Technologie / Technischer Leitfaden
Auftrieb, Widerstand und Profilbeiwerte von Windrotorblättern
Auftrieb und Widerstand zerlegen die aerodynamische Kraft relativ zur örtlichen Strömung. Rotorschub und Antriebskraft zerlegen sie in Rotorkoordinaten. Dies sind unterschiedliche Zerlegungen derselben Kraft; Auftrieb allein ist daher weder Wellendrehmoment noch elektrische Leistung.
Richtungen und Bezugsgrößen gemeinsam definieren.
Ein Beiwert erhält seine Bedeutung durch Dichte, Relativgeschwindigkeit, Fläche und Strömungszustand. Eine Änderung des Bezugs kann die Zahl ändern, ohne die Kraft zu verändern.
01 / Kraftrichtungen
Auftrieb wirkt quer zur Strömung, Widerstand in Strömungsrichtung.
In einer Querschnittsbeschreibung wirkt der Widerstand in Richtung der relativen Luftströmung und der Auftrieb in der gewählten Ebene senkrecht dazu.
In einer Querschnittsbeschreibung wirkt der Widerstand in Richtung der relativen Luftströmung und der Auftrieb in der gewählten Ebene senkrecht dazu. Das Vorzeichen des Auftriebs hängt von der definierten positiven Querrichtung ab. Diese Richtungen verschieben sich, wenn sich die Relativströmungsrichtung ändert.
Die Erläuterung der NASA zur aerodynamischen Kraft verwendet diese strömungsbezogene Zerlegung. Sie sollte nicht mit vertikalem Auftrieb in Bodenkoordinaten verwechselt werden: Bei einem rotierenden Querschnitt muss die Auftriebsrichtung mit keiner festen Standortachse übereinstimmen.
02 / Bezugsskala
Beiwerte teilen die Kraft durch eine angegebene Skala.
Den dynamischen Druck als q = 0.5ρW² definieren.
Den dynamischen Druck als q = 0.5ρW² definieren. Mit Bezugsfläche A lauten die Querschnittskraftbeziehungen L = qACl und D = qACd. Dichte wird in kg/m³, Relativgeschwindigkeit in m/s und Fläche in m² angegeben; die Kraft ergibt sich in Newton.
Für einen zweidimensionalen Querschnitt pro Spannweiteneinheit verwendet die entsprechende Skala die Profiltiefe c: L′ = qcCl und D′ = qcCd, in N/m. Ein endlicher Streifen verwendet eine ausdrücklich definierte Breite; sein Bezug ist nicht automatisch die gesamte Rotorscheibenfläche.
03 / Flächenwahl
Die Bezugsfläche beeinflusst den Beiwert.
Derselbe gemessene Widerstand, durch zwei unterschiedliche Bezugsflächen geteilt, ergibt zwei unterschiedliche Cd-Werte.
Derselbe gemessene Widerstand, durch zwei unterschiedliche Bezugsflächen geteilt, ergibt zwei unterschiedliche Cd-Werte. Die NASA betont diese Flächenabhängigkeit. Beiwertvergleiche erfordern daher übereinstimmende Konventionen, statt die kleinere Zahl grundsätzlich als geringeren physikalischen Widerstand zu bewerten.
Ebenso gilt L/D = Cl/Cd nur, wenn beide Beiwerte dasselbe q und A verwenden. Ein Verhältnis aus inkompatiblen Flächen- oder Geschwindigkeitsdefinitionen stellt dieses Kräfteverhältnis nicht dar.
04 / Veranschaulichung
Eine Kraftberechnung benötigt angenommene Beiwerte.
Betrachten Sie beispielhaft q von 240 Pa und eine Bezugsfläche von 0.05 m².
Betrachten Sie beispielhaft q von 240 Pa und eine Bezugsfläche von 0.05 m². Wenn Cl = 1.0 und Cd = 0.08, dann gilt L = 12 N und D = 0.96 N. Ihr Verhältnis beträgt 12.5.
Alle Eingangsgrößen sind hypothetisch. Das Ergebnis ist weder eine MARSTON-Querschnittskraft noch eine geprüfte Polare. Es veranschaulicht die Skalierung; die Beiwerte benötigen weiterhin die jeweils geltende Geometrie, den Winkel, die Reynolds-Zahl und den Oberflächenzustand.
05 / Rotorprojektion
Nur die entsprechende Komponente treibt die Rotation an.
Die Tangentialkomponente der Kraft trägt mit dem zugehörigen Radius zum Drehmoment um die Rotorachse bei.
Die Tangentialkomponente der Kraft trägt mit dem zugehörigen Radius zum Drehmoment um die Rotorachse bei. Ihre rotornormale Komponente hat eine andere Wirkung. Je nach örtlicher Anströmrichtung können sowohl Auftrieb als auch Widerstand in diese Projektionen eingehen.
Ein großes Cl ergibt nicht automatisch ein großes positives Antriebsdrehmoment. Richtung, Widerstand und Betriebszustand bleiben relevant. Der BEM-Leitfaden verknüpft diese örtlichen Kräfte mit dem Strömungsgleichgewicht am Rotor.
06 / Beiwertumfang
Eine Polare und das Rotor-Cp beschreiben unterschiedliche Ebenen.
Eine Profilpolare verknüpft aerodynamische Beiwerte mit Bedingungen wie dem Anstellwinkel.
Eine Profilpolare verknüpft aerodynamische Beiwerte mit Bedingungen wie dem Anstellwinkel. Rotor-Cp beschreibt eine auf den Rotor bezogene Leistungsbilanzgrenze. Keines darf allein deshalb durch das andere ersetzt werden, weil beide dimensionslos sind.
Hier werden weder tatsächliche MARSTON-Werte für Cl und Cd noch eine Kraft oder Beiwertkurve angegeben. Diese Beziehungen erläutern die Berechnung der örtlichen Strömung ohne Nachweis der Gesamtanlagenleistung.
Setzen Sie die Prüfung mit diesem Leitfaden fort: Relativströmung und Anstellwinkel am Windrotorblatt.
Setzen Sie die Prüfung mit diesem Leitfaden fort: Reynolds-Zahl kleiner Windrotorblätter und Strömungsähnlichkeit.
Setzen Sie die Prüfung mit diesem Leitfaden fort: Aerodynamischer Strömungsabriss und Ablösung am Windrotorblatt.
Die Betrachtung der Querschnittsdaten mit diesen Themen fortsetzen: Profilpolaren und Datenbedingungen und Grenzschichttransition. Zusätzliche Begriffe zu Kraft und Moment finden Sie hier: induzierter Widerstand und Profilwiderstand und aerodynamisches Moment und Bezugsänderungen.
Allgemeiner Hintergrund: NASA Glenn: Richtungen von Auftriebs- und Widerstandskraft · NASA Glenn: Gemeinsame Beiwertskala und Kräfteverhältnis · NASA Glenn: Bezugsflächenabhängigkeit des Widerstandsbeiwerts. Diese Quellen erläutern Branchenkonzepte; sie sind von den geltenden MARSTON-Produkt- und Projektunterlagen zu unterscheiden.
Zentrale Begriffe und Bedingungen.
Lesen Sie jede Größe mit ihrem Bezug, ihren Einheiten und den genannten Bedingungen. Ein allgemeiner Zusammenhang legt keinen modellspezifischen Wert fest.
| Begriff / Größe | Bedeutung / Zusammenhang | Bedingungen / Grenzen |
|---|---|---|
| q | 0.5ρW², Pa | Verwendet den Relativgeschwindigkeitsbezug des Querschnitts. |
| Cl | L/(qA), dimensionslos | Positive Richtung und Fläche müssen definiert sein. |
| Cd | D/(qA), dimensionslos | Eine Änderung von A verändert den Zahlenwert des Beiwerts. |
| L′ und D′ | Kraft pro Spannweiteneinheit, N/m | Die Profiltiefe statt der gesamten Scheibenfläche verwenden. |
| Komponenten im Rotorsystem | Projektionen der Normal- und Tangentialkraft | Ihre Achsen unterscheiden sich von den Auftriebs- und Widerstandsachsen. |
Technische Fragen.
Ist Auftrieb immer vertikal?
Nein. Seine Richtung ist senkrecht zur definierten örtlichen Strömung in der Querschnittsebene.
Ist Profil-Cl dasselbe wie Rotor-Cp?
Nein. Sie stellen Kraft und Leistung auf unterschiedlichen Ebenen dar.
Können zwei Cd-Werte unterschiedliche Flächen verwenden?
Ja; dann lassen sie sich nicht als Größen mit gleichem Bezug vergleichen.
Wann ist Cl/Cd gleich L/D?
Wenn beide Beiwerte denselben dynamischen Druck und dieselbe Bezugsfläche verwenden.
Erzeugt der gesamte Auftrieb Rotordrehmoment?
Nur die maßgebliche Tangentialprojektion trägt zum Drehmoment um diese Achse bei.
Sind 12 N und 0.96 N tatsächliche Kräfte?
Nein. Sie sind Ergebnisse aus erfundenen Eingangsgrößen.
Technische Anfrage
Die technische Frage besprechen.
Auftrieb und Widerstand zerlegen die aerodynamische Kraft relativ zur örtlichen Strömung. Teilen Sie für ein technisches Gespräch das Modell und die geltenden Betriebs- oder Konstruktionsinformationen mit.