Tecnología / Guía técnica
Efectos giroscópicos del rotor eólico durante la orientación
Un rotor en giro tiene un momento angular con dirección y magnitud. Cambiar la orientación de su eje puede modificar ese vector incluso cuando la velocidad de giro permanece constante. Por tanto, el par asociado es diferente del par que acelera la rotación alrededor del eje de giro.
La orientación de la góndola puede redirigir el momento angular sin aumentar la energía de rotación.
Distinga el eje de giro, el eje de orientación de la góndola y la dirección del par. La relación física es vectorial; un valor escalar de inercia o energía por sí solo no puede describirla.
01 / Momento angular
La dirección sigue un modelo de giro definido.
Para un rotor rígido girando alrededor de un eje de simetría principal, escribe H = I_sωe_s.
Para un rotor rígido girando alrededor de un eje de simetría principal, escribe H = I_sωe_s. Aquí, I_s es la inercia respecto a ese eje, ω la velocidad de rotación y su signo, y e_s su dirección unitaria. El momento angular tiene unidades kg·m²/s, equivalentemente N·m·s.
Un cuerpo más general puede requerir un tensor de inercia en lugar de esta forma escalar. El guía de inercia explica esa otra magnitud de distribución de masa; la presente cuestión también se refiere a los cambios de dirección.
02 / Relación de torque.
El par externo neto modifica el momento angular.
Para el sistema elegido en un marco de referencia inercial, el momento externo neto es dH/dt.
Para el sistema elegido en un marco de referencia inercial, el par externo neto es dH/dt. Tanto un cambio en la magnitud de H como un cambio en su dirección contribuyen. Esta relación no indica que todo par deba ser paralelo al eje de giro.
La explicación de OpenStax sobre los giroscopios muestra cómo un par perpendicular al momento angular existente cambia su dirección. En el caso idealizado de magnitud constante, ese cambio de dirección no requiere un aumento de la magnitud de la energía de rotación del rotor.
03 / Acoplamiento de orientación
Un eje que cambia de orientación produce un término de producto vectorial.
Si la dirección del momento angular gira con velocidad angular Ω_y mientras su magnitud permanece constante, la contribución direccional es τ = Ω_y × H.
Si la dirección del momento angular gira con una velocidad angular Ω_y mientras su magnitud permanece constante, la contribución direccional es τ = Ω_y × H. La magnitud es Ω_yH sinθ, donde θ es el ángulo entre esos vectores.
En esta idealización, este término desaparece para vectores paralelos y es máximo para los vectores perpendiculares. No es una fórmula para las cargas aerodinámicas, gravitacionales o de soporte de la turbina completa.
04 / Ejemplo de dirección.
El par requerido no tiene por qué apuntar a lo largo del eje de orientación.
Elige ejes x, y, z que formen un sistema dextrógiro, con el momento angular de giro a lo largo de +x y la velocidad angular de orientación a lo largo de +z.
Elija ejes x, y, z que formen un sistema de mano derecha, con el momento angular de giro a lo largo de +x y la velocidad angular de orientación a lo largo de +z. Como z × x = y, el par necesario para redirigir ese momento angular del rotor apunta a lo largo de +y.
Un H hipotético de 20 N·m·s y una velocidad angular de orientación perpendicular de 0.05 rad/s dan 1 N·m para este término. Estos valores inventados no especifican una velocidad angular de orientación, una inercia ni una carga estructural de MARSTON.
05 / Acción y reacción.
Indique qué cuerpo recibe el par.
El par que actúa sobre el rotor para reorientar su momento angular y la reacción del rotor sobre el elemento que lo restringe son acciones opuestas en esa interacción.
El par que actúa sobre el rotor para redirigir su momento angular y la reacción del rotor sobre su elemento de restricción son acciones opuestas en esa interacción. El sistema de soporte también puede soportar otras cargas, por lo que su acción total no queda determinada únicamente por el término giroscópico.
Llamar a ese término par del motor de orientación de la góndola solo porque dicha orientación produjo el cambio de dirección confunde los ejes. En el ejemplo sencillo de ejes perpendiculares, su vector es transversal al eje de orientación de la góndola.
06 / Alcance del modelo
Los rotores flexibles y de velocidad variable requieren más términos.
La aceleración del giro, la deformación, los cambios de inercia y el movimiento adicional del cuerpo pueden alterar la relación del momento angular.
La aceleración de giro, la deformación, los cambios de inercia y el movimiento adicional del cuerpo pueden alterar la relación del momento angular. Una representación de un cuerpo rígido, axisimétrico y con velocidad de giro constante omite esas contribuciones; su simplicidad debe quedar patente.
Aquí no se asigna ninguna carga giroscópica real de MARSTON ni ningún movimiento de orientación admisible. El principio explica un mecanismo de acoplamiento, no un cálculo de capacidad de la estructura de soporte, un ajuste del controlador ni una operación que deba realizarse.
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Revise carga centrífuga y pretensado por rotación como un tema independiente sobre las cargas de las palas en rotación, junto con el análisis de los efectos giroscópicos.
Trasfondo general: OpenStax: Momento angular vectorial y par giroscópico · OpenStax: balance del momento angular de un sistema definido. Estas referencias explican conceptos del sector; son independientes de los documentos aplicables del producto y del proyecto MARSTON.
Conceptos y condiciones principales.
Lea cada cantidad con su referencia, unidades y condiciones especificadas. Una relación general no establece un valor específico para un modelo.
| Concepto / magnitud | Significado / relación | Condiciones / límites |
|---|---|---|
| H | Vector de momento angular, N·m·s | La forma escalar I_sω supone el modelo de rotación indicado. |
| Ω_y | Velocidad angular que reorienta el eje, rad/s | No la velocidad de rotación del rotor. |
| dH/dt | Par neto sobre el rotor definido | Incluye cambios en magnitud y dirección. |
| Ω_y × H | Contribución giroscópica direccional. | El orden y los ejes determinan su signo. |
| Reacción del apoyo | Par de interacción opuesto | Las otras contribuciones de carga permanecen separadas. |
Preguntas de ingeniería.
¿Puede la rotación a velocidad constante seguir requiriendo par durante la orientación de la góndola?
Sí. Redirigir su vector de momento angular puede requerir un par transversal.
¿El par giroscópico es siempre un par en torno al eje de orientación?
No. Su dirección viene determinada por el producto vectorial.
¿Puede la energía rotacional escalar describir la dirección del torque?
No. La energía no contiene información direccional.
¿Por qué el par del ejemplo está dirigido según +y?
En el sistema de ejes dextrógiro definido, +z × +x = +y.
¿La reacción del soporte es el mismo par, con el mismo signo, que el aplicado al rotor?
Las acciones son opuestas en la interacción; nombra el cuerpo que se describe.
¿Es 1 N·m una carga del producto?
No. Proviene de un modelo hipotético de rotor con magnitud constante.
Consulta técnica
Comenta la cuestión técnica.
Un rotor en rotación tiene un momento angular con dirección y magnitud. Comparta el modelo y la información aplicable de funcionamiento o diseño para un análisis de ingeniería.