Technologie / Guide technique
Diagrammes de Campbell : branches modales, ordres du rotor et croisements
Un diagramme de Campbell présente les fréquences en fonction de la vitesse de rotation. Les branches modales décrivent le système représenté, tandis que les droites d’ordre décrivent la cadence des excitations. Leurs intersections indiquent des relations à examiner, sans établir automatiquement l’amplitude des vibrations ni une plage de fonctionnement approuvée.
Nommez d'abord les axes et le type de ligne.
La signification d’un croisement dépend des grandeurs représentées et de la référence utilisée pour leurs fréquences. Une branche modale, un ordre prescrit et une crête spectrale mesurée peuvent occuper des positions similaires tout en représentant des informations différentes.
01 / Axes
La vitesse de rotation et la fréquence d’oscillation sont des grandeurs distinctes.
Un diagramme courant présente la vitesse du rotor n en rpm sur l'axe horizontal et la fréquence f en hertz sur l'axe vertical.
Un diagramme courant représente la vitesse du rotor n en rpm sur l’axe horizontal et la fréquence f en hertz sur l’axe vertical. Les deux axes sont liés au temps, mais ont des unités et des significations physiques différentes. Une ligne diagonale nécessite une conversion explicitement indiquée plutôt qu’une pente inexpliquée.
D’autres représentations peuvent permuter les axes ou utiliser des unités de pulsation. Une carte d’amplitude mesurée peut également ajouter une échelle de couleurs. Ces conventions doivent être identifiées avant d’interpréter une ligne comme une fréquence propre, un ordre d’excitation ou un pic réel de réponse.
02 / Branches modales
Les fréquences naturelles peuvent varier en fonction de l'état de rotation.
Une branche modale suit une fréquence prédite pour un modèle lorsque la vitesse de rotation varie.
Une branche modale suit une fréquence prédite pour un modèle lorsque la vitesse de rotation varie. Les effets gyroscopiques, la précontrainte et les conditions aux limites peuvent modifier ces branches. Une fréquence propre à l’arrêt n’est donc pas automatiquement une branche horizontale valable à toutes les vitesses.
Le guide de dynamique des rotors d’Ansys distingue les fréquences dépendant de la vitesse de rotation et les relations d’excitation. L’identité d’une branche dépend également de la forme modale ; deux valeurs de fréquence proches ne suffisent pas à établir qu’elles représentent la même déformation sur toute la plage de vitesses.
03 / Lignes d'ordre
Un ordre fixe relie la rotation à une fréquence temporelle.
Pour une excitation comportant k cycles par tour mécanique à vitesse constante, fexc = k n/60 en hertz.
Pour une excitation comportant k cycles par tour mécanique à vitesse constante, fexc = k n/60 en hertz. Une ligne 1x correspond à k = 1. Un ordre électrique ou une autre référence nécessite sa propre conversion ; les libellés ne peuvent pas changer implicitement leur base de révolution.
Pour une fréquence modale constante purement hypothétique de 12 Hz, la ligne 1x la croise à 720 rpm et une ligne 3x à 240 rpm. Il s’agit de calculs appliqués au diagramme, et non de vitesses, de nombres de pales, de fréquences propres ou de points de fonctionnement autorisés pour MARSTON.
04 / Signification des croisements
La coïncidence des fréquences est une information nécessaire, mais ne donne pas l’amplitude.
Une intersection indique où une fréquence d’excitation représentée est égale à une fréquence modale représentée.
Un croisement indique où une fréquence d’excitation représentée est égale à une fréquence modale représentée. La réponse dépend également de l’amplitude et de la direction de l’excitation, de la participation modale et de l’amortissement. Une excitation participant peu à un mode peut ne pas produire la réponse suggérée par la seule coïncidence des fréquences.
La référence guide du balourd définit une source de force tournante. Son amplitude est une grandeur distincte de la position de sa ligne d’ordre. Le tracé de cette ligne ne révèle ni la force réelle ni le déplacement des supports qui en résulte.
05 / Différents phénomènes.
L'intersection de mode ne définit pas toujours l'instabilité.
Deux branches modales peuvent se rapprocher ou interagir dans un modèle, mais un graphique de fréquence sans information sur la croissance ou la décroissance ne permet pas d’établir la stabilité dynamique.
Deux branches modales peuvent se rapprocher ou interagir dans un modèle, mais un graphique des fréquences sans information sur la croissance ou la décroissance ne permet pas d’établir la stabilité dynamique. L’amortissement et le couplage conservent des rôles distincts. De même, une crête mesurée peut provenir d’une excitation plutôt que d’un mode propre.
La référence guide du flottement explique pourquoi une instabilité couplée auto-excitée diffère d’une résonance forcée à amortissement positif. Un simple croisement de lignes sur un diagramme de Campbell ne doit pas être requalifié en frontière de flottement ou en événement de défaillance.
06 / Périmètre
Conservez le modèle complet et les conditions d'observation.
Un composant libre, un ensemble sur appuis et un modèle précontraint en rotation peuvent produire des branches différentes.
Un composant libre, un assemblage sur appuis et un modèle précontraint en rotation peuvent produire des branches différentes. Les conventions de référence fréquentielle et de suivi des modes comptent également pour la comparaison. Un diagramme est une représentation organisée, pas la preuve que chaque composant ou charge omis a été évalué.
Aucun diagramme de Campbell MARSTON, aucune branche modale, aucune amplitude d’ordre, aucune marge par rapport à une vitesse critique ni aucun résultat d’équilibrage n’est fourni ici. La page explique les relations entre les grandeurs sans fournir de balayage en vitesse, d’essai vibratoire, d’action de réglage ni de bande d’exclusion numérique pour des équipements réels.
Guides techniques associés : Flottement aéroélastique : couplage, auto-excitation et résonance · Balourd statique et balourd de couple du rotor : force et moment · Coefficients de rigidité et d’amortissement des paliers.
Contexte général : Ansys : éléments choisis sur les fréquences modales et de rotation et l’interprétation du diagramme de Campbell. Ces références expliquent des concepts du secteur ; elles sont distinctes des documents MARSTON applicables au produit et au projet.
Concepts clés et conditions.
Interpréter chaque grandeur avec sa référence, ses unités et les conditions indiquées. Une relation générale ne permet pas d’établir une valeur propre à un modèle.
| Concept / grandeur | Signification / relation | Conditions / limites |
|---|---|---|
| Vitesse de rotation du rotor | n en rpm | Axe horizontal selon la convention établie. |
| Branche modale | Fréquence du système représenté. | Peut dépendre de la vitesse et de l'état du modèle. |
| Ordre d'excitation. | k cycles par révolution mécanique | fexc = k n/60 en Hz. |
| Croisement | Égalité des fréquences représentées. | Ne fournit pas d'amplitude de manière autonome. |
| Stabilité | Comportement de croissance/décroissance. | Non établi par le seul croisement des fréquences. |
Questions d’ingénierie.
Est-ce que la vitesse du rotor est égale à la fréquence modale ?
Non. Ils décrivent des grandeurs de mouvement différentes et utilisent généralement des unités différentes.
Est-ce que toutes les branches modales sont horizontales ?
Non, la rotation, la précontrainte et le couplage peuvent les modifier.
Qu'est-ce que signifie la ligne 3x dans ce contexte ?
Trois cycles d'excitation par révolution mécanique à vitesse constante.
Chaque croisement produit-il la même amplitude de résonance ?
Non. La force, la participation, l’amortissement et les conditions sont importants.
Un croisement de branches modales correspond-il toujours à un flottement ?
Non. Les seules informations de fréquence ne suffisent pas à établir une instabilité couplée.
Les valeurs 240 et 720 rpm représentent-elles les vitesses réelles des produits ?
Non. Ces valeurs font partie d’une comparaison hypothétique à 12 Hz.
Demande technique
Discutons de la question technique.
Un diagramme de Campbell représente les informations de fréquence en fonction de la vitesse de rotation. Communiquez le modèle et les informations de fonctionnement ou de conception applicables pour une discussion technique.