Technologie / Guide technique
Nombre de Reynolds des pales de petite éolienne et similitude d’écoulement
Le nombre de Reynolds compare les échelles inertielles et visqueuses de l’écoulement. Pour une section de pale, il utilise normalement une longueur locale et une vitesse relative. La puissance nominale de l’éolienne ou la vitesse du vent au sol ne le détermine pas à elle seule.
Mettre l’écoulement à l’échelle avec une section définie.
Un nombre adimensionnel élimine les unités, pas la nécessité d’une géométrie et de conditions claires. La similitude doit être interprétée avec les autres variables qui régissent l’écoulement.
01 / Définition
Le nombre de Reynolds compare les échelles d’écoulement.
Re = ρWc/μ = Wc/ν pour une définition de section fondée sur la corde.
Re = ρWc/μ = Wc/ν pour une définition de section fondée sur la corde. Ici, c est la corde en mètres, W la vitesse relative en m/s, μ la viscosité dynamique en Pa·s et ν = μ/ρ la viscosité cinématique en m²/s. Le rapport obtenu est sans unité.
L’explication de la couche limite par la NASA donne la relation générale entre vitesse, longueur et viscosité. Choisir la corde rend explicite la convention de section ; un autre problème peut utiliser une autre longueur caractéristique et donc une autre valeur numérique de Re.
02 / Vitesse
Le mouvement local change la vitesse pertinente.
Une section en rotation reçoit l’air relativement à son propre mouvement, y compris les composantes pertinentes d’écoulement induit.
Une section en rotation reçoit l’air relativement à son propre mouvement, y compris les composantes pertinentes d’écoulement induit. Son échelle de vitesse diffère donc de la seule observation fixe du vent. Des sections à différents rayons peuvent avoir des vitesses relatives différentes.
Utiliser le diamètre du rotor avec le vent au sol crée une grandeur à l’échelle du rotor, pas automatiquement le Re fondé sur la corde de chaque section du profil. Le guide de l’écoulement relatif explique cette distinction.
03 / Exemple de calcul
Vérifiez les unités de viscosité avant de diviser.
Pour une corde hypothétique de 0.20 m, une vitesse relative de 15 m/s et une viscosité cinématique de 1.5 × 10⁻⁵ m²/s, Re = 15 × 0.20 /(1.5 × 10⁻⁵) = 200,000..
Pour une corde hypothétique de 0.20 m, une vitesse relative de 15 m/s et une viscosité cinématique de 1.5 × 10⁻⁵ m²/s, Re = 15 × 0.20 /(1.5 × 10⁻⁵) = 200,000.
Ce n’est pas un point de fonctionnement MARSTON. Si la viscosité dynamique est fournie à la place, il faut aussi inclure la masse volumique. Substituer une valeur en Pa·s dans la forme utilisant la viscosité cinématique mélangerait des grandeurs différentes.
04 / Changement des échelles
Un Re égal ne rend pas deux sections identiques.
Doubler la corde tout en divisant la vitesse par deux préserve Wc et donc Re si la viscosité reste inchangée.
Doubler la corde tout en divisant la vitesse par deux préserve Wc et donc Re si la viscosité reste inchangée. Cela ne préserve ni la pression dynamique, ni l’échelle de force, ni la géométrie. Un même Re ne signifie ni même force ni même puissance du rotor.
Inversement, une modification des conditions du fluide peut changer Re sans redimensionnement. La similitude porte sur une relation adimensionnelle définie ; elle ne prouve pas que toutes les autres conditions physiques sont identiques.
05 / Couche limite
Transition et décollement nécessitent un contexte supplémentaire.
Le comportement visqueux près d’une surface influe sur la réponse aérodynamique.
Le comportement visqueux près d’une surface influe sur la réponse aérodynamique. Le nombre de Reynolds est pertinent, mais l’état de surface, la distribution de pression et les perturbations peuvent aussi compter. Aucun seuil universel de transition ne peut être attribué à chaque section de pale.
Un coefficient de profil obtenu dans une condition doit donc conserver son Re et les autres informations d’état pertinentes. Le guide du décollement traite d’un autre aspect de la réponse de la couche limite.
06 / Périmètre de similitude
Comparer des sections exige plus d’un nombre.
Angle d’attaque, forme du profil et état de surface restent des conditions distinctes à côté de Re.
Angle d’attaque, forme du profil et état de surface restent des conditions distinctes à côté de Re. La compressibilité ou les effets instationnaires peuvent ajouter des paramètres de similitude lorsqu’ils sont pertinents. Égaler seulement Re ne prouve pas l’équivalence de deux écoulements complets.
Les diamètres nominaux des rotors MARSTON ne fournissent ni cordes de section, ni vitesses locales, ni conditions de viscosité. Cette explication n’attribue aucune plage réelle de nombres de Reynolds ni correction de coefficients.
Poursuivez l’examen avec Écoulement relatif de la pale et angle d’attaque.
Poursuivez l’examen avec Portance, traînée et coefficients de section de pale.
Poursuivez l’examen avec Décrochage aérodynamique de pale et décollement de l’écoulement.
Contexte général : NASA Glenn : nombre de Reynolds et échelles d’écoulement visqueux près des surfaces. Ces références expliquent les concepts du secteur ; elles sont distinctes des documents applicables aux produits et projets MARSTON.
Notions et conditions essentielles.
Interprétez chaque grandeur avec sa référence, ses unités et les conditions indiquées. Une relation générale ne fixe pas une valeur propre à un modèle.
| Notion / grandeur | Signification / relation | Conditions / limites |
|---|---|---|
| c | Corde caractéristique de section, m | Identifiez la convention de longueur. |
| W | Échelle locale de vitesse relative, m/s | Ne remplacez pas automatiquement la vitesse par le vent au sol. |
| μ | Viscosité dynamique, Pa·s | Utilisez la masse volumique dans ρWc/μ. |
| ν | Viscosité cinématique, m²/s | Utilisez Wc/ν. |
| Re | Rapport adimensionnel des échelles inertielles et visqueuses | L’égaler seul ne rend pas égales toutes les conditions d’écoulement. |
Questions d’ingénierie.
La puissance nominale en kW détermine-t-elle le Re d’une pale ?
Non. Il faut la géométrie locale, la vitesse relative et les propriétés du fluide.
μ et ν sont-elles interchangeables ?
Non. Elles ont des unités différentes et sont liées par ν = μ/ρ.
Un Re égal signifie-t-il une portance égale ?
Non. Géométrie, angle, échelle de force de référence et autres conditions peuvent différer.
Le Re fondé sur le diamètre du rotor est-il un Re de section ?
Pas automatiquement ; les définitions de longueur caractéristique et de vitesse diffèrent.
200,000 est-il une spécification MARSTON ?
Non. Il est calculé à partir d’entrées hypothétiques.
Un seuil de Re définit-il la transition partout ?
Aucun seuil universel de pale n’est fourni ; d’autres conditions de couche limite comptent.
Demande technique
Discutez de la question technique.
Le nombre de Reynolds compare les échelles inertielles et visqueuses de l’écoulement. Transmettez le modèle et les informations de fonctionnement ou de conception applicables pour une discussion d’ingénierie.