التقنية / دليل فني
معاملات صلابة المحمل وتخميده
يتغير رد فعل المحمل عندما يتحرك العمود. وتصف المعاملات الديناميكية هذا التغير الصغير حول حالة مختارة؛ وليست خاصية شاملة واحدة مطبوعة بجوار تصنيف الحمل.
من رد فعل الدعامة إلى نموذج ديناميكي موضعي.
السؤال المفيد هو كيف تتغير القوة مع الإزاحة والسرعة، ضمن محاور محددة وتحت ظروف معلنة. ويمكن للمصفوفة تمثيل تأثيرات لا يستطيع نابض يمثله معامل عددي واحد تمثيلها.
01 / الاتزان الموضعي
لماذا تأتي نقطة التشغيل أولًا.
للدعامة التي تتحمل رد فعل ثابت موضع اتزان للعمود.
للدعامة التي تتحمل رد فعل ثابت موضع اتزان للعمود. نكتب الإزاحة الصغيرة منه على صورة δx، بدلًا من اعتبار كل حركة مقاسة من مركز هندسي غير محمّل. وبذلك تؤدي القوة الثابتة والقوة المتغيرة دورين مختلفين في المعادلات.
لننظر في رد فعل غير خطي أحادي البعد له ميل موضعي في علاقة القوة بالإزاحة. قد يختلف الميل عند موضعي اتزان مختلفين رغم أنهما يخصان المحمل نفسه. والمعامل المحسوب عند حالة واحدة تقريب مماسي، وليس قانون القوة الكامل. ويختلف ذلك عن الحالة الهندسية الموضحة في دليل خلوص المحمل والتحميل المسبق.
02 / اصطلاح اتجاه القوة
تحديد القوة التي تصفها المصفوفة بدقة.
للقوة التي تؤثر بها الدعامة على العمود، نختار اصطلاح الإشارة δF = −Kδx −Cδv.
للقوة التي تؤثر بها الدعامة على العمود، نختار اصطلاح الإشارة δF = −Kδx −Cδv. هنا δx متجه إزاحة، وδv مشتقته الزمنية، وK وC مصفوفتا معاملات موضعية. وعكس اتجاه القوة المعروض يغيّر الإشارات المستخدمة في تعريفها.
وحدات الصلابة الانتقالية هي N/m ووحدات التخميد الانتقالي هي N·s/m. ويؤدي الضرب في الأمتار أو الأمتار في الثانية، على الترتيب، إلى نيوتن في كلتا الحالتين. وتحتاج الإحداثيات الزاوية إلى وحداتها الخاصة القائمة على العزم؛ وقد يخفي إدراجها في المصفوفة نفسها دون مقاييس إحداثيات واضحة خطأً في الأبعاد.
03 / الاقتران المتقاطع
قد تغيّر الإزاحة قوةً في اتجاه آخر.
في محورين عرضيين، قد تحتوي القوة في اتجاه x على كلٍّ من Kxxδx وKxyδy.
في محورين عرضيين، قد تحتوي القوة في اتجاه x على كلٍّ من Kxxδx وKxyδy. ولذلك لا يمثّل Kxy نابضًا ثانيًا في اتجاه x؛ بل يصف حساسية القوة في اتجاه x للحركة في اتجاه y وفق الاصطلاح المحدد. ويجيب الحد المقابل Kyx عن سؤال اتجاهي مختلف.
إذا افترضنا Kxy بقيمة 300 N/m، فإن إزاحة في اتجاه y بمقدار 0.002 m تسهم بقوة −0.6 N في اتجاه x وفق هذا الاصطلاح. وقد تضيف حدود أخرى إلى تلك المساهمة أو تعاكسها. يوضح المثال فهرسة المصفوفة، وليس معامل محمل مقاسًا أو تنبؤًا بإزاحة العمود.
04 / العلاقة بالطاقة
ليست كل مصفوفة صلابة تمثل طاقة مخزنة.
يمكن ربط مصفوفة صلابة متناظرة بطاقة مرنة تربيعية، E = δxᵀKδx/2، عندما تكون الدعامة محافظة وتكون الإحداثيات متسقة.
يمكن ربط مصفوفة صلابة متناظرة بطاقة مرنة تربيعية، E = δxᵀKδx/2، عندما تكون الدعامة محافظة وتكون الإحداثيات متسقة. ولا يمكن تفسير مصفوفة عامة غير متناظرة تلقائيًا باعتبارها نموذج الطاقة المخزنة نفسه.
كذلك تكون القدرة الميكانيكية اللحظية لمساهمة التخميد −δvᵀCδv. وتعتمد إشارتها على الجزء المتناظر من C؛ فمجرد تسمية معامل ما بالتخميد لا يثبت وجود تبديد موجب للطاقة في كل اتجاه. ويحدّد الاقتران والنظام المحيط الاستجابة.
05 / ديناميكا النظام
معاملات المحمل مدخلات، وليست أنماط اهتزاز الدوّار.
تجمع معادلة الدوّار بين القصور الذاتي وصلابة العمود والدعامات والتخميد وأي حدود ذات صلة تعتمد على الدوران.
تجمع معادلة الدوّار بين القصور الذاتي وصلابة العمود والدعامات والتخميد وأي حدود ذات صلة تعتمد على الدوران. ويغيّر تعديل معامل محمل واحد المسألة المجمّعة، لكنه لا يحدد ترددًا طبيعيًا جديدًا بصورة مباشرة. وقد تكون الدعامة صلبة موضعيًا بينما يهيمن جزء آخر على المرونة.
مخطط كامبل يصف الترددات النمطية بدلالة سرعة الدوران. وهو ناتج عن نموذج كامل. وتتطلب مقارنة مخططين من هذا النوع اتساق إحداثيات الدعامات وظروف المعاملات، بدلًا من تغيير رقم منفرد مع تغيير حدود النموذج ضمنيًا.
06 / حدود النموذج
تحتاج آليات المحامل المختلفة إلى قوانين معاملات مختلفة.
يوضّح مثال COMSOL للمحمل الانزلاقي معاملات محسوبة حول الاتزان باستخدام نموذج اضطراب غشاء المائع.
يوضّح مثال COMSOL للمحمل الانزلاقي معاملات محسوبة حول الاتزان باستخدام نموذج اضطراب غشاء المائع. وتخص هندسته الهيدروديناميكية وقيمه العددية ذلك المثال وحده. وهي لا تثبت بنية محمل توربين رياح.
يحتاج التلامس التدحرجي وأغشية المائع ومرونة المبيت وآليات الإسناد الأخرى إلى أوصاف ملائمة لكل منها. وقد تتجاوز الحركة الكبيرة أو تغيرات التلامس أو السلوك المعتمد على التردد تقريبًا بسيطًا بمعاملات ثابتة. ولا تُستنتج هنا مصفوفة معاملات أو بنية محمل لأي طراز من MARSTON.
أدلة فنية ذات صلة: مخططات كامبل: الفروع النمطية ورتب الدوّار والتقاطعات · عدم الاتزان الساكن وعدم اتزان الازدواج في الدوّار: القوة والعزم · الاهتزاز الالتوائي بنموذج قصور ذاتي مزدوج في مولدات الرياح.
معلومات عامة: COMSOL — المعاملات الديناميكية لمحمل انزلاقي أسطواني. تشرح هذه المراجع مفاهيم القطاع؛ وهي منفصلة عن وثائق منتجات MARSTON والمشروع المنطبقة.
المفاهيم والشروط الأساسية.
اقرأ كل كمية مع مرجعها ووحداتها وشروطها المذكورة. فالعلاقة العامة لا تحدد قيمة خاصة بطراز معين.
| المفهوم / الكمية | المعنى / العلاقة | الشروط / الحدود |
|---|---|---|
| الاتزان | الموضع المرجعي ورد الفعل الثابت | منشأ نموذج التغيّرات الصغيرة |
| الصلابة المباشرة | Kxx بوحدة N/m | حساسية القوة في المحور نفسه |
| الصلابة المتقاطعة | Kxy بوحدة N/m | تغير القوة في اتجاه x بسبب الحركة في اتجاه y |
| التخميد المباشر | Cxx بوحدة N·s/m | حساسية القوة المعتمدة على السرعة |
| صلاحية النموذج | الظروف الموضعية واصطلاح الإحداثيات | المعاملات ليست تصنيفات حمل شاملة لكل الظروف |
أسئلة هندسية.
هل صلابة المحمل هي نفسها تصنيف حمله؟
لا. يصف تصنيف الحمل ومعامل تغير القوة مع الإزاحة كميتين مختلفتين.
ماذا تعني الصلابة المتقاطعة؟
تغيّر الحركة في إحداثي واحد القوة في إحداثي آخر. ويجب تحديد اتجاه القوة واتجاه الحركة واصطلاح الإشارة.
هل Kxy وKyx متساويان دائمًا؟
لا. تتحقق المساواة في بعض النماذج المحافظة، لكن لا ينبغي فرضها على جميع آليات الإسناد.
هل يثبت حد تخميد قطري موجب استقرار النظام؟
لا. تؤثر أيضًا حدود المصفوفة الأخرى ونظام الدوّار الكامل في الطاقة والاستقرار.
هل تستطيع مجموعة معاملات واحدة وصف كل حالات التشغيل؟
ضمن تقريب مناسب فقط. فقد تغيّر تبدلات الاتزان أو الظروف الفيزيائية النموذج الموضعي.
هل تصف هذه المعاملات محامل MARSTON؟
لا. تشرح الصفحة نمذجة الدعامات دون الادعاء بنوع محدد من المحامل أو مجموعة معاملات مقاسة.
استفسار فني
ناقش السؤال الفني.
يتغير رد فعل المحمل عندما يتحرك العمود. شارك النموذج ومعلومات التشغيل أو التصميم المنطبقة لإجراء مناقشة هندسية.