Tecnologia / Guia técnico
Fluência, relaxação de tensões e resposta dependente do tempo em compósitos
Um material dependente do tempo pode continuar se deformando sob tensão inalterada ou reduzir sua tensão enquanto a deformação é mantida fixa. São condições diferentes. Um módulo medido em uma escala de tempo não descreve automaticamente todo histórico de carga sustentada ou variável.
Defina a grandeza controlada antes de interpretar a dependência do tempo.
A compliância de fluência e o módulo de relaxação representam relações diferentes. Um modelo mola–amortecedor torna essa distinção visível, mas seus parâmetros simples e sua resposta ideal de longo prazo não identificam o material nem a vida útil de uma pá real.
01 / Fluência
Uma tensão inalterada pode acompanhar uma deformação variável.
Em uma representação linear unidimensional sob um degrau de tensão mantido em σ0, a compliância de fluência J(t) fornece ε(t) = J(t)σ0.
Em uma representação linear unidimensional sob um degrau de tensão mantido em σ0, a compliância de fluência J(t) fornece ε(t) = J(t)σ0. J tem unidades de inverso de pressão. Uma compliância crescente ao longo do tempo significa deformação crescente nessa condição definida de tensão constante.
Uma força externa constante só corresponde a uma tensão constante quando a área relevante e a distribuição de tensões permanecem adequadamente fixas. Uma geometria variável ou um estado de carregamento multiaxial acrescenta distinções. Portanto, o termo fluência deve identificar a grandeza controlada e a representação do material, em vez de simplesmente significar qualquer movimento lento.
02 / Relaxação
Uma deformação inalterada pode acompanhar uma tensão variável.
Para um degrau de deformação mantido em ε0 em um modelo linear compatível, o módulo de relaxação Erel(t) fornece σ(t) = Erel(t)ε0.
Para um degrau de deformação mantido em ε0 em um modelo linear compatível, o módulo de relaxação Erel(t) fornece σ(t) = Erel(t)ε0. Essa expressão tem unidades de pressão. A teoria de viscoelasticidade do COMSOL define separadamente a relaxação e a fluência por meio dos respectivos históricos.
Uma tensão decrescente nessa representação não significa que o material desapareceu ou que a deformação imposta se tornou nula. A restrição de contorno permanece fixa enquanto a resposta interna muda. Um conjunto real pode combinar forças e deslocamentos variáveis, em vez de reproduzir exatamente uma das duas condições elementares.
03 / Modelo simples
Um elemento de Maxwell tem uma resposta definida e limitada.
Um elemento ideal de Maxwell coloca uma mola linear e um amortecedor viscoso em série.
Um elemento ideal de Maxwell coloca uma mola linear e um amortecedor viscoso em série. Sua relação unidimensional é εdot = σdot/E + σ/η, com módulo da mola E e viscosidade do amortecedor η. Os elementos compartilham a mesma tensão enquanto suas deformações se somam.
Sob deformação constante após o degrau ideal, σ(t) = σ0 exp(−t/τ), com τ = η/E. Sob tensão constante, o modelo apresenta uma deformação imediata da mola mais uma deformação que cresce como σ0t/η. Essas são consequências do elemento escolhido, não uma lei universal para todo compósito.
04 / Escala de tempo
Um tempo de relaxação não determina uma vida útil.
Para um τ = 10 s hipotético, a relaxação ideal de Maxwell em t = τ é de aproximadamente 36.8% da tensão inicial.
Para um τ = 10 s hipotético, a relaxação ideal de Maxwell em t = τ é de aproximadamente 36.8% da tensão inicial. Isso nada informa sobre a constante de tempo, a tensão admissível ou a vida restante de uma pá eólica. A convenção de carregamento inicial do modelo também deve permanecer explícita.
Modelos mais gerais podem manter um ramo elástico de longo prazo ou uma distribuição de tempos de relaxação. Seu comportamento de longo prazo difere daquele de um único elemento de Maxwell. Um único dado ou uma curva exponencial conveniente não identifica de forma única todos esses componentes físicos ou ajustados do modelo.
