Technologie / Technischer Leitfaden
Kriechen, Spannungsrelaxation und zeitabhängige Reaktion von Verbundwerkstoffen
Ein zeitabhängiger Werkstoff kann sich bei unveränderter Spannung weiter verformen oder bei festgehaltener Dehnung seine Spannung abbauen. Dies sind unterschiedliche Bedingungen. Ein bei einer bestimmten Zeitskala gemessener Modul beschreibt nicht automatisch jeden Verlauf einer anhaltenden oder veränderlichen Belastung.
Die geregelte Größe festlegen, bevor die Zeitabhängigkeit interpretiert wird.
Kriechnachgiebigkeit und Relaxationsmodul beschreiben unterschiedliche Beziehungen. Ein Feder-Dämpfer-Modell macht den Unterschied sichtbar; seine einfachen Parameter und sein ideales Langzeitverhalten bestimmen jedoch weder einen realen Rotorblattwerkstoff noch dessen Lebensdauer.
01 / Kriechen
Bei unveränderter Spannung kann sich die Dehnung ändern.
In einer linearen eindimensionalen Darstellung mit einem bei σ0 gehaltenen Spannungssprung ergibt sich mit der Kriechnachgiebigkeit J(t): ε(t) = J(t)σ0.
In einer linearen eindimensionalen Darstellung mit einem bei σ0 gehaltenen Spannungssprung ergibt sich mit der Kriechnachgiebigkeit J(t): ε(t) = J(t)σ0. J hat die Einheit eines inversen Drucks. Eine zeitlich zunehmende Nachgiebigkeit bedeutet unter dieser definierten Bedingung konstanter Spannung eine zunehmende Dehnung.
Eine konstante äußere Kraft entspricht nur dann einer konstanten Spannung, wenn die relevante Fläche und Spannungsverteilung hinreichend unverändert bleiben. Eine veränderte Geometrie oder ein mehrachsiger Lastzustand bringen weitere Unterschiede hinzu. Der Begriff Kriechen sollte daher die geregelte Größe und die Werkstoffdarstellung benennen und nicht einfach jede langsame Bewegung bezeichnen.
02 / Relaxation
Bei unveränderter Dehnung kann sich die Spannung ändern.
Für einen Dehnungssprung, der in einem geeigneten linearen Modell bei ε0 gehalten wird, ergibt sich mit dem Relaxationsmodul Erel(t): σ(t) = Erel(t)ε0.
Für einen Dehnungssprung, der in einem geeigneten linearen Modell bei ε0 gehalten wird, ergibt sich mit dem Relaxationsmodul Erel(t): σ(t) = Erel(t)ε0. Dies hat die Einheit eines Drucks. Die COMSOL-Theorie zur Viskoelastizität definiert Relaxation und Kriechen getrennt anhand ihrer jeweiligen Verläufe.
Eine abnehmende Spannung in dieser Darstellung bedeutet weder, dass der Werkstoff verschwunden ist, noch dass die aufgezwungene Dehnung null geworden ist. Die Randbedingung bleibt fest, während sich die innere Reaktion ändert. Eine reale Baugruppe kann sich ändernde Kräfte und Verschiebungen kombinieren, statt eine der beiden elementaren Bedingungen exakt wiederzugeben.
03 / Einfaches Modell
Ein Maxwell-Element hat eine definierte, begrenzte Reaktion.
Ein ideales Maxwell-Element besteht aus einer linearen Feder und einem viskosen Dämpferelement in Reihenschaltung.
Ein ideales Maxwell-Element besteht aus einer linearen Feder und einem viskosen Dämpferelement in Reihenschaltung. Sein eindimensionaler Zusammenhang lautet εdot = σdot/E + σ/η, mit dem Federmodul E und der Dämpferviskosität η. Beide Elemente haben dieselbe Spannung; ihre Dehnungen addieren sich.
Bei konstanter Dehnung nach dem idealen Sprung gilt σ(t) = σ0 exp(−t/τ), mit τ = η/E. Bei konstanter Spannung hat das Modell eine sofortige Federdehnung und zusätzlich eine mit σ0t/η zunehmende Dehnung. Dies sind Folgen des gewählten Elements, kein universelles Gesetz für jeden Verbundwerkstoff.
04 / Zeitskala
Eine Relaxationszeit bezeichnet keine Nutzungsdauer.
Bei einem hypothetischen τ = 10 s beträgt die ideale Maxwell-Relaxation bei t = τ etwa 36.8% der Anfangsspannung.
Bei einem hypothetischen τ = 10 s beträgt die ideale Maxwell-Relaxation bei t = τ etwa 36.8% der Anfangsspannung. Daraus folgt nichts über die Zeitkonstante, zulässige Spannung oder Restlebensdauer eines Rotorblatts. Auch die Konvention für das anfängliche Aufbringen der Last muss im Modell ausdrücklich benannt bleiben.
Allgemeinere Modelle können einen langfristig elastischen Anteil oder eine Verteilung von Relaxationszeiten berücksichtigen. Ihr Langzeitverhalten unterscheidet sich vom einzelnen Maxwell-Element. Ein einzelner Datenpunkt oder eine passend gewählte Exponentialkurve kann diese physikalischen oder angepassten Modellbestandteile nicht eindeutig bestimmen.
05 / Weitere Mechanismen
Zeitabhängigkeit unterscheidet sich von der Akkumulation von Lastwechseln.
Ermüdung beschreibt Auswirkungen eines Lastwechselverlaufs; Kriechen und Relaxation betreffen zeitabhängige Reaktionen unter den jeweils angegebenen Bedingungen.
Ermüdung beschreibt Auswirkungen eines Lastwechselverlaufs; Kriechen und Relaxation betreffen zeitabhängige Reaktionen unter den jeweils angegebenen Bedingungen. Sie können zusammenwirken, doch das Zählen von Lastwechseln beschreibt nicht automatisch die Verformung unter Dauerlast. Der Ermüdungsleitfaden behandelt diese gesonderte Darstellung.
Viskoelastische Dehnung kann je nach Modell eine rückbildbare verzögerte Reaktion und dissipatives Verhalten umfassen. Sie sollte nicht allein wegen ihrer zeitlichen Veränderung als bleibender Schaden bezeichnet werden. Schädigung, Plastizität und thermische Änderungen benötigen eigene Annahmen und dürfen nicht in einem unerklärten Zeitkoeffizienten verborgen werden.
06 / Geltungsbereich für Verbundwerkstoffe
Bestandteile und Richtungen können unterschiedliche Vorgeschichten aufweisen.
Ein Verbundwerkstoff vereint Verstärkung, Matrix und Grenzflächen; seine zeitabhängige Reaktion kann daher von Richtung, Temperatur und Verhalten der Bestandteile abhängen.
Ein Verbundwerkstoff vereint Verstärkung, Matrix und Grenzflächen; seine zeitabhängige Reaktion kann daher von Richtung, Temperatur und Verhalten der Bestandteile abhängen. Eine vollständige Darstellung muss diesen Geltungsbereich erhalten. Der Leitfaden zu den Bestandteilen unterscheidet die zugrunde liegenden Aufgaben der Werkstoffe.
Hier werden weder ein MARSTON-Harzmodell, eine Kriechnachgiebigkeit, ein Relaxationsspektrum noch eine zeitabhängige Festigkeit festgelegt. Die Bestätigung von GFK liefert diese Parameter nicht. Dieser Artikel enthält weder eine Hochrechnung beschleunigter Lebensdauerprüfungen noch eine Betriebsdauergrenze oder ein Verfahren zum Belasten oder Ändern eines Rotorblatts.
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Allgemeiner Hintergrund: COMSOL: Bedingungen für Kriechen, Relaxation und Feder-Dämpfer-Modelle · MIT OCW: elementares Maxwell-Modell und Relaxationsbedingungen. Diese Quellen erläutern Branchenkonzepte; sie sind von den geltenden MARSTON-Produkt- und Projektunterlagen zu unterscheiden.
Zentrale Begriffe und Bedingungen.
Lesen Sie jede Größe mit ihrem Bezug, ihren Einheiten und den genannten Bedingungen. Ein allgemeiner Zusammenhang legt keinen modellspezifischen Wert fest.
| Begriff / Größe | Bedeutung / Zusammenhang | Bedingungen / Grenzen |
|---|---|---|
| Kriechnachgiebigkeit | J(t) in Pa⁻¹ | Definierte Darstellung bei konstanter Spannung. |
| Relaxationsmodul | Erel(t) in Pa | Definierte Darstellung bei konstanter Dehnung. |
| Viskosität des Dämpferelements | η in Pa s | Parameter des angegebenen idealen Modells. |
| Maxwell-Zeit | τ = η/E in s | Keine Größe zur Beschreibung der Nutzungsdauer. |
| Ermüdung | Lastwechselverlauf | Unterscheidet sich von den elementaren Bedingungen einer Dauerbelastung. |
Technische Fragen.
Sind Kriechen und Relaxation dieselbe aufgezwungene Bedingung?
Nein. Im einen angegebenen Idealfall bleibt die Spannung konstant, im anderen die Dehnung.
Bedeutet konstante Kraft immer konstante lokale Spannung?
Nein. Geometrie und Spannungsverteilung können sich ändern.
Beschreibt τ die Lebensdauer eines Rotorblatts?
Nein. Es ist eine Zeitskala im gewählten Stoffgesetzmodell.
Lässt sich jeder Verbundwerkstoff durch ein einzelnes Maxwell-Element beschreiben?
Nein. Andere Modelle und Werkstoffmechanismen können erforderlich sein.
Beweist jede zeitabhängige Verformung einen Schaden?
Nein. Reaktionsmechanismus und Rückbildbarkeit hängen von Modell und Werkstoff ab.
Sind die Werte des Zehn-Sekunden-Beispiels MARSTON-Kennwerte?
Nein. Es handelt sich um angenommene Werte zur Veranschaulichung einer idealen Relaxation.
Technische Anfrage
Die technische Frage besprechen.
Ein zeitabhängiger Werkstoff kann sich bei unveränderter Spannung weiter verformen oder bei festgehaltener Dehnung seine Spannung abbauen. Teilen Sie das Modell sowie die zutreffenden Betriebs- oder Auslegungsinformationen für eine technische Besprechung mit.