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Tangente de perdas dielétricas: fase, frequência e modelos equivalentes
A corrente de um capacitor real não necessariamente se adianta à sua tensão em exatamente um quarto de ciclo. Uma componente dissipativa altera a relação de fase. A tangente de perdas descreve uma razão sob um modelo senoidal especificado; ela não é, por si só, uma resistência, um limite de corrente de fuga ou prova de falha de isolamento.
Uma razão adimensional requer uma frequência e uma convenção de modelo equivalente.
Utilize a mesma representação de capacitância e os mesmos limites elétricos durante o cálculo das perdas.
01 / Definição de fase
Meça o desvio em relação à direção capacitiva ideal.
Para um capacitor ideal de capacitância constante sob tensão senoidal, a corrente está adiantada em 90° em relação à tensão.
Para um capacitor ideal de capacitância constante sob tensão senoidal, a corrente se adianta à tensão em 90°. Em um modelo capacitivo com perdas, defina o ângulo de perdas δ como o desvio em relação a esse avanço ideal. O avanço de fase da corrente é então 90° − δ nesse referencial.
O fator de dissipação tanδ é adimensional. Ele descreve a relação entre os componentes dissipativos e reativos na frequência especificada. Um valor informado sem o contexto de frequência, temperatura e modelo equivalente não pode ser tratado como uma constante do material que permanece inalterada para qualquer excitação.
02 / Modelo paralelo
Uma condutância separa a corrente em fase.
Em uma frequência angular ω, represente o dispositivo por uma condutância Gp e uma capacitância Cp em paralelo, com a convenção fasorial senoidal de e elevado a jωt.
Em uma frequência angular ω, represente o dispositivo por uma condutância Gp e uma capacitância Cp em paralelo, com a convenção fasorial senoidal e elevado a jωt. A admitância é Y = Gp + jωCp. Sua corrente em fase é GpVrms, e o módulo da corrente reativa adiantada é ωCpVrms.
Dentro deste modelo equivalente tanδ = Gp/(ωCp). Gp possui unidades de siemens, ω está em rad/s e Cp em farads. Esta representação pode modelar uma contribuição de perda selecionada; identificar Gp especificamente com a perda dielétrica requer a separação de outros mecanismos dissipativos no limite escolhido.
03 / Potência média
A razão relaciona a perda à magnitude reativa.
Para o mesmo modelo sinusoidal paralelo, a média de potência dissipada é P = Vrms²Gp = ωCpVrms²tanδ.
Para o mesmo modelo senoidal em paralelo, a potência média dissipada é P = Vrms²Gp = ωCpVrms²tanδ. O módulo da potência reativa é ωCpVrms². A tensão é RMS, e não de pico, e esta expressão corresponde a um único ramo especificado.
Considere hipoteticamente ωCp = 0.001 S, Vrms = 10 V e tanδ = 0.02. Então Gp = 0.00002 S e P = 0.002 W. Essas grandezas inventadas ilustram a razão e as unidades; não identificam nenhum capacitor MARSTON, condição de ensaio ou limite aceitável de perdas.
04 / Modelo em série
Não substitua a capacitância em série pela capacitância em paralelo, ou vice-versa, sem explicitar isso.
Um modelo alternativo em série utiliza a resistência Rs com o módulo da reatância capacitiva 1/(ωCs).
Um modelo equivalente alternativo em série usa a resistência Rs com magnitude de reatância capacitiva 1/(ωCs). Nesse modelo, tanδ = ωCsRs. A referência técnica da TDK apresenta essa razão do modelo em série e sua dependência da frequência e da temperatura; nenhum limite específico de componente dessa referência é adotado aqui.
Cp e Cs descrevem diferentes representações equivalentes da mesma resposta medida em uma frequência, e não precisam ser idênticas para perdas significativas. A combinação de Gp com Cs, ou Rs com Cp, em fórmulas que são, de resto, exatas, altera o modelo. As aproximações com pequenas perdas devem ser claramente identificadas como tais.
05 / Escopo do mecanismo
A perda total do dispositivo não se deve exclusivamente à perda dielétrica.
Um termo resistivo equivalente pode incluir contribuições dos eletrodos, das conexões e de outros caminhos condutores, além da dissipação dielétrica.
Um termo resistivo equivalente pode incluir contribuições dos eletrodos, das conexões e de outros elementos condutores, além da dissipação dielétrica. Portanto, o fator de dissipação do componente como um todo não isola automaticamente a perda de polarização do material. A atribuição física requer mais do que nomear um circuito equivalente.
A referência intitulada Guia ESR enfoca o aquecimento por ondulação em uma representação em série. A corrente de fuga DC diz respeito a uma condição de condução sustentada, enquanto descarga parcial É outro fenômeno. Nenhum é definido unicamente pela mesma etiqueta adimensional tanδ.
06 / Limites de leitura.
Uma variação na proporção de perdas não identifica uma única causa.
A frequência pode alterar a capacitância, a contribuição condutiva e a resposta dielétrica em conjunto.
A frequência pode alterar conjuntamente a capacitância, a contribuição condutiva e a resposta dielétrica. O aumento ou a redução da razão informada, por si só, não identifica de forma unívoca qual contribuição física mudou. Portanto, comparar razões exige representações e condições de referência compatíveis, em vez de uma suposição universal de que uma frequência mais alta sempre implica a mesma tendência de perdas.
Esta explicação não afirma nenhum valor nominal de perdas dielétricas, material de capacitor ou resultado de isolamento para equipamentos MARSTON. Não fornece procedimentos de medição nem de substituição de componentes. Seu objetivo é distinguir as grandezas relacionadas à fase e as expressões de potência com limites corretamente definidos do desempenho real do produto.
Guias técnicos relacionados: Dielétricos de capacitores: polarização, construção e energia · Potência reativa do capacitor de filtro e energia armazenada cíclica · Conceitos de Snubber: Energia Transitória, Tensão de Pico e Amortecimento.
Contexto geral: TDK Electronics: Fator de dissipação e modelos equivalentes de capacitores. Essas referências explicam conceitos do setor; elas são distintas dos documentos aplicáveis de produto e projeto da MARSTON.
Conceitos-chave e condições.
Interprete cada grandeza com sua referência, unidades e condições declaradas. Uma relação geral não estabelece um valor específico de um modelo.
| Conceito / grandeza | Significado / relação | Condições / limites |
|---|---|---|
| Ângulo de perda | δ = 90° − adiantamento de fase da corrente | Referência capacitiva sinusoidal. |
| Fator paralelo | tanδ = Gp/(ωCp) | Admitância Gp + jωCp em uma frequência. |
| Fator de série | tanδ = ωCsRs | Representação da resistência em série e da capacitância. |
| Perda média | P = Vrms²Gp | Potência de um único ramo do modelo paralelo. |
| Atribuição | Razão do dispositivo versus contribuição dielétrica | Separe os mecanismos condutivos e materiais. |
Questões de engenharia.
A medição de tanδ ocorre em ohms?
Não. É uma relação sem unidade dentro de um modelo especificado.
Cp e Cs são sempre iguais?
Não. As capacitâncias equivalentes em série e em paralelo não precisam coincidir quando a perda é substancial.
A tensão de pico pode substituir a tensão RMS na fórmula de potência?
Não sem a conversão correspondente; a expressão exibida utiliza a tensão RMS.
Toda contribuição para o fator de dissipação vem do dielétrico?
Não. A perda equivalente do dispositivo como um todo pode incluir estruturas condutoras.
A corrente de fuga em DC é a mesma grandeza que tanδ?
Não. Eles descrevem condições de excitação e grandezas diferentes.
O exemplo estabelece um limite aceitável para o produto?
Não. Seus valores hipotéticos demonstram a aritmética, e não uma especificação nominal.
Consulta técnica
Discuta a questão técnica.
A corrente de um capacitor real não necessariamente se adianta à sua tensão em exatamente um quarto de ciclo. Compartilhe o modelo e as informações aplicáveis de operação ou projeto para uma discussão de engenharia.