05 / Outros mecanismos
A dependência do tempo difere da acumulação de ciclos.
A fadiga descreve efeitos associados a um histórico de ciclos de carga; a fluência e a relaxação tratam da resposta dependente do tempo em suas respectivas condições.
A fadiga descreve efeitos associados a um histórico de ciclos de carga; a fluência e a relaxação tratam da resposta dependente do tempo em suas respectivas condições. Elas podem interagir, mas contar ciclos não descreve automaticamente a deformação sob carga sustentada. O guia de fadiga aborda essa representação distinta.
A deformação viscoelástica pode incluir uma resposta retardada recuperável e um comportamento dissipativo, dependendo do modelo. Ela não deve ser chamada de dano permanente apenas por mudar com o tempo. Dano, plasticidade e alterações térmicas exigem hipóteses próprias, em vez de ficarem ocultos em um único coeficiente temporal sem explicação.
06 / Escopo do compósito
Os constituintes e as direções podem ter históricos diferentes.
Um compósito combina reforço, matriz e interfaces; assim, sua resposta dependente do tempo pode depender da direção, da temperatura e do comportamento dos constituintes.
Um compósito combina reforço, matriz e interfaces; assim, sua resposta dependente do tempo pode depender da direção, da temperatura e do comportamento dos constituintes. Uma representação completa deve preservar esse escopo. O guia dos constituintes diferencia as funções fundamentais dos materiais.
Nenhum modelo de resina, compliância de fluência, espectro de relaxação ou resistência dependente do tempo MARSTON é estabelecido aqui. A confirmação do GFRP não fornece esses parâmetros. Este artigo não oferece extrapolação de vida acelerada, limite de duração de operação ou procedimento para carregar ou alterar uma pá.
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Contexto geral: COMSOL: condições de fluência, relaxação e do modelo mola–amortecedor · MIT OCW: modelo elementar de Maxwell e condições de relaxação. Essas referências explicam conceitos do setor; são distintas dos documentos MARSTON aplicáveis ao produto e ao projeto.
Principais conceitos e condições.
Leia cada grandeza com sua referência, suas unidades e as condições indicadas. Uma relação geral não estabelece um valor específico de um modelo.
| Conceito / grandeza | Significado / relação | Condições / limites |
|---|---|---|
| Compliância de fluência | J(t) em Pa⁻¹ | Representação definida sob tensão constante. |
| Módulo de relaxação | Erel(t) em Pa | Representação definida sob deformação constante. |
| Viscosidade do amortecedor | η em Pa s | Parâmetro do modelo ideal indicado. |
| Tempo de Maxwell | τ = η/E in s | Não é uma grandeza de vida útil. |
| Fadiga | Histórico de ciclos de carga | Diferente das condições elementares de carga sustentada. |
Questões de engenharia.
A fluência e a relaxação têm a mesma condição imposta?
Não. Uma fixa a tensão; a outra fixa a deformação nos casos ideais indicados.
Uma força constante implica sempre tensão local constante?
Não. A geometria e a distribuição de tensões podem mudar.
τ descreve a vida útil de uma pá?
Não. É uma escala de tempo do modelo constitutivo escolhido.
Um único elemento de Maxwell descreve todo compósito?
Não. Outros modelos e mecanismos do material podem ser necessários.
Toda deformação dependente do tempo comprova dano?
Não. O mecanismo de resposta e a recuperabilidade dependem do modelo e do material.
Os valores do exemplo de dez segundos são propriedades MARSTON?
Não. São valores assumidos que ilustram a relaxação ideal.
Consulta técnica
Converse sobre sua questão técnica.
Um material dependente do tempo pode continuar se deformando sob tensão inalterada ou reduzir sua tensão enquanto a deformação é mantida fixa. Compartilhe o modelo e as informações operacionais ou de projeto aplicáveis para uma discussão de engenharia.