orientação causou a mudança de direção confunde os eixos. No exemplo simples de eixos perpendiculares, seu vetor é transversal ao eixo de orientação da nacele.
06 / Escopo do modelo
Rotores flexíveis e de velocidade variável exigem mais termos.
A aceleração da rotação, a deformação, a variação da inércia e o movimento adicional do corpo podem alterar a relação do momento angular.
A aceleração da rotação, a deformação, a variação da inércia e o movimento adicional do corpo podem alterar a relação de momento angular. Uma ilustração de um corpo rígido, axissimétrico e com rotação constante omite essas contribuições; sua simplicidade deve permanecer evidente.
Não se atribui aqui nenhuma carga giroscópica real da MARSTON nem qualquer movimento de orientação admissível da nacele. O princípio explica um mecanismo de acoplamento, e não um cálculo da capacidade de suporte, um ajuste do controlador ou uma operação a executar.
Continue a análise com Perturbação causada pela torre de turbinas eólicas e carregamento cíclico das pás.
Continue a análise com Formas modais e frequências naturais das pás eólicas.
Continue a análise com Velocidade crítica e movimento de precessão do eixo do aerogerador.
Consulte carregamento centrífugo e pré-tensão rotacional como um tópico separado sobre cargas nas pás em rotação, junto à discussão sobre efeitos giroscópicos.
Contexto geral: OpenStax: Momento angular vetorial e torque giroscópico · OpenStax: balanço do momento angular para um sistema definido. Essas referências explicam conceitos do setor; elas são distintas dos documentos aplicáveis de produto e projeto da MARSTON.
Conceitos-chave e condições.
Interprete cada grandeza com sua referência, unidades e condições declaradas. Uma relação geral não estabelece um valor específico de um modelo.
| Conceito / grandeza | Significado / relação | Condições / limites |
|---|---|---|
| H | Vetor de momento angular, N·m·s | A forma escalar I_sω pressupõe o modelo de rotação especificado. |
| Ω_y | Velocidade angular que reorienta o eixo, rad/s | Não a velocidade de rotação do rotor. |
| dH/dt | Torque resultante no rotor definido | Inclui alterações de magnitude e direção. |
| Ω_y × H | Contribuição giroscópica direcional. | A ordem e os eixos determinam seu sinal. |
| Reação no apoio | Torque de interação oposto. | Outras contribuições de carga permanecem separadas. |
Questões de engenharia.
A rotação a velocidade constante ainda pode exigir torque durante a orientação da nacele?
Sim. Redirecionar seu vetor de momento angular pode exigir um torque transversal.
O torque giroscópico é sempre um torque em torno do eixo de orientação da nacele?
Não. Sua direção segue o produto vetorial.
A energia escalar de rotação pode descrever a direção do torque?
Não. A energia não possui informação direcional.
Por que o torque do exemplo está na direção +y?
Em eixos destros definidos, +z × +x = +y.
A reação do apoio é o mesmo torque, com o mesmo sinal, que atua sobre o rotor?
As ações são opostas na interação; indique o corpo que está sendo descrito.
1 N·m é uma carga do produto?
Não. Isso vem de um modelo hipotético de rotor com magnitude constante.
Consulta técnica
Discuta a questão técnica.
Um rotor em rotação possui momento angular com direção e magnitude. Compartilhe o modelo e as informações aplicáveis de operação ou projeto para uma discussão de engenharia